Sujet avec enseignement de mathématiques spécifique
Enseignement scientifique première
Durée 1h12 – 12 points – Thème « Le Soleil, notre source d’énergie »
Les plantes ont un besoin vital en lumière afin de réaliser leur processus de photosynthèse. Ce processus permet la transformation du dioxyde de carbone atmosphérique et de l’eau en hydrates de carbone (sucres).
La culture sous éclairage artificiel permet d’améliorer la productivité et la qualité des produits de la filière horticole. C’est un remède à la raréfaction des sols et un moyen de lutter contre la pollution. L’arrivée des LED offre de nouvelles possibilités d’adaptation de l’éclairage aux besoins de la plante tout en offrant une meilleure efficacité énergétique.
Illustration – Lampe LED horticole automatique
On cherche à optimiser l’éclairage LED pour améliorer la croissance et la floraison d’une plante. Trois paramètres sont étudiés.
Partie 1 – Premier paramètre étudié
On peut mesurer l’activité photosynthétique (intensité de la photosynthèse) en fonction du type de lumière utilisé pour éclairer la plante (document 1 page suivante).
En situation naturelle, la photosynthèse est réalisée grâce à la lumière du Soleil. La température de surface du Soleil est de 5 800 Kelvin (K) et son profil spectral est présenté dans le document 2 (page suivante).
Document 1- Activité photosynthétique en fonction de la longueur d’onde
Document 2- Spectre d’émission du Soleil
On rappelle les données suivantes :
Constante de Wien : 2,90 x 10-3 m.K 1 nm = 10-9 m
1 – À partir de vos connaissances, définir la photosynthèse en quelques lignes.
La photosynthèse est un processus par lequel les plantes chlorophylliennes convertissent la lumière solaire en énergie chimique. Sous l’action de la lumière, elles utilisent le dioxyde de carbone (CO₂) et l’eau (H₂O), elles produisent des glucides (comme le glucose) et libèrent de l’oxygène (O₂).
2 – Déterminer graphiquement la longueur d’onde pour laquelle l’intensité lumineuse du Soleil est maximale.
Graphiquement, la longueur d’onde pour laquelle l’intensité lumineuse du Soleil est maximale à pour valeur λmax=500 nm.
3 – Retrouver le résultat précédent par le calcul.
D’après le sujet La température de surface du Soleil est de 5 800 Kelvin
À partir de la loi de Wien, calculons la longueur d’onde pour laquelle l’intensité lumineuse du Soleil est maximale.
![\[\lambda_{max}=\frac{k}{T}=\frac{2,90\times{10}^{-3}}{5\ 800}=5,00\times{10}^{-7}\ m=500\times{10}^{-9}\ m =500\ nm\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-140e03cdb546aea38dd3b0c5a774c5b8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
À partir de la loi de Wien, on trouve que la longueur d’onde pour laquelle l’intensité lumineuse du Soleil est maximale à pour valeur λmax=500 nm.
4 – En vous appuyant sur les documents 1 et 2 ci-dessus, expliquer pourquoi la lumière du Soleil permet la photosynthèse.
Le document 1 montre que l’activité photosynthétique se fait pour des longueurs d’ondes comprissent entre 380 nm et 700 nm.
Le document 2 montre que le spectre d’émission du Soleil présente une intensité haute pour des longueurs d’ondes comprissent entre 380 nm et 700 nm.
C’est pourquoi la lumière du Soleil permet la photosynthèse.
Partie 2 – Deuxième paramètre étudié
Les plantes ont besoin d’énergie lumineuse pour réaliser la photosynthèse et sont capables de réagir à l’éclairement ambiant.
Document 3- Orientation d’une plante en fonction de la position du soleil
Pour essayer de comprendre cette réaction, on éclaire une surface avec une lampe d’une puissance de 1000W, lampe positionnée de trois façons A, B et C, de sorte que l’inclinaison du faisceau, correspondant à l’angle entre le faisceau et la table, diffère.
On peut faire les observations du document 4.
Document 4- Surfaces éclairées selon la position de la source de lumière
5 – D’après le document 4, dans quelle position A, B, ou C, la surface éclairée est- elle maximale ? Justifier votre réponse.
