Bac Métropole septembre 2026 Sujet 1
Exercice 1 – (11 points) – Durée 1h45 – Calculatrice autorisée
Sujet n°26-PYCJ1ME3
Sujet et corrigé
Exercice 1 – Étude d’une éruption volcanique (11 points)
Une éruption volcanique projette dans l’atmosphère des gaz, des fluides et des roches dont l’analyse renseigne sur les caractéristiques du volcan. Cet exercice s’intéresse aux propriétés physiques de certaines de ces projections.
1. Modèle physique du mouvement d’un pyroclaste
Dans cette partie, on étudie le mouvement d’un fragment de roche magmatique solidifiée, appelé pyroclaste, projeté lors d’une éruption volcanique filmée sur le mont Aso au Japon, volcan qui a récemment connu plusieurs éruptions.
Données :
- intensité de la pesanteur terrestre : g = 9,8 m·s⁻² ;
- masse du pyroclaste étudié : m = 3,4 kg.
L’allure de la trajectoire du pyroclaste étudié, assimilé à un point matériel, est représentée sur la figure 1 ci-dessous. L’étude du mouvement du pyroclaste est menée dans le référentiel terrestre supposé galiléen, muni d’un repère d’origine O située à la sortie du cratère, d’axe horizontal (Ox) de vecteur unitaire $\overrightarrow{i}$ et d’axe vertical (Oy) de vecteur unitaire $\overrightarrow{j}$ orienté vers le haut. À la date t = 0, le vecteur vitesse du pyroclaste, noté $\overrightarrow{v_0}$, forme un angle α avec l’axe horizontal (Ox). L’origine de l’énergie potentielle de pesanteur est choisie pour y = 0.
du pyroclaste étudié lors d’une éruption volcanique
On se place dans le cadre d’un modèle de chute libre, sans frottement.
Q1. Dans le cadre de ce modèle, écrire la relation entre l’énergie mécanique du système au point O et celle au point S, sommet de la trajectoire.
D’après le sujet, le système n’est soumis qu’à son poids. Ainsi l’énergie mécanique se conserve :
$$E_{m}(O) = E_{m}(S)$$
Q2. Montrer que l’altitude maximale h atteinte par le pyroclaste s’écrit :
$$h = \frac{v_0^2 – v_S^2}{2 \cdot g}$$
où v0 désigne la vitesse initiale du pyroclaste et vS, sa vitesse au sommet de la trajectoire.
$$E_{m} = E_{c} + E_{pp}$$
$$E_{m} = \frac{1}{2} \times m \times v^{2} + m \times g \times y$$
Au point O :
$$E_{m}(O) = \frac{1}{2} \times m \times v_{0}^{2} + m \times g \times y_{O}$$
$$E_{m}(O) = \frac{1}{2} \times m \times v_{0}^{2} + m \times g \times 0$$
$$E_{m}(O) = \frac{1}{2} \times m \times v_{0}^{2}$$
Au point S :
$$E_{m}(S) = \frac{1}{2} \times m \times v_{S}^{2} + m \times g \times h$$
Conservation de l’énergie mécanique :
$$E_{m}(S) = E_{m}(O)$$
$$\frac{1}{2} \times m \times v_{S}^{2} + m \times g \times h = \frac{1}{2} \times m \times v_{0}^{2}$$
$$\frac{1}{2} \times v_{S}^{2} + g \times h = \frac{1}{2} \times v_{0}^{2}$$
$$v_{S}^{2} + 2 \times g \times h = v_{0}^{2}$$
$$2 \times g \times h = v_{0}^{2} – v_{S}^{2}$$
$$h = \frac{v_{0}^{2} – v_{S}^{2}}{2 \times g}$$
Afin d’effectuer un suivi des trajectoires des pyroclastes éjectés lors d’une explosion, une équipe de chercheurs a filmé le cratère du volcan en activité. Une photographie de cet événement explosif est donnée sur la figure 2 ci-dessous.
le 25 Avril 2015
D’après Transport of ballistic projectiles during the 2015 Aso Strombolian eruptions, Kae Tsunematsu et al.
