Sujet avec enseignement de mathématiques spécifique
Enseignement scientifique première
Durée 1h12 – 12 points – Thème « Son, musique et audition »
Le 25 décembre 2021, le lanceur Ariane 5 a réussi un décollage parfait depuis son pas de tir à Kourou en Guyane Française pour lancer dans l’espace le télescope James Webb.
Lors du décollage, une partie de l’énergie s’est dissipée autour du lanceur, se propageant dans l’air sous forme d’ondes sonores. La puissance de ces ondes sonores est estimée à 300 MW soit
3,00.108 W. D’une durée de 1 à 2 minutes, ces vibrations de fréquences comprises entre 20 Hz et 2000 Hz sont audibles jusqu’à une centaine de kilomètres autour du pas de tir.
Pour assister au lancement, les spectateurs peuvent se rendre au site d’observation Toucan situé à 7,0 km du pas de tir.
Figure 1 – Ariane 5 sur son pas de tir Source : Wikipedia
L’objectif de cet exercice est d’évaluer le risque encouru par les spectateurs et les éventuelles conséquences sur leur audition.
Document 1 – intensité sonore
Calcul de l’intensité sonore reçue :
Lorsqu’une source sonore de puissance 𝑃 émet une onde sonore, l’intensité sonore perçue à une distance 𝑑 de la source est égale à :
![\[I=\frac{P}{4 \pi d^2}\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8b04003f8c4ebf14e6db8d6c3189bf84_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
avec 𝑃 la puissance en W et 𝑑 la distance en m.
Représentation graphique du niveau sonore :
Source : auteur
Document 2 – Durée limite d’exposition journalière sans protection avant dommages
- De 120 dB à 140 dB : quelques secondes
- 107 dB : 1 min/jour
- 100 dB : 4 min/jour
- 95 dB : 15 min/jour
- 92 dB : 30 min/jour
- 86 dB : 2 h/jour
- 80 dB : 8 h/jour
Source : d’après l’Organisation Mondiale de la Santé
Document 3 – Atténuation selon le type de bouchons d’oreilles
Les bouchons d’oreilles permettent de réduire le niveau d’intensité sonore perçu par l’utilisateur. La valeur de l’atténuation en décibels dépend du type de bouchon et de la fréquence du son.
Source : auteur
1- Montrer que l’intensité sonore reçue par un spectateur présent au site d’observation Toucan est proche de 5,0.10-1 W.m-2.
D’après le document 1 :
D’après l’énoncé :
- La puissance de ces ondes sonores est estimée à 300 MW soit 3,00.108 W
- Les spectateurs peuvent se rendre au site d’observation Toucan situé à 7,0 km du pas de tir.
Calculons l’intensité sonore reçue par un spectateur présent au site d’observation Toucan :
Calculons l’intensité sonore reçue par un spectateur présent au site d’observation Toucan :
![\[I=\frac{P}{4 \pi d^2}=\frac{3,00 \times {10}^8}{4 \pi \left(7,0 \times {10}^3\right)^2}=4,9 \times {10}^{-1}\ W.m^{-2}\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fd5acbfbff506caa018adba4199f7e12_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ainsi, l’intensité sonore reçue par un spectateur présent au site d’observation Toucan est proche de 5,0.10-1 W.m-2.
2 – Déterminer, en expliquant la démarche, si les oreilles des spectateurs sont en danger lors du décollage.
Graphiquement, pour une intensité sonore reçue par un spectateur présent au site d’observation Toucan de 5,0.10-1 W.m-2, est L = 117 dB.
D’après le document 2, la durée limite d’exposition journalière sans protection avant dommages est de 1 min/jour pour 107 dB. Elle est inférieure pour un niveau sonore de 117 dB.
Or l’exposition est une durée de 1 à 2 minutes (texte introductif).
Ainsi, les oreilles des spectateurs sont en danger lors du décollage.
3 – Les bouchons en mousse distribués à l’entrée du site d’observation Toucan pour les spectateurs sont-ils suffisants pour protéger leurs oreilles ? Justifier.
D’après l’énoncé : Les vibrations de fréquences comprises entre 20 Hz et 2000 Hz.
Le document 3 nous indique que pour ces fréquences, les bouchons en mousse atténuent le niveau d’intensité sonore entre 25 et 42 dB.
Le niveau sonore est estimé à 117 dB (question 2).
Avec les bouchons en mousse :
117-42<L<117-25
75 dB<L<92 dB
Avec les bouchons en mousse le niveau d’intensité sonore est compris entre 75 et 92 dB.
Le document 2 nous indique la durée limite d’exposition journalière sans protection avant dommages.
Pour un niveau d’intensité sonore de 95 dB (on majore le résultat trouvé pour plus de sécurité), la durée limite d’exposition journalière sans protection avant dommages est de 15 min/jour.
Les vibrations ont une durée de 1 à 2 minutes.
Ainsi, les bouchons en mousse distribués à l’entrée du site d’observation Toucan pour les spectateurs sont suffisants pour protéger leurs oreilles.
Document 4 – Photographies au microscope électronique de la cochlée d’un rat avant et après un traumatisme sonore d’intensité croissante
Photographie 1 : Cochlée de rat normale
Photographie 2 : Cochlée de rat observée après un traumatisme sonore de niveau 1
Photographie 3 : Cochlée de rat observée après un traumatisme sonore de niveau 2
Photographie 4 : Cochlée de rat observée après un traumatisme sonore de niveau 3
Source : https://www.cochlea.eu/pathologie/surdites-neuro-sensorielles/traumatisme-acoustique
4 – À l’aide de vos connaissances, expliquer comment les vibrations sonores perçues dans l’oreille interne sont à l’origine de messages nerveux auditifs transmis vers le cerveau.
Les vibrations sonores pénètrent dans l’oreille interne via la cochlée, où elles font vibrer une membrane.
Ces vibrations déplacent les cellules ciliées qui transforment les mouvements mécaniques en signaux électriques. Les neurones transmettent les impulsions électriques au cerveau permettant la perception des sons.
La cochlée d’un humain présente la même structure cellulaire que celle du rat.
5 – Déterminer les conséquences d’un traumatisme sonore sur l’audition en utilisant vos connaissances et en comparant les photographies électroniques de la cochlée de rats présentées dans le document 4.
Dans la photographie 1 de la cochlée de rats normale, les cellules ciliées apparaissent alignées, intactes et bien structurés.
Dans la photographie 2, 3 et de la cochlée de rats observée après un traumatisme sonore de niveau 1, 2 et 3, on voit des dommages tels des cellules ciliées détruites ou endommagés. Leur nombre a considérablement diminué
Plus le traumatisme est élevé, plus les dommages sont importants.
La destruction des cellules ciliées entraîne une réduction de la capacité à détecter les vibrations sonores, menant à une perte auditive.
Ainsi, un traumatisme sonore endommage les cellules ciliées entraînant une perte de sensibilité auditive et potentiellement une perte auditive partielle ou totale.
