Sujet sans enseignement de mathématiques spécifique
Enseignement scientifique première
Durée 1h – 10 points – Thème « La Terre, un astre singulier »
La datation de la Terre a été au cœur de multiples controverses au sein de la communauté scientifique.
Comme de nombreux scientifiques au XXe siècle, on cherche dans cet exercice à dater un granite. Les granites sont des roches magmatiques issues du refroidissement lent d’un magma. Ils n’apparaissent en surface qu’après érosion de tout ce qui les recouvrait.
Document 1 – Estimation de l’âge de la Terre par différents scientifiques
Source : https://www.digischool.fr/cours/l-histoire-de-l-age-de-la-terre
Par exemple, Buffon donne un âge de la Terre situé entre environ 75 000 ans et 10 Ma.
Document 2 – Théories de Kelvin et Rutherford
En 1863, Kelvin fait l’hypothèse que la Terre se refroidit de manière homogène depuis sa formation. Ainsi la Terre se refroidit et perd de la chaleur uniquement par conduction thermique.
En 1904, Rutherford découvre que la désintégration de certains noyaux d’atomes radioactifs s’accompagne d’un dégagement de chaleur. Cette découverte ébranlera les conclusions de Kelvin. Effectivement, la Terre possède une source de chaleur que n’avait pas envisagée Kelvin dans son modèle de refroidissement.
Document 3 – Présentation de trois géochronomètres
Les géochronomètres sont des couples d’éléments, initialement présents dans les échantillons à dater dont la quantité varie au cours du temps. On considère qu’un géochronomètre peut être utilisé pour dater un échantillon vieux d’au maximum dix fois la demi-vie du noyau père du géochronomètre.
| Géochronomètre | Demi-vie en années du noyau père | Conditions d’utilisation |
| 14C/14N | 5 730 | S’utilise sur des fossiles |
| 40K/40Ar | 1,25×109 | Difficile à utiliser sur les roches magmatiques |
| 87Rb/86Sr | 48,8×109 | S’utilise sur des roches magmatiques |
Document 4 – Droite isochrone par mesure des rapports 87Rb/86Sr et 87Sr/86Sr
Document 5 – Datation d’un granite
L’âge de la roche à dater dépend du coefficient directeur a de la droite isochrone obtenue en représentant 87Sr/86Sr en fonction de 87Rb/86Sr, comme l’illustre le graphique ci-dessous.
1- Recopier sur votre feuille la réponse exacte :
a) D’après Kelvin, la Terre a 100 Ma.
b) D’après Kelvin, la Terre a 1860 ans.
c) D’après Kelvin, la Terre a entre 40 Ma et 200 Ma.
c) D’après Kelvin, la Terre a entre 40 Ma et 200 Ma.
2 – Nommer le phénomène physique sur lequel repose le raisonnement de Kelvin.
Le phénomène physique sur lequel repose le raisonnement de Kelvin est la conduction thermique.
3 – D’après le document 1, préciser quelles évolutions de l’estimation de l’âge de la Terre on peut noter entre l’estimation de Kelvin et celle actuelle.
Selon le document 1, l’estimation de l’âge de la Terre actuelle est en hausse par rapport aux estimations de Kelvin.
4 – Proposer une explication en s’appuyant sur le document 2 qui montre les limites du raisonnement de Kelvin.
Les limites du raisonnement de Kelvin :
- La terre n’est pas est homogène et rigide
- La terre ne se refroidit pas et ne perd pas de la chaleur uniquement par conduction thermique.
Ainsi, le modèle utilisé donne un résultat éloigné de l’âge de la terre.
5 – D’après le document 3, trouver deux arguments pour justifier que le couple 87Rb/86Sr peut être utilisé pour dater l’âge de la Terre.
D’après le document 3 : « On considère qu’un géochronomètre peut être utilisé pour dater un échantillon vieux d’au maximum dix fois la demi-vie du noyau père du géochronomètre. »
Le géochronomètre 87Rb/86Sr s’utilise sur des roches magmatiques
Le couple 87Rb/86Sr à une demi vie du noyau père de 48,8×109 soit 48,9 Ga, il peut donc être utilisé pour dater au maximum un échantillon de 488 Ga. L’âge de la terre étant estimée a moins de 10 Ga, le couple 87Rb/86Sr peut être utilisé pour dater l’âge de la Terre.
On se propose maintenant de dater un morceau de granite trouvé à la surface de la Terre avec le couple 87Rb/86Sr.
6 – Montrer que le coefficient directeur de la droite du document 4 est environ égal à 0,025.
Calculons le coefficient directeur de la droite :
![\[a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e706b0c9cd98a4dcfc1a4118a68bc354_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[a=\frac{0,90-0,73}{7,9-1,0}\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3bde1021d2943994e0a9ec08734225af_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
a=0,025
7 – À l’aide du document 5, estimer l’âge de ce granite.
Graphiquement pour a=0,025, le document 5 indique que l’âge de ce granite est de 1750 Ma.
8 – Préciser si ce granite s’est formé au même moment que la Terre. Justifier.
1750 Ma=1,750 Ga.
D’après le document 1, l’âge de la terre est compris entre 4 Ga et 6 Ga.
Ainsi, ce granite s’est formé après la formation de la Terre
9 – Discuter de la possibilité de dater l’âge de la Terre avec des échantillons de roches terrestres.
La datation de l’âge de la Terre à l’aide d’échantillons de roches terrestres est une méthode couramment utilisée en géologie.
Cependant, nous venons de voir que ces échantillons ne se sont pas formés au moment de la formation de la Terre.
D’après nos résultats, il n’est pas possible de dater l’âge de la Terre avec des échantillons de roches terrestres.