On présente sur la figure 3 ci-dessous l’évolution temporelle des coordonnées vx et vy du vecteur vitesse d’un pyroclaste éjecté par le mont Aso, obtenue par pointage vidéo. Sur ce graphique, on modélise ces évolutions et on donne l’équation de la relation entre la coordonnée vy et le temps t.
On rappelle que la valeur de la vitesse v s’exprime à partir des coordonnées (vx ; vy) du vecteur vitesse par la relation :
$$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$
Q3. Déterminer, à l’aide de la figure 3, la valeur de la vitesse initiale v0.
D’après la figure 3, à la date t = 0 s :
$$v_{x}(0) = 1,1\ m.s^{- 1}$$
$$v_{y}(0) = 12,8\ m.s^{- 1}$$
$$v_{0} = \sqrt{v_{x}(0)^{2} + v_{y}(0)^{2}}$$
$$v_{0} = \sqrt{1,1^{2} + 12,8^{2}}$$
$$v_{0} = 12,8\ m.s^{- 1}$$
Q4. Montrer, à l’aide de la figure 3, que la valeur de la vitesse au sommet de la trajectoire est voisine de 1 m·s-1.
Au sommet S de la trajectoire, le pyroclaste cesse de monter : la coordonnée verticale de la vitesse est nulle.
D’après la figure 3, $v_{x}$ est constante :
$$v_{x}\left( t_{S} \right) = 1,1\ m.s^{- 1}$$
$$v_{S} = \sqrt{v_{x}\left( t_{S} \right)^{2} + v_{y}\left( t_{S} \right)^{2}}$$
$$v_{S} = \sqrt{1,1^{2} + 0^{2}}$$
$$v_{S} = 1,1\ m.s^{- 1}$$
La valeur de la vitesse au sommet de la trajectoire est donc bien voisine de 1 m.s⁻¹.
Q5. En déduire la valeur de l’altitude maximale h atteinte par le pyroclaste projeté par le mont Aso, dans le cadre du modèle de la chute libre sans frottement.
D’après la question Q2 :
$$h = \frac{v_{0}^{2} – v_{S}^{2}}{2 \times g}$$
$$h = \frac{12,8^{2} – 1,1^{2}}{2 \times 9,8}$$
$$h = 8,3\ m$$
Q6. En exploitant la photographie de la figure 2 et l’échelle associée, indiquer si l’altitude maximale du pyroclaste est compatible avec le modèle précédent.
Sur la figure 2, la hauteur maximale atteinte par le pyroclaste étudié mesure 3,2 cm.
Utilisons l’échelle verticale :
| Schéma | Réel | |
| Hauteur | 1,0 cm | 16 m |
| Hauteur maximale | 4,7 cm | hphoto |
$$h_{photo} = \frac{4,7 \times 16}{1,0}$$
$$h_{photo} = 75\ m$$
Or, dans le modèle de la chute libre sans frottement :
$$h = 8,3\ m$$
$$h_{photo} \neq h$$
L’altitude maximale mesurée sur la photographie est très supérieure à celle prévue par le modèle : le modèle de la chute libre sans frottement n’est pas compatible avec la photographie.
En réalité, les gaz éjectés avec le pyroclaste exercent sur celui-ci une force de poussée verticale dirigée vers le haut, notée $\overrightarrow{F}$. On suppose cette force constante et identique en tout point ; sa valeur est notée F.
Q7. Déterminer les expressions des coordonnées ax et ay du vecteur accélération $\overrightarrow{a}$ du pyroclaste, dans le repère (Ox ; Oy), en fonction de g, m et F.
