Sujet avec enseignement de mathématiques spécifique
Enseignement scientifique première
Durée 1h12 – 12 points – Thème « Le Soleil, notre source d’énergie »
Les étoiles, comme notre Soleil ou Véga de la constellation de la Lyre, sont des sources d’énergie.
1- Nommer et décrire en 3 ou 4 lignes le mécanisme qui est à l’origine de l’énergie rayonnée par une étoile.
Le mécanisme principal à l’origine de l’énergie rayonnée par une étoile est la fusion nucléaire.
L’hydrogène fusionne pour former de l’hélium. Ce processus libère une grande quantité d’énergie sous forme de principalement sous forme de lumière qui est émise dans l’espace.
À partir de vos connaissances et des informations apportées par les documents fournis dans la suite, répondre aux questions suivantes.
2 – Relever sur le document 1 la longueur d’onde correspondant à l’intensité lumineuse maximale émise par Véga.
La longueur d’onde correspondant à l’intensité lumineuse maximale émise par Véga est λmax =400 nm
3 – Sans calcul, indiquer si la température de surface de l’étoile Véga est supérieure ou inférieure à celle du Soleil. Justifier votre réponse.
D’après le document 2 :
- La longueur d’onde correspondante à l’intensité lumineuse maximale pour le Soleil est λmax = 500 nm.
- Plus l’objet est chaud, plus la longueur d’onde correspondant au maximum d’émission est faible.
λmax-Vega < λmax-Soleil
Ainsi : T-Vega >T-Soleil
4- Calculer la température de surface de l’étoile Véga en utilisant le document 2.
![\[\lambda_{max}=\frac{2,89.{10}^3}{T}\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c6c9da503cb5fbe1b511f1e2538c14e8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\lambda_{max}\timesT=2,89.{10}^3\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b75638966d4cbfe023771ba92a5dbb72_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T=\frac{2,89.{10}^3}{\lambda_{max}}\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fcf68f99b36c69c0ef41a1a519e48a96_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[T=\frac{2,89.{10}^3}{400\times{10}^{-9}}\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4dbb965fe15f18ca26ca2f00aa15f08d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
T=7225 K
θ =T-273,15
θ =7225-273,15
θ=6951 °C
5 – L’énergie nécessaire à la production de biomasse par les animaux provient indirectement du Soleil. Justifier cette affirmation en s’appuyant sur des informations extraites des documents 3 et 4, ainsi que de vos connaissances. La réponse ne doit pas excéder 8 lignes.
Le document 3 nous décrit la façon dont les plantes utilisent la lumière solaire pour produire de la biomasse via la photosynthèse qui se déroule dans les cellules chlorophylliennes. La respiration cellulaire produit de l’ATP qui permet des transferts d’énergie.
Le document 4 peut fournir des données sur la façon dont les animaux consomment ces plantes pour obtenir de l’énergie. Les animaux herbivores se nourrissent principalement de plantes pour obtenir l’énergie et les nutriments nécessaires à leur survie et à leur croissance. Les animaux carnivores, à leur tour, consomment les herbivores pour obtenir cette énergie.
Ainsi, l’énergie nécessaire à la production de biomasse par les animaux provient indirectement du Soleil.
Document 1 – Profil spectral de la lumière émise par Véga
Figure A – Profil spectral de Véga
Source : ci2mrduthoit.weebly.com
Document 2 – La loi de Wien
Pour des objets incandescents idéaux appelés « corps noirs », le spectre d’émission ne dépend que de la température de l’objet. Plus l’objet est chaud, plus la longueur d’onde correspondant au maximum d’émission est faible.
La loi de Wien permet de traduire cette observation :
𝜆max =2,89. 10−3/T
avec 𝜆max en mètres et 𝑇 en kelvins.
Relation entre température 𝛩 en degrés Celsius (°C) et température 𝑇 en kelvins (K) : 𝛩 = 𝑇 − 273,15.
La longueur d’onde correspondante à l’intensité lumineuse maximale pour le Soleil est λmax = 500 nm.
Document 3 – Photosynthèse, respiration et fonctionnement d’une plante
La photosynthèse est un métabolisme qui se déroule dans les cellules chlorophylliennes. La respiration cellulaire est un métabolisme se déroulant dans toutes les cellules et qui produit un type de molécule permettant des transferts d’énergie donc le fonctionnement cellulaire. Cette molécule est l’ATP (adénosine tri- phosphate).
Source : d’après Biologie, Reece, Urry et al ; 4ème édition
Document 4 – Transfert de l’énergie solaire dans un écosystème
Figure B – Transferts d’énergie dans une prairie
Les valeurs indiquent l’énergie en kcal/an pour 1 m2 de prairie. MO signifie « matière organique ».
Source : manuel scolaire Lelivrescolaire, édition 2023, p. 118.