Sujet sans enseignement de mathématiques spécifique
Enseignement scientifique première
Durée 1h – 10 points – Thème « Une longue histoire de la matière »
Le radon (Rn) est un gaz inodore qui a été reconnu cancérigène pulmonaire certain pour l’Homme depuis 1987 par l’Organisation Mondiale pour la Santé.
Partie A – L’origine géologique du radon
Document 1 – Carte de la distribution des teneurs en uranium en mg/kg de roche
Le sous-sol de la France métropolitaine est constitué de roches très diverses.
Source : d’après CNRS
Document 2 – Concentration en radon dans l’air des habitations en moyenne par département (données exprimées en becquerels par mètre cube (Bq/m3)
La carte ci-dessus, qui présente les résultats des campagnes de mesure du radon dans les logements entre 1982 et 2000, a été réalisée par l’Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire (IRSN).
Source : https://www.irsn.fr/savoir-comprendre/environnement/radionucleides-dorigine-naturelle
1 – Comparer la teneur en uranium du sous-sol rocheux et la concentration moyenne en radon dans l’air des habitations à l’aide des documents 1 et 2.
On remarque que là où la teneur en uranium du sous-sol rocheux est importante, la concentration moyenne en radon dans l’air des habitations l’est aussi.
Document 3 – Famille radioactive de l’Uranium
Le radon peut se former par des désintégrations successives comme l’illustre le diagramme ci-dessous.
Donnée : 𝛼 , 𝛽− : type de désintégration. Entre parenthèses, figure la demi-vie de chaque radionucléide.
Source : d’après https://www.inrs.fr/risques/radon/rappels-sur-le-radon-pour-mieux-s-en-premunir.html.
2 – En vous aidant du document 3, expliquer la relation entre la teneur en uranium dans les roches du sous-sol et la concentration moyenne en radon dans l’air.
L’uranium, présent dans les roches du sous-sol, est un élément radioactif qui se désintègre naturellement au fil du temps. Ce processus de désintégration produit plusieurs éléments radioactifs intermédiaires, dont le radium (document 3).
C’est ce qui explique la relation entre la teneur en uranium dans les roches du sous-sol et la concentration moyenne en radon dans l’air.
Partie B – Le radon dans l’habitat
Document 4 – Évolution, en fonction du temps, de la concentration en radon 222 dans un échantillon isolé d’air
On considère un échantillon avec une concentration de 1 000 Bq/m3 (en becquerel par mètre cube) à l’instant initial t=0.
Le graphique ci-dessus représente la concentration en Bq/m3 de cet échantillon en fonction du nombre de jours écoulés.
3 – Donner la définition de la demi-vie d’un noyau radioactif.
La demi-vie d’un noyau radioactif est le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux présents dans un échantillon se désintègrent.
4 – Déterminer la demi-vie du radon 222 à l’aide du document 4 en justifiant la réponse.
N0=1000
Pour N0/2=500, on lit t1/2=3,8 Jours
5 – La valeur moyenne annuelle maximale préconisée en France pour la concentration en radon 222 est de 300 Bq/m3. Au bout de combien de temps la concentration de l’échantillon du document 4 devient-elle inférieure à cette valeur ?
Graphiquement, on lit qu’au bout de 6,6 jours la concentration de l’échantillon du document 4 devient inférieure à la valeur moyenne annuelle maximale préconisée en France pour la concentration en radon 222 de 300 Bq/m3.
Document 5 – L’origine du radon dans les habitations
Figure 2 – Schéma présentant la pénétration du radon dans les habitations
La pénétration du radon dans les bâtiments résulte de paramètres environnementaux (concentration dans le sol, perméabilité et humidité du sol, présence de fissures ou de fractures dans la roche sous-jacente) mais aussi des caractéristiques propres au bâtiment (procédé de construction, type de soubassement, système de ventilation, …) ainsi que les conditions climatiques et des habitudes de vie.
Source : https://www.futura-sciences.com/maison/dossiers/maison-radioactivite-maison-1907/page/4/
6 – On considère une maison dont la concentration en radon 222 est de 1 000 Bq/m3. Dans la réalité, sans mesure préventive, la concentration reste constante dans la maison. Proposer une explication.
La concentration de radon 222 dans une maison reste constante à environ 1 000 Bq/m³ en raison d’un équilibre dynamique.
D’après le document 5, le radon pénètre continuellement dans la maison depuis le sol par des fissures et autres ouvertures, influencé par la concentration en uranium, la perméabilité et l’humidité du sol.
Simultanément, le radon est évacué vers l’extérieur par la ventilation naturelle ou mécanique du bâtiment, ainsi que par les habitudes de vie des occupants (ouverture des fenêtres, systèmes de chauffage ou de climatisation). De plus, le radon 222 se désintègre naturellement avec une demi-vie de 3,8 jours.
Cet équilibre entre infiltration, évacuation et désintégration maintient la concentration de radon à un niveau stable sans mesures préventives spécifiques.
7- Dans les maisons à risque, l’IRSN préconise d’améliorer le renouvellement de l’air intérieur et de renforcer l’étanchéité entre le sol et le bâtiment afin de réduire le taux de radon dans l’air intérieur. À partir des données du document 5, justifier l’une des deux préconisations.
Justification du renforcement de l’étanchéité :
Le radon pénètre dans les bâtiments principalement à travers des fissures, des joints mal scellés et des points de contact entre le sol et la structure. En renforçant l’étanchéité, on limite les voies par lesquelles le radon peut s’infiltrer, ce qui diminue directement la quantité de radon entrant dans la maison.
Justification de l’amélioration du renouvellement de l’air intérieur :
Le radon est un gaz qui s’accumule dans les espaces confinés. Améliorer le renouvellement de l’air intérieur permet de diluer et d’évacuer le radon accumulé, réduisant ainsi sa concentration dans l’air. Une ventilation accrue permet une meilleure circulation de l’air, évacuant plus efficacement le radon qui s’est infiltré depuis le sol.
Remarque : une seule justification est demandée.