Bac Asie 2026 Sujet 1
Exercice 3 – (5 points) – Durée 0h53 – Calculatrice autorisée
Sujet n°26-PYCJ1JA1
Sujet et corrigé
EXERCICE 3 – SÉCURITÉ ACOUSTIQUE (5 points)
Dans le milieu professionnel, le bruit constitue une nuisance majeure. Il peut provoquer non seulement des surdités mais aussi fatigue et stress qui entraînent des conséquences sur la santé du salarié et la qualité de son travail. Différents moyens de protection existent et sont dorénavant obligatoires.
L’objectif de cet exercice est d’analyser la situation d’un ouvrier travaillant dans un atelier de fabrication de pièces mécaniques.
Document – Protections contre le bruit
La législation concernant les dangers acoustiques sur le lieu de travail stipule qu’un système de protection individuel contre le bruit (PICB) est obligatoire à partir d’une exposition à un son de 85 dB.
Néanmoins un travailleur doit pouvoir percevoir son environnement de travail (alarmes, consignes de sécurité…). Par conséquent, on admet que le niveau d’intensité sonore perçu après atténuation doit être compris entre 65 dB et 80 dB pour être acceptable sur un lieu de travail.
Échelle des niveaux d’intensité sonore et conséquences auditives
D’après https://www.polycliniquedeloreille.com/conseils-sante/lechelle-du-sondemystifiee
Échelle des niveaux d’intensité sonore et conséquences auditives
D’après https://www.polycliniquedeloreille.com/conseils-sante/lechelle-du-son-demystifiee
Donnée :
Relation entre le niveau d’intensité sonore L (dB) et l’intensité sonore I (W·m−2) :
$$L = 10\ \log\left(\frac{I}{I_{0}}\right)$$
où I0 = 1,0 ×10−12 W·m−2 est l’intensité sonore de référence.
Dans un atelier de fabrication de pièces mécaniques, un ouvrier travaille sans protection auditive sur une machine émettant un son d’intensité I1 = 3,0 ×10−4 W·m−2.
Q1. Calculer le niveau d’intensité sonore L1 perçu par cet ouvrier.
$$L = 10 \times \log\left(\frac{I}{I_{0}}\right)$$
$$L_{1} = 10 \times \log\left(\frac{I_{1}}{I_{0}}\right)$$
$$L_{1} = 10 \times \log\left(\frac{3,0 \times 10^{-4}}{1,0 \times 10^{-12}}\right)$$
$$L_{1} = 85\ dB$$
Q2. En déduire la conséquence auditive pour l’ouvrier en utilisant l’échelle des niveaux d’intensité sonore fournie dans le document.
D’après l’échelle des niveaux d’intensité sonore fournie dans le document, la conséquence auditive pour l’ouvrier est l’inconfort.
À proximité de lui se trouve un de ses collègues qui utilise un outillage produisant un niveau d’intensité sonore L2 = 80 dB.
Q3. Montrer que l’ouvrier perçoit un niveau d’intensité sonore Ltotal = 86 dB.
$$L_{total} = 10 \times \log\left(\frac{I_{total}}{I_{0}}\right)$$
Avec
$$I_{total} = I_{1} + I_{2}$$
$$L_{total} = 10 \times \log\left(\frac{I_{1} + I_{2}}{I_{0}}\right)$$
Trouvons I2 :
$$L = 10\log\left(\frac{I}{I_{0}}\right)$$
$$\log\left(\frac{I}{I_{0}}\right) = \frac{L}{10}$$
$$\frac{I}{I_{0}} = 10^{\frac{L}{10}}$$
$$I = I_{0} \times 10^{\frac{L}{10}}$$
$$I_{2} = I_{0} \times 10^{\frac{L_{2}}{10}}$$
D’ou
$$L_{total} = 10 \times \log\left(\frac{I_{1} + I_{0} \times 10^{\frac{L_{2}}{10}}}{I_{0}}\right)$$
$$L_{total} = 10 \times \log\left(\frac{3,0 \times 10^{-4} + 1,0 \times 10^{-12} \times 10^{\frac{80}{10}}}{I_{0}}\right)$$
$$L_{total} = 86\ dB$$
L’ouvrier a le choix entre deux types de protection : un casque serre-tête ou des bouchons d’oreille. L’atténuation permise par ces protections varie selon le niveau d’intensité sonore reçu. La figure 1 ci-dessous représente l’atténuation mesurée expérimentalement.