Dans la position A, les 1000W s’étalent sur 1 m2.
Dans la position B, les 1000W s’étalent sur 1,1 m2.
Dans la position C, les 1000W s’étalent sur 3 m2.
Ainsi, d’après le document 4, la position dans laquelle la surface éclairée est maximale est la position C.
6 – En conséquence, dans quel cas l’énergie lumineuse est-elle la plus dispersée ?
Justifier votre réponse.
Dans la position A, les 1000W s’étalent sur 1 m2.
Dans la position B, les 1000W s’étalent sur 1,1 m2.
Dans la position C, les 1000W s’étalent sur 3 m2.
L’énergie lumineuse est-elle la plus dispersée lorsqu’elle est répartie sur la plus grande surface.
Ainsi, d’après le document 4, l’énergie lumineuse est-elle la plus dispersée dans la position C.
7 – Expliquer en quelques lignes la réaction de la plante observée dans le document 3.
Les plantes ont besoin d’énergie lumineuse pour réaliser la photosynthèse et sont capables de réagir à l’éclairement ambiant.
Lorsque le soleil est incliné par rapport à la surface, l’énergie lumineuse est dispersée.
Les plantes s’orientent de façon à être dans l’axe du soleil afin que l’énergie reçue par unité de surface soit maximale.
Partie 3 –Troisième paramètre étudié
Pour réaliser la photosynthèse, 1 cm² de plante a besoin, chaque minute, de 0,72 J d’énergie apportée par une lumière bleue et 0,48 J d’énergie apportée par une lumière rouge.
On met en culture une plante sur une surface de 2500 cm² et on choisit d’éclairer par 2 lampes, une bleue et une rouge.
8- Calculer la puissance lumineuse de la lampe bleue utilisée par les plantes sur toute la surface.
On met en culture une plante sur une surface de 2500 cm2. Pour réaliser la photosynthèse, 1 cm2 de plante a besoin, chaque minute, de 0,72 J d’énergie apportée par une lumière bleue.
Calculons l’énergie totale en lumière bleu nécessaire aux plantes :
| 1 cm2 | 0,72 J |
| 2500 cm2 | E |
![\[E=\frac{2500\times0,72}{1}=1800\ J\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd90b0cdcb08ce7b63315b9060304103_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calculons la puissance lumineuse de la lampe bleue utilisée par les plantes sur toute la surface :
![\[P=\frac{E}{\Delta t}=\frac{1800}{1\times60}=30\ W\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-94622c7b3a0dcd5d3427ff9a386679da_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
9 – Sachant que seulement 65 % de la puissance émise sera absorbée par la plante, montrer que la puissance lumineuse de la lampe bleue, nécessaire pour permettre la photosynthèse est de 47 W.
65 % de la puissance émise sera absorbée par la plante, calculons la puissance lumineuse de la lampe bleue, nécessaire pour permettre la photosynthèse :
| 65 % | 30 W |
| 100 % | Pl |
![\[P_l=\frac{100\times30}{65}=46,2\ W\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3830cf4e8ad84b47d6045424960b5629_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ainsi, la puissance lumineuse de la lampe bleue, nécessaire pour permettre la photosynthèse est de 47 W.
Partie 4 – Synthèse
Différentes solutions d’optimisation de la photosynthèse par une plante vous sont proposées :
| Tableau – Solutions d’optimisation proposées | ||||
| Solutions | E | F | G | H |
| Nombre de lampes | une | une | une | deux |
| Types de lampe | LED bleu et rouge | LED bleu et rouge | LED bleu et rouge | LED bleue LED rouge |
| Puissance lampe | 100 W | 30 W | 100 W | PBleue = 47 W PRouge = 30 W |
| Inclinaison du faisceau | 30° | 30° | 90° | 90° |
On rappelle que l’inclinaison du faisceau correspond à l’angle entre le faisceau et la table.
10 – Parmi les situations E, F, G et H, choisir la situation optimale sans justifier.
La situation optimale est la situation H car l’inclinaison est optimale (90°) et la puissance des lampes est adaptée (47W pour la LED Bleue).
