Enseignement scientifique Terminale
Durée 1h – 10 points – Thème « Une histoire du vivant »
Sujet n°ENSSCI3213
Télécharger l’exercice en PDF :
La pandémie de SIDA est liée à la propagation du VIH, virus de l’immunodéficience humaine. Des autotests de dépistage de ce virus sont en vente libre dans les pharmacies de France depuis 2015.
Document 1 – Arbre phylogénétique construit à partir du patrimoine génétique de différentes souches de VIH prélevées sur des patients
Les scientifiques peuvent construire un arbre phylogénétique en comparant les patrimoines génétiques, comme ils le font en comparant d’autres caractères : les relations de parenté sont donc établies à partir de données moléculaires. Plus la distance génétique entre deux souches de virus est élevée, plus ces deux souches de virus ont accumulé des mutations au cours du temps.
Source : d’après Korber, B (2000). Timing the Ancestor of the HIV-1 Pandemic Strains.
Science, Vol. 288 (5472),1789-1796
1- En suivant le chemin en pointillé sur le document 1, calculer le taux de mutation entre le patrimoine génétique de la souche de virus A et celui de la souche de virus B.
| Distance | Taux de mutation |
| 2,8 cm | taux de mutation = 0,10 |
| 3,2 + 1,2 + 1,3 + 2 = 7,7 cm | Taux de mutation |
$$Taux\ de\ mutation=\frac{7,7 \times 0,10}{2,8}$$
$$Taux\ de\ mutation=0,275$$
Le taux de mutation entre le patrimoine génétique de la souche A et celui de la souche B a pour valeur 0,275
Un vaccin est élaboré par les laboratoires pharmaceutiques en fonction des caractéristiques moléculaires du micro-organisme contre lequel il doit protéger. Un vaccin est donc spécifique à un type de virus circulant dans la population.
2- À partir du document 1, ainsi que des connaissances sur l’évolution des micro- organismes, montrer que le VIH évolue au cours du temps et expliquer les conséquences de cette évolution rapide sur l’élaboration d’un vaccin.
Un vaccin est spécifique à un type de virus circulant dans la population. Le document 1 montre que la souche A et la souche B ont un taux de mutation de 0,275.
Le vaccin qui serait efficace sur la souche A ne le serait pas sur la souche B.
Cette évolution rapide des souches complique l’élaboration d’un vaccin car le temps que le vaccin soit créé il se peut que la souche ait évolué et que le vaccin ne soit plus efficace.
On s’intéresse ici à un type de test, l’autotest VIH, qui s’utilise par prélèvement d’une goutte de sang, à la maison et sans prescription médicale.
Document 2 – Performances de l’autotest VIH®
La sensibilité du test est évaluée à 100 %.
La spécificité du test est évaluée à 99,8 %.
Source : notice d’utilisation autotest VIH®, https://pitiesalpetriere.aphp.fr/wp-content/blogs.dir/158/files/2016/08/2.Auto-tests-du-VIH-en-pratique.pdf
La fréquence des patients porteurs du VIH est la proportion du nombre de patients porteurs du VIH sur l’effectif total de la population considérée.
La sensibilité d’un test représente la probabilité que le test soit positif si le patient est porteur du VIH.
La spécificité d’un test représente la probabilité que le test soit négatif si le patient n’est pas porteur du VIH.
Le tableau de contingence, ci-dessous, donne les effectifs liés à une étude portant sur une population de 10 000 personnes :
| Test positif | Test négatif | Total | |
| Patients porteurs du VIH | 21 | ||
| Patients non porteurs du VIH | 9 979 | ||
| Total | 10 000 |
3- Calculer la fréquence des individus porteurs du VIH dans cette population.
La fréquence des patients porteurs du VIH est la proportion du nombre de patients porteurs du VIH sur l’effectif total de la population considérée.
Calculons la fréquence des individus porteurs du VIH dans cette population :
fréquence = $\dfrac{\text{nombre de patients porteurs du VIH}}{\text{effectif total d’une population}}$
fréquence = $\dfrac{21}{10\ 000}$
fréquence = $0,0021 = 0,21%$
La fréquence des individus porteurs du VIH dans cette population a pour valeur 0,21%.
Dans toute la suite de l’exercice, les effectifs calculés seront arrondis à l’entier le plus proche.
4- Sachant qu’une sensibilité de 100 % signifie que toutes les personnes porteuses du VIH ont un test positif, compléter la première ligne du tableau de contingence.
La sensibilité du test est évaluée à 100 %.
La sensibilité d’un test représente la probabilité que le test soit positif si la maladie est présente.
21 patients sont malades soit 21 tests positifs et 0 négatifs.
| Test positif | Test négatif | Total | |
| Patients malades | 21 | 0 | 21 |
| Patients non malades | 9 979 | ||
| Total | 10 000 |
5- À l’aide d’un calcul, justifier qu’il y a 20 patients non porteurs du VIH dont le test est positif.
La spécificité du test est évaluée à 99,8 %.
La spécificité d’un test représente la probabilité que le test soit négatif si la maladie est absente.
| 100 patients non malades | 99,8 négatifs |
| 9 979 patients non malades | x négatifs |
$$x=\frac{9\ 979 \times 99,8}{100}$$
$$x=9\ 959$$
Nombre de positifs sur patient non malades = Nombre total de patients non malades − nombre de test négatifs sur patients non malades
Nombre de positifs sur patient non malades = 9 979 − 9 959
Nombre de positifs sur patient non malades = 20
6- Terminer de compléter le tableau de contingence.
| Test positif | Test négatif | Total | |
| Patients malades | 21 | 0 | 21 |
| Patients non malades | 20 | 9 959 | 9 979 |
| Total | 21+20=41 | 0+9 959=9 959 + | 10 000 |
7- Calculer les fréquences de vrais positifs et de vrais négatifs de cet autotest VIH, arrondies au centième.
Fréquences de vrais positifs de cet autotest VIH, arrondies au centième :
fréquence = $\dfrac{\text{nombre de vrais positifs}}{\text{nombre de test positifs}}$
fréquence = $\dfrac{21}{21+20}$
fréquence = $0,51 = 51\ %$
Fréquences de vrais négatifs de cet autotest VIH, arrondies au centième :
fréquence = $\dfrac{\text{nombre de vrais négatifs}}{\text{nombre de test négatifs}}$
fréquence = $\dfrac{9\ 959}{9\ 959}$
fréquence = $1 = 100\ %$
Un patient a eu un rapport sexuel non protégé. Il effectue un autotest de dépistage du VIH qui se révèle négatif, avant d’aller consulter un médecin.
8- Expliquer pourquoi le médecin lui conseille néanmoins de faire une analyse plus poussée à partir d’une prise de sang.
Le médecin recommande une analyse plus poussée car l’autotest VIH, bien que fiable avec une fréquence de 100% pour les vrais négatifs, peut être que le test est effectué trop tôt après l’exposition au virus.
La période de fenêtre, durant laquelle le virus n’est pas encore détectable, peut expliquer un résultat négatif même en présence de l’infection.
Une prise de sang permet de détecter le VIH plus précisément et de confirmer ou infirmer le résultat de l’autotest. Cela garantit une détection plus fiable et une prise en charge rapide si nécessaire.