Système {pyroclaste}
Référentiel terrestre supposé galiléen
D’après la deuxième loi de newton :
$$\Sigma\overrightarrow{F_{ext}} = m\overrightarrow{a}$$
$$\overrightarrow{P} + \overrightarrow{F} = m\overrightarrow{a}$$
Or
$$\overrightarrow{P}\left| \begin{matrix} 0\ \ \ \ \ \\ – m \times g \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \overrightarrow{F}\left| \begin{matrix} 0 \\ F \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \overrightarrow{a}\left| \begin{matrix} a_{x} \\ a_{y} \end{matrix} \right.\ $$
Par projection sur les axes (Ox) et (Oy) :
$$0 + 0 = m \times a_{x}$$
$$- m \times g + F = m \times a_{y}$$
D’où
$$a_{x} = 0$$
$$m \times a_{y} = – m \times g + F$$
$$a_{y} = \frac{- m \times g + F}{m}$$
$$a_{y} = – g + \frac{F}{m}$$
$$a_{y} = \frac{F}{m} – g$$
$$\overrightarrow{a}\ \left| \begin{matrix} a_{x} = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ a_{y} = \frac{F}{m} – g \end{matrix} \right.\ \ $$
Q8. Montrer que les expressions des coordonnées vx(t) et vy(t) du vecteur vitesse $\overrightarrow{v}(t)$ du pyroclaste, dans le repère (Ox ; Oy) peuvent s’écrire :
$$v_x(t) = v_0 \cdot \cos \alpha$$
$$v_y(t) = \left(\frac{F}{m} – g\right) \cdot t + v_0 \cdot \sin \alpha$$
Or
$$\overrightarrow{a} = \frac{d\overrightarrow{v}}{dt}$$
On intègre le système d’équation précédent :
$$\overrightarrow{v}\ \left| \begin{matrix} v_{x}(t) = C_{1}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ v_{y}(t) = \left( \frac{F}{m} – g \right) \times t + C_{2} \end{matrix} \right.\ \ $$
Pour trouver les constantes, on utilise ${\overrightarrow{v}}_{0}$
$${\overrightarrow{v}}_{0}\ \left| \begin{matrix} v_{0x} = v_{0} \times cos\alpha\ \ \ \\ v_{0y} = v_{0} \times sin\alpha\ \ \ \end{matrix} \right.\ \ $$
D’où
$$\overrightarrow{v}\ \left| \begin{matrix} v_{x}(t) = v_{0} \times cos\alpha\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ v_{y}(t) = \left( \frac{F}{m} – g \right) \times t + v_{0} \times sin\alpha \end{matrix} \right.\ \ $$
Q9. Justifier alors, à l’aide de la figure 3, que le modèle adopté est correct et montrer que la valeur F de la force de poussée est voisine de 24 N.
D’après la figure 3, la coordonnée $v_{x}$ est constante :
$$\frac{dv_{x}}{dt} = 0$$
$$a_{x} = 0$$
D’après la figure 3, la coordonnée $v_{y}$ est une fonction affine du temps :
$$v_{y}(t) = – 2,7 \times t + 12,8$$
$$a_{y} = \frac{dv_{y}}{dt}$$
$$a_{y} = – 2,7\ m.s^{- 2}$$
Les coordonnées du vecteur accélération sont constantes : le modèle adopté (force de poussée $\overrightarrow{F}$ constante) est correct.
Par identification avec l’expression de $v_{y}(t)$ de la question Q8 :
$$\frac{F}{m} – g = – 2,7$$
$$\frac{F}{m} = g – 2,7$$
$$F = m \times (g – 2,7)$$
$$F = 3,4 \times (9,8 – 2,7)$$
$$F = 24\ N$$
La valeur de la force de poussée est donc bien voisine de 24 N.
2. Accélération des gaz éjectés
Dans cette partie, on souhaite expliquer le mouvement ascendant des gaz éjectés avec le pyroclaste au sommet du mont Aso, en prenant en compte la poussée d’Archimède exercée par l’air ambiant sur les gaz chauds.
Données :
- équation d’état du gaz parfait appliqué à un système de volume V, de pression P, de température T et de quantité de matière n : PV = nRT ;
- constante des gaz parfaits : R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹ ;
- intensité de la pesanteur terrestre : g = 9,8 m·s⁻² ;
- masse volumique de l’air ambiant au sommet du mont Aso : ρair = 0,91 kg·m⁻³ ;
- données relatives aux gaz chauds au sommet du mont Aso :
– température des gaz chauds : T = 1300 K ;
– pression des gaz chauds : P = 8,7×10⁴ Pa ;
– masse molaire des gaz chauds : M = 22 g·mol⁻¹.
On étudie un volume de gaz chaud émis par le volcan. Pour cela on considère le système {volume de gaz chaud}, assimilé à un gaz parfait. Ce système est caractérisé par sa pression P, son volume V, sa température T, sa masse volumique ρ, sa masse m, sa quantité de matière n et sa masse molaire M.
