L’âge des dinosaures

Sujet avec enseignement de mathématiques spécifique

Enseignement scientifique première

Durée 1h12 – 12 points – Thème « La Terre, un astre singulier »

L’ensemble des données scientifiques établit que les premiers dinosaures sont apparus au début du Trias il y a environ 250 millions d’années. Leur expansion débute il y a environ 232 millions d’années. La branche des dinosaures excluant les oiseaux s’éteint lors de la crise Crétacé-Paléogène, il y a 65 millions d’années.

Cet exercice propose de comparer des méthodes permettant de dater la période de vie des dinosaures.

Document 1 – Cycle actuel du carbone 12 et du carbone 14

Source : d’après https://futura-sciences.com

Toute matière organique vivante (végétale ou animale) contient du ¹²C et du ¹⁴C. Dans les tissus organiques et le squelette, la proportion entre ces isotopes demeure la même tout au long de la vie de l’organisme, et est égale à leur proportion dans le CO₂ atmosphérique et dans l’environnement. Connaissant cette proportion entre ¹⁴C et ¹²C dans l’environnement, on peut calculer la durée qui s’est écoulée depuis la mort de l’organisme qui a fixé le carbone jusqu’à aujourd’hui. Par conséquent, l’âge que l’on obtient avec la méthode du ¹⁴C, correspond à l’âge de la mort de l’organisme.

Source : d’après http://www2.ggl.ulaval.ca/personnel/bourque/intro.pt/planete_terre.html

1 – Rappeler les principales caractéristiques de la radioactivité.

La radioactivité est un phénomène au cours duquel des noyaux atomiques instables se désintègrent spontanément, en émettant des particules ou des rayonnements électromagnétiques.

La radioactivité est aléatoire, inéluctable, spontanée et indépendante de la substance dans laquelle le noyau radioactif se trouve.

Document 2 – Schéma simplifié des échanges de carbone dans un écosystème

Source : document de l’auteur

2 – En vous appuyant sur les documents 1 et 2, expliquer pour quelle raison le carbone 14, bien que se désintégrant spontanément, reste à un taux quasi constant dans l’environnement.

Le carbone 14 ¹⁴C est un isotope radioactif du carbone qui se forme naturellement dans l’atmosphère terrestre par l’action des rayons cosmiques sur le l’azote 14 ¹⁴N (document 1). Il se désintègre ensuite de manière spontanée.

Bien que le carbone 14 se désintègre constamment, il est également produit en continu dans l’atmosphère.

Une fois produit, le carbone 14 est absorbé par les plantes à travers la photosynthèse (document 2). Les animaux mangeant les plantes et ingèrent du carbone 14 (document 2).

Malgré sa désintégration continue, le carbone 14 reste à un taux quasi constant dans l’environnement car l’apport en carbone 14 compense la désintégration, maintenant ainsi un équilibre.

3 – Expliquer pourquoi un organisme vivant possède un taux constant de carbone 14 pendant toute sa vie.

Malgré sa désintégration continue, le carbone 14 reste à un taux quasi constant dans un organisme vivant car l’apport en carbone 14 compense la désintégration, maintenant ainsi un taux constant de carbone 14 pendant toute sa vie.

4 – Parmi les équations suivantes, identifier en justifiant celle qui correspond à la désintégration d’un noyau de carbone 14.

${_8^{16}}O\longrightarrow{_6^{12}}C+{_2^4}He$

${_6^{14}}C\longrightarrow{_7^{14}}N+{_-1^0}e^-$

${_2^6}He+{_4^8}Be\longrightarrow{_6^{14}}C$

Dans l’équation de la désintégration d’un noyau de carbone 14, le carbone 14 est un réactif (placé à droite dans l’équation).

Parmi les équations, celle qui correspond à la désintégration d’un noyau de carbone 14 est :

${_6^{14}}C\longrightarrow{_7^{14}}N+{_-1^0}e^-$

5 – Sur la figure du document A en annexe à rendre avec la copie, vérifier que valeur de la demi-vie du carbone 14 est de 5 750 ans. Faire apparaître la construction graphique utilisée et l’expliciter.

La demi-vie est le temps nécessaire qu’il faut pour que la moitié des noyaux d’un échantillon d’un isotope radioactif donné pour se sont désintégrés.

Graphiquement, T_1/2=5750 ans

6 – Évaluer le nombre de noyaux de carbone 14 restant après 115 000 ans (soit 20 fois la demi-vie), si le nombre de noyaux initial dans l’échantillon est de l’ordre du million. Commenter.

Méthode 1 (un peu longue) :

Méthode 2 plus rapide :

À chaque demi vie, la moitié des noyaux se sont désintégrés. Au bout de n demi vie il reste :

Au bout de 20 fois la demi-vie :

$N=\frac{N_0}{2^n}$

Au bout de 20 fois la demi-vie :

$N=\frac{N_0}{2^{20}}$

$N=\frac{1\ 000\ 000}{2^{20}}$

N=1

Si le nombre de noyaux initial dans l’échantillon est de l’ordre du million, il reste un seul de noyaux de carbone 14 restant après 115 000 ans (soit 20 fois la demi-vie).

On peut dire qu’au bout de 20 fois la demi-vie la totalité du carbone 14 est désintégré.