Q4. Indiquer si un mode de protection auditive est plus adapté qu’un autre pour l’ouvrier parmi ceux indiqués sur la figure 1.
L’ouvrier reçoit un niveau sonore de 86 dB.
En lisant la courbe d’atténuation (figure 1), pour un niveau reçu voisin de 85 dB :
- le casque serre-tête atténue de 20 dB ;
- les bouchons d’oreille atténuent également de 20 dB.
Ainsi, les deux protections procurent la même atténuation. Il n’y a donc pas de protection plus adaptée que l’autre dans cette situation.
Au fond de l’atelier, se trouve une machine d’usinage dont le niveau d’intensité sonore L atteint 110 dB lorsqu’elle fonctionne à une distance d = 20 m de l’ouvrier.
On admet que le niveau d’intensité sonore L’ de cette machine à une distance d’ s’obtient grâce à la relation :
$$L’ = L – 10\ \log\left(\frac{d’}{d}\right)$$
Q5. Si on ne prend en compte que la machine d’usinage en fonctionnement, calculer la distance d’ à laquelle devrait se trouver l’ouvrier pour que le niveau d’intensité sonore soit inférieur au niveau d’intensité sonore maximal Lmax = 85 dB. Commenter.
$$L’ = L – 10 \times \log\left(\frac{d’}{d}\right)$$
$$\log\left(\frac{d’}{d}\right) = \frac{L’ – L}{-10}$$
$$10^{\log\left(\frac{d’}{d}\right)} = 10^{\frac{L’ – L}{-10}}$$
$$\frac{d’}{d} = 10^{\frac{L’ – L}{-10}}$$
$$d’ = d \times 10^{\frac{L’ – L}{-10}}$$
$$d’ = 20 \times 10^{\frac{85 – 110}{-10}}$$
$$d’ = 6,3 \times 10^{3}\ m$$
Cette distance est impossible à respecter dans un atelier. Il faut donc utiliser une protection auditive efficace.
En période de travail intensif dans l’atelier, l’ouvrier est soumis au niveau d’intensité sonore de sa machine, à celui de l’outil de son collègue et à celui de la machine d’usinage située à 20 m. Une protection auditive efficace est donc indispensable afin que le niveau d’intensité sonore soit acceptable sur le lieu de travail.
Q6. Déterminer, en justifiant, le mode de protection que doit utiliser l’ouvrier parmi les deux présentés sur la figure 1.
Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et doit être correctement présentée.
$$L_{total} = 10 \times \log\left(\frac{I_{total}}{I_{0}}\right)$$
Avec
$$I_{total} = I_{1} + I_{2} + I_{3}$$
$$L_{total} = 10 \times \log\left(\frac{I_{1} + I_{2} + I_{3}}{I_{0}}\right)$$
Trouvons I2 et I3 :
$$I_{2} = I_{0} \times 10^{\frac{L_{2}}{10}}$$
$$I_{3} = I_{0} \times 10^{\frac{L_{3}}{10}}$$
D’ou
$$L_{total} = 10 \times \log\left(\frac{I_{1} + I_{0} \times 10^{\frac{L_{2}}{10}} + I_{0} \times 10^{\frac{L_{3}}{10}}}{I_{0}}\right)$$
$$L_{total} = 10 \times \log\left(\frac{3,0 \times 10^{-4} + 1,0 \times 10^{-12} \times 10^{\frac{80}{10}} + 1,0 \times 10^{-12} \times 10^{\frac{110}{10}}}{I_{0}}\right)$$
$$L_{total} = 110\ dB$$
D’après la figure 1 :
- casque serre-tête : atténuation de 36 dB, le niveau sonore perçu sera donc de 110−36=74 dB
- bouchons d’oreille : atténuation de 26 dB, le niveau sonore perçu sera donc de 110−26=84 dB
Le niveau acceptable doit être compris entre 65 dB et 80 dB.
Donc l’ouvrier doit utiliser le casque serre-tête, car il ramène le niveau sonore à environ 75 dB, ce qui est acceptable.