Q10. Montrer que l’équation d’état du gaz parfait conduit à la relation : $P M = \rho R T$.
$$P \times V = n \times R \times T$$
Or
$$n = \frac{m}{M}$$
$$P \times V = \frac{m}{M} \times R \times T$$
$$P \times V \times M = m \times R \times T$$
$$P \times M = \frac{m}{V} \times R \times T$$
Or
$$\rho = \frac{m}{V}$$
$$P \times M = \rho \times R \times T$$
La poussée d’Archimède qui s’exerce sur le volume de gaz chaud est verticale ascendante et a pour expression : $\Pi = \rho_{air}\, g\, V$.
On considère que le volume de gaz chaud est seulement soumis à son poids et à la poussée d’Archimède.
On peut alors montrer que l’accélération verticale ascendante du volume de gaz chaud, notée a, est donnée par la relation :
$$a = g \cdot \frac{\rho_{air} – \rho}{\rho}$$
Q11. Déterminer la valeur de l’accélération ascendante du volume de gaz chaud. Commenter le résultat.
$$a = g \times \frac{\rho_{air} – \rho}{\rho}$$
D’après la question Q10 :
$$P \times M = \rho \times R \times T$$
$$\rho \times R \times T = P \times M$$
$$\rho = \frac{P \times M}{R \times T}$$
$$a = g \times \frac{\rho_{air} – \frac{P \times M}{R \times T}}{\rho}$$
$$a = 9,8 \times \frac{0,91 – \frac{8,7 \times 10^{4} \times 22 \times 10^{- 3}}{8,31 \times 1300}}{0,18}$$
$$a = 4,0 \times 10^{1}\ m.s^{- 2}$$
Comparons à l’intensité de la pesanteur :
$$\frac{a}{g} = \frac{4,0 \times 10^{1}}{9,8}$$
$$\frac{a}{g} = 4,1$$
L’accélération est positive (verticale vers le haut) car la masse volumique des gaz chauds est inférieure à celle de l’air : la poussée d’Archimède est supérieure au poids.
L’accélération des gaz est 4,1 fois plus grande que g : les gaz chauds s’élèvent très rapidement.
3. Estimation de la durée de refroidissement des pyroclastes éjectés
Dans cette partie, on souhaite étudier la loi de refroidissement d’un pyroclaste en deux étapes : une étude théorique permet tout d’abord d’élaborer un modèle de l’évolution de sa température, puis une vérification expérimentale du modèle établi est proposée.
Étude théorique : établissement d’un modèle
À la date t = 0, le pyroclaste, de masse m et de capacité thermique massique c, est à la température θ0. Il est ensuite au contact de l’air ambiant considéré à température constante θamb.
On considère dans la suite le système {pyroclaste} simplement constitué du pyroclaste étudié.
On effectue, entre les instants t et t + Δt, le bilan d’énergie sur le système {pyroclaste}, supposé incompressible, recevant un flux thermique φ (en W) de la part de l’air ambiant. Pendant la durée Δt, sa température varie de Δθ.
Q12. Exprimer, en appliquant le premier principe de la thermodynamique, la variation d’énergie interne ΔU du système pendant la durée Δt, en fonction du flux thermique φ. En déduire une relation entre m, c, φ, Δt et Δθ.
D’après le premier principe de la thermodynamique :
$$\Delta U = Q + W$$
Or le système est incompressible :
$$W = 0$$
Donc
$$\Delta U = Q$$
Or le flux thermique est le transfert thermique par unité de temps :
$$\phi = \frac{Q}{\Delta t}$$
$$Q = \phi \times \Delta t$$
D’où
$$\Delta U = \phi \times \Delta t$$
Or
$$\Delta U = m \times c \times \Delta\theta$$
D’où
$$m \times c \times \Delta\theta = \phi \times \Delta t$$
Le flux thermique φ reçu par le pyroclaste de surface S (en m²) à la température θ(t) de la part de l’air ambiant à la température θamb est modélisé par la loi de Newton :
$$\phi = h \cdot S \cdot (\theta_{amb} – \theta(t))$$
où h est le coefficient d’échange thermique surfacique exprimé en W·K⁻¹·m⁻².