Document 3 – Méthode de datation de la période de vie des dinosaures

Les dinosaures sont apparus il y a 250 millions d’années et se sont éteints il y a 65 millions d’années. Les traces de carbone 14 de cette époque ont complètement disparu.

La plupart des chercheurs estiment qu’au-delà de 30 000 ans, il y a trop peu de carbone 14 restant pour permettre une datation précise. Il faut donc utiliser d’autres isotopes, ayant une demi-vie beaucoup plus longue.

Dans le cas des dinosaures, on utilise les isotopes d’uranium 238, d’uranium 235 et de potassium 40 qui possèdent des demi-vies supérieures au milliard d’années.

Le problème est que les os et les fossiles ne contiennent pas ces isotopes contrairement aux roches et aux sédiments environnants.

L’idée est donc la suivante : on utilise la radiométrie sur les sédiments entourant les fossiles pour les dater à l’aide d’un radio-isotope approprié (comme le potassium 40 par exemple) ce qui permet ensuite de donner une fourchette sur l’âge du fossile emprisonné dans ces sédiments.

Source : d’après https://lasciencepourtous.cafe- sciences.org/articles/ladatationradiometriqueaucarbone-14/

7 – À partir du document 3, expliquer comment les scientifiques ont réussi à dater la période de vie des dinosaures.

La période de vie des dinosaures remonte à des millions d’années, il y a trop peu de carbone 14 restant pour permettre une datation précise : la méthode de datation au carbone 14 n’est pas applicable pour dater les fossiles de dinosaures.

Les chercheurs utilisent d’autres isotopes radioactifs ayant des demi-vies beaucoup plus longues, comme l’uranium 238, l’uranium 235 et le potassium 40.

Cependant, les os et les fossiles de dinosaures ne contiennent pas ces isotopes radioactifs. En revanche, les roches et les sédiments environnants peuvent en contenir.

En datant les sédiments environnants des fossiles de dinosaures à l’aide de la radiométrie, les scientifiques peuvent établir une fourchette d’âge pour les fossiles emprisonnés dans ces sédiments.

Ainsi, pour dater la période de vie des dinosaures, les scientifiques ont utilisé la datation radiométrique des sédiments environnants en se basant sur les isotopes radioactifs présents dans ces sédiments plutôt que dans les fossiles eux-mêmes.

Document 4 – Le discours des créationnistes

Certains groupes créationnistes exposent une théorie dans laquelle ils datent, grâce au carbone 14, les os de dinosaures. Ils déclarent avoir utilisé 8 spécimens de dinosaures. Leurs résultats indiquent un âge allant de 22 000 à 39 000 ans. Ils expliquent avoir été très rigoureux, en éliminant notamment la contamination par le carbone moderne en tant que source du signal 14C dans les os. Pour obtenir ces résultats, ils font l’hypothèse que le taux de carbone dans l’atmosphère, utilisé comme référence, serait bien plus faible que celui utilisé usuellement et défini par un consensus scientifique.

Source : document de l’auteur

8 – Relever un élément critiquable dans le raisonnement des créationnistes.

Un élément critiquable dans le raisonnement des créationnistes du document 4 est leur remise en question du taux de carbone dans l’atmosphère, qui est utilisé comme référence dans la datation au carbone 14. Ils font l’hypothèse que ce taux pourrait être bien plus faible que celui utilisé usuellement et défini par un consensus scientifique, ce qui aurait pour effet de rajeunir artificiellement les échantillons datés.

Les créationnistes ne fournissent pas de preuves solides pour étayer leur affirmation selon laquelle le taux de carbone dans l’atmosphère serait significativement plus bas que celui accepté par la communauté scientifique.

Document réponse à rendre avec la copie

Question 5

Document A : Courbe de décroissance radioactive du ¹⁴C

Temps	Nombre de noyaux de carbone 14 encore présent
Initialement : t =0	1 000 000
t= T_1/2	$\frac{1\ 000\ 000}{2}=500\ 000$
t= 2xT_1/2	$\frac{500\ 000}{2}=250\ 000$
t= 3xT_1/2	$\frac{250\ 000}{2}=125\ 000$
t= 4xT_1/2	$\frac{125\ 000}{2}=62\ 500$
t= 5xT_1/2	$\frac{62\ 500}{2}=31\ 250$
t= 6xT_1/2	$\frac{31\ 250}{2}=15\ 625$
t= 7xT_1/2	$\frac{15\ 625}{2}=7\ 812$
t= 8xT_1/2	$\frac{7\ 812}{2}=3\ 906$
t= 9xT_1/2	$\frac{3\ 906}{2}=1\ 953$
t= 10xT_1/2	$\frac{1\ 953}{2}=976$
t= 11xT_1/2	$\frac{976}{2}=448$
t= 12xT_1/2	$\frac{448}{2}=244$
t= 13xT_1/2	$\frac{244}{2}=122$
t= 14xT_1/2	$\frac{122}{2}=61$
t= 15xT_1/2	$\frac{61}{2}=30$
t= 16xT_1/2	$\frac{30}{2}=15$
t= 17xT_1/2	$\frac{15}{2}=8$
t= 18xT_1/2	$\frac{8}{2}=4$
t= 19xT_1/2	$\frac{4}{2}=2$
t= 20xT_1/2	$\frac{2}{2}=1$