Comparaison de deux appareils à fondue

E3C2 – Durée 1h – calculatrice autorisée

Des élèves souhaitent comparer deux appareils à fondue, l’un traditionnel utilisant comme source de chaleur un petit réchaud à alcool et l’autre fonctionnant à l’électricité.

Les données qui suivent représentent les résultats de leurs expériences et le fruit de quelques recherches documentaires.

Énergie thermique reçue par un système

L’énergie thermique E reçue par un système lorsque sa température passe d’une valeur initiale θ_initiale à une température finale θ_finale dépend de :

– sa masse m (kg) ;

– sa capacité thermique massique c (kJ.kg^-1.K^-1) ;

– sa variation de température θ_finale – θ_i_nitiale (°C ou K).

Elle s’écrit E = m . c . (θ_finale – θ_initiale).

La capacité thermique massique de l’eau vaut : c_eau = 4,18 kJ.kg^-1.K^-1.

Partie 1. Étude de l’appareil à fondue utilisant le réchaud à alcool.

Le montage présenté ci-dessous est réalisé par le professeur. L’eau contenue dans le récipient, appelé caquelon, est chauffée à l’aide du réchaud dans lequel de l’éthanol a été enflammé à l’aide d’une allumette. Un thermomètre immergé dans l’eau permet de suivre l’évolution de la température de l’eau au cours du temps. À l’issue de l’expérience l’alcool a été entièrement brûlé.

Matériel et produits :

– eau, éthanol ;

– béchers de 50 et 100 mL ;

– éprouvette graduée de 200,0 mL ;

– caquelon (casserole en terre cuite ou en fonte), réchaud.

Cahier d’expérience

Le cahier d’expérience regroupe les résultats des mesures effectuées.

Grandeurs mesurées :

– masse du réchaud vide : m_{réchaud vide} = 73,61 g ;

– masse du réchaud avec l’éthanol : m_{réchaud rempli} = 78,96 g ;

– masse du récipient vide : M_{récipient vide} = 1,735 kg ;

– masse du récipient rempli avec de l’eau : M_{récipient rempli} = 2,049 kg.

Courbe représentant l’évolution de la température de l’eau au cours du temps

Masses molaires atomiques

Élément	H	C	O
M (g.mol^-1)	1	12	16

Réaction de combustion

Une réaction de combustion totale modélise une transformation chimique faisant intervenir un combustible (alcane ou alcool) et un comburant (dioxygène) et produisant du dioxyde de carbone et de la vapeur d’eau.

Formule brute de l’éthanol : C₂H₅OH

1. À l’aide des données expérimentales, calculer la valeur de l’énergie thermique E_eau reçue par l’eau lors de la combustion de l’éthanol.

Réponse :

E=m_eau×c_eau×(θ_f-θ_i)

E=(M_{récipient rempli} -M_{récipient vide})×c_eau×(θ_f-θ_i)

E=(2,049-1,735)×4,18.10³×(56-30)

E=3,4.10⁴ J E=34 KJ

2. Écrire l’équation de la réaction de combustion de l’éthanol. On rappelle que les produits formés lors de cette transformation chimique sont l’eau et le dioxyde de carbone.

Réponse :

C₂H₅OH+3O₂→2CO₂+3H₂O

3. Déterminer la valeur de la quantité de matière n_éthanol d’éthanol utilisée dans l’expérience.

Réponse :

4. On admet que la valeur de l’énergie molaire de la réaction de combustion de l’éthanol est E_combustion = – 1,02.10³ kJ.mol^-1. En déduire que la valeur de l’énergie thermique produite lors de la combustion de la totalité de l’éthanol est de 1,18.10² kJ.

Réponse :

E_lib= E_combustion × n_éthanol

E_lib= – 1,02.10³ × 0,116

E_lib= -1,18.10² kJ.

Le signe – indique une énergie libérée.

5. Reproduire et compléter le diagramme énergétique suivant en indiquant les transferts d’énergie :

Réponse :

E_{caquelon+environnement}=E_lib-E_eau

E_{caquelon+environnement}=118-34=84 kJ

6. Définir le rendement énergétique de cet appareil à fondue.

Réponse :

Le rendement est le rapport entre l’énergie utile (énergie pour chauffer l’eau) et l’énergie recue (énergie libérée par la combustion de l’éthanol).

$\eta = \frac{E_{eau}}{E_{lib}}$

7. Montrer que ce rendement énergétique est proche de 30 %.

Réponse :

$\eta = \frac{E_{eau}}{E_{lib}}$

$\eta = \frac{34}{118}=0,29=29\%$

ce rendement énergétique est proche de 30 %.

Partie 2. Étude de l’appareil à fondue fonctionnant à l’électricité.

Caractéristiques de l’appareil à fondue :

– tension 230 V ~ 50 Hz / 60Hz ;

– puissance électrique consommée 900 W.

Cahier d’expérience

On chauffe 0,50 kg d’eau à l’aide d’un appareil à fondue électrique.

Pour élever la température de l’eau de 40 °C , il faut 1 min 55 s.

La capacité thermique massique de l’eau vaut : c_eau = 4,18 kJ.kg^-1.K^-1.

8. Montrer que le rendement énergétique de l’appareil à fondue électrique est d’environ 80 %.

Réponse :

9. Proposer une hypothèse permettant d’expliquer les différences de rendement énergétique entre les deux appareils.

Réponse :

La résistance chauffante est plus proche du récipient. Ainsi, il y a moins d’air chauffé et donc moins de pertes.

L’appareil est mieux isolé thermiquement.