La durée Δt est supposée faible devant une durée caractéristique d’évolution de la température du système.
Q13. Montrer alors que l’équation différentielle vérifiée par la température θ(t) du système peut s’écrire :
$$\frac{d\theta(t)}{dt} + \frac{\theta(t)}{\tau} = \frac{\theta_{amb}}{\tau} \qquad\qquad \text{avec } \tau = \frac{m \cdot c}{h \cdot S}$$
D’après la question Q12 :
$$\phi \times \Delta t = m \times c \times \Delta\theta$$
$$\phi = m \times c \times \frac{\Delta\theta}{\Delta t}$$
Or d’après la loi de Newton :
$$\phi = h \times S \times \left( \theta_{amb} – \theta(t) \right)$$
D’où
$$h \times S \times \left( \theta_{amb} – \theta(t) \right) = m \times c \times \frac{\Delta\theta}{\Delta t}$$
Quand $\Delta t \rightarrow 0$ :
$$\frac{\Delta\theta}{\Delta t} \rightarrow \frac{d\theta}{dt}$$
$$h \times S \times \left( \theta_{amb} – \theta(t) \right) = m \times c \times \frac{d\theta(t)}{dt}$$
$$m \times c \times \frac{d\theta(t)}{dt} = h \times S \times \left( \theta_{amb} – \theta(t) \right)$$
$$\frac{d\theta(t)}{dt} = \frac{h \times S}{m \times c} \times \left( \theta_{amb} – \theta(t) \right)$$
$$\frac{d\theta(t)}{dt} = \frac{h \times S}{m \times c} \times \theta_{amb} – \frac{h \times S}{m \times c} \times \theta(t)$$
$$\frac{d\theta(t)}{dt} + \frac{h \times S}{m \times c} \times \theta(t) = \frac{h \times S}{m \times c} \times \theta_{amb}$$
On obtient une équation différentielle de la forme :
$$\frac{d\theta(t)}{dt} + \frac{\theta(t)}{\tau} = \frac{\theta_{amb}}{\tau}$$
Avec, par identification :
$$\frac{1}{\tau} = \frac{h \times S}{m \times c}$$
$$\tau = \frac{m \times c}{h \times S}$$
Q14. Montrer que la grandeur $\frac{m \cdot c}{h \cdot S}$ est homogène à un temps.
Analyse dimensionnelle :
$$\left\lbrack \frac{m \times c}{h \times S} \right\rbrack = \frac{\lbrack m\rbrack \times \lbrack c\rbrack}{\lbrack h\rbrack \times \lbrack S\rbrack}$$
Avec
$$\lbrack m\rbrack = kg$$
$$\lbrack c\rbrack = J.kg^{- 1}.K^{- 1}$$
$$\lbrack h\rbrack = W.K^{- 1}.m^{- 2}$$
$$\lbrack S\rbrack = m^{2}$$
$$\left\lbrack \frac{m \times c}{h \times S} \right\rbrack = \frac{kg \times J.kg^{- 1}.K^{- 1}}{W.K^{- 1}.m^{- 2} \times m^{2}}$$
$$\left\lbrack \frac{m \times c}{h \times S} \right\rbrack = \frac{J.K^{- 1}}{W.K^{- 1}}$$
$$\left\lbrack \frac{m \times c}{h \times S} \right\rbrack = \frac{J}{W}$$
Avec
$$W = J.s^{- 1}$$
$$\left\lbrack \frac{m \times c}{h \times S} \right\rbrack = \frac{J}{J.s^{- 1}}$$
$$\left\lbrack \frac{m \times c}{h \times S} \right\rbrack = s$$
La grandeur $\frac{m \times c}{h \times S}$ est donc homogène à un temps.
L’équation différentielle précédente admet des solutions de forme générale :
$$\theta(t) = A \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} + B$$
où A et B sont des constantes.
Q15. Exprimer θ(0) et la limite θlim de θ(t) lorsque t → +∞ en fonction de A et B. En déduire les expressions littérales des constantes A et B en fonction de θ0 et θamb.
$$\theta(t) = A \times e^{- \frac{t}{\tau}} + B$$
Lorsque t → +∞ :
$$\theta_{\lim} = \theta(t \rightarrow \infty)$$
$$\theta_{\lim} = A \times e^{- \frac{\infty}{\tau}} + B$$
$$\theta_{\lim} = B$$
Au bout d’un temps très long, le pyroclaste est à l’équilibre thermique avec l’air ambiant :
$$\theta_{\lim} = \theta_{amb}$$
On en déduit :
$$B = \theta_{amb}$$
À la date t = 0 s :
$$\theta(t = 0) = A \times e^{- \frac{0}{\tau}} + B$$
$$\theta(t = 0) = A + B$$
Initialement :
$$\theta(t = 0) = \theta_{0}$$
On en déduit :
$$A + B = \theta_{0}$$
$$A + \theta_{amb} = \theta_{0}$$
$$A = \theta_{0} – \theta_{amb}$$
On admet que l’expression précédente permet d’aboutir à la relation ci-dessous qui sera utilisée pour la suite de l’exercice :
$$\ln(\theta(t) – \theta_{amb}) = K – \frac{t}{\tau}$$
où K est une constante.
Vérification expérimentale du modèle établi
Afin de vérifier le modèle établi lors de l’étude théorique sur un système analogue au pyroclaste, on étudie une pierre ponce (roche volcanique) chauffée au barbecue pendant une dizaine de minutes. La pierre ponce est ensuite posée au sol et exposée à l’air ambiant. On étudie alors l’évolution temporelle de sa température. Les résultats de cette expérience sont présentés sur la figure 4.
Données :
- surface de la pierre ponce exposée à l’air : Spierre = 5,5×10⁻³ m² ;
- masse de la pierre ponce : mpierre = 1,6×10⁻² kg ;
- capacité thermique massique de la pierre ponce : cpierre = 1,0×10³ J·kg⁻¹·K⁻¹.
Q16. Déterminer la valeur de la constante de temps τ.
D’après le sujet :
$$\ln\left( \theta(t) – \theta_{amb} \right) = K – \frac{t}{\tau}$$
$$\ln\left( \theta(t) – \theta_{amb} \right) = K + \left( – \frac{1}{\tau} \right) \times t$$
Cette relation est de la forme :
$$y = b + a \times x$$
Par identification :
$$a = – \frac{1}{\tau}$$
Calculons a le coefficient directeur de la droite de modélisation :
$$a = \frac{y_{B} – y_{A}}{x_{B} – x_{A}}$$
$$a = \frac{2,0 – 5,1}{700 – 0}$$
$$a = – 4,4 \times 10^{- 3}\ s^{- 1}$$
On isole τ :
$$- \frac{1}{\tau} = a$$
$$\tau = – \frac{1}{a}$$
$$\tau = – \frac{1}{- 4,4 \times 10^{- 3}}$$
$$\tau = 2,3 \times 10^{2}\ s$$
Q17. En déduire la valeur du coefficient h d’échange thermique surfacique entre la pierre ponce et l’air ambiant. Commenter le résultat obtenu en s’appuyant sur les valeurs données dans le tableau ci-dessous.
| Conditions expérimentales | Valeur du coefficient h d’échange thermique surfacique entre l’air et une paroi solide en W·K⁻¹·m⁻² |
| Sans courant d’air | De 5 à 10 |
| Avec courant d’air | De 10 à 500 |
D’après le cours de P-Y Lagrée : « coefficients d’échange, Ailettes »
D’après la question Q13 :
$$\tau = \frac{m \times c}{h \times S}$$
$$h \times S \times \tau = m \times c$$
$$h = \frac{m \times c}{S \times \tau}$$
$$h = \frac{1,6 \times 10^{- 2} \times 1,0 \times 10^{3}}{5,5 \times 10^{- 3} \times 2,3 \times 10^{2}}$$
$$h = 13\ W.K^{- 1}.m^{- 2}$$
Cette valeur n’est pas comprise entre 5 et 10 W.K⁻¹.m⁻² (sans courant d’air) mais elle est comprise entre 10 et 500 W.K⁻¹.m⁻² (avec courant d’air).
Le coefficient d’échange thermique obtenu correspond donc à des conditions avec courant d’air : la pierre ponce a probablement été refroidie dans un courant d’air (vent, convection).