Le Soleil, source de vie sur Terre ?

Sujet avec enseignement de mathématiques spécifique

Enseignement scientifique première

Durée 1h12 – 12 points – Thème « Le Soleil, notre source d’énergie »

Le Soleil émet un rayonnement électromagnétique dans toutes les directions ; une partie de ce rayonnement est reçue par la Terre et constitue une source d’énergie essentielle à la vie. De même, l’atmosphère terrestre contribue à créer des conditions propices à la vie sur Terre.

Partie 1 – Le rayonnement solaire

Document 1 – Spectre du rayonnement émis par le Soleil en fonction de la longueur d’onde

Source : D’après https://www.ilephysique.net/img/forum_img/0258/forum_258713_1.jpg

La relation entre la température en degrés Celsius θ (°C) et la température absolue T en kelvins (K) est : T(K) = 273 + θ(°C).

Le Soleil peut être modélisé par un corps noir, qui émet un rayonnement thermique correspondant à une température d’environ 5800 K.

La loi de Wien est la relation entre la température de surface T d’un corps et la longueur d’onde λmax au maximum d’émission :

λmax × T = 2,90 ×10^-3 m.K avec T en kelvins et λmax en mètres.

1 – Déterminer approximativement, à partir du document 1, la valeur de la longueur d’onde correspondant au maximum d’intensité du rayonnement solaire hors atmosphère.

La valeur de la longueur d’onde correspondant au maximum d’intensité du rayonnement solaire hors atmosphère est $\lambda_{max}=500\ nm$

2 – Justifier par un calcul que dans l’hypothèse où le soleil est modélisé par un corps noir, sa température de surface est voisine de 5800 K.

$\lambda_{max} \times T=2,90 \times {10}^{-3}$

$T=\frac{2,90 \times {10}^{-3}}{\lambda_{max}}$

$T=\frac{2,90 \times {10}^{-3}}{500 \times {10}^{-9}\ }$

T=5800 K

La loi de Stefan relie la puissance 𝑃 de rayonnement d’un corps noir à sa température de surface 𝑇 selon la relation suivante :

𝑃 = 𝜎 × 𝑇⁴ avec 𝜎 la constante de Stefan égale à 5,67×10-8 W.m-2.K-4.

3 – En utilisant la loi de Stefan, calculer la puissance de rayonnement du Soleil.

$P=\sigma \times T^4$

$P=5,67 \times {10}^{-8} \times {5800}^4$

$P=6,4 \times {10}^7\ W$

4 – Définir l’albédo terrestre évoqué dans le document 2 page suivante à l’aide de vos connaissances.

L’albédo est le rapport de la puissance de rayonnement réfléchi par la puissance de rayonnement reçu.

5 – À partir des valeurs indiquées dans le document 2, montrer que le bilan énergétique à la surface de la Terre est équilibré, autrement dit que la puissance que la Terre reçoit est égale à celle qu’elle fournit à l’extérieur. Montrer que cela est également le cas pour le système global Terre-atmosphère.

Bilan énergétique à la surface de la Terre :

$Puissances\ recues=168+324=492\ W/m^2$

$Puissances\ perdues=492\ W/m^2$

Le bilan énergétique à la surface de la Terre est équilibré.

Bilan énergétique système global Terre-atmosphère :

$Puissances\ recues=324\ W/m^2$

$Puissances\ perdues=77+30+195+40=342\ W/m^2$

Le bilan énergétique système global Terre-atmosphère est équilibré.

Document 2 – Schéma du bilan énergétique terrestre

Le schéma précédent présente les flux énergétiques émis, diffusés et réfléchis par les différentes parties de l’atmosphère. L’albédo terrestre moyen est de 30 %.

Les flèches pleines correspondent à des transferts radiatifs. Les flèches hachurées correspondent à des transferts mixtes- radiatifs et non radiatifs.

Sont précisés : les puissances par unité de surface associées à chaque transfert et le pourcentage qu’elles représentent relativement à la puissance solaire incidente (342 W∙m^-2).

Source : Document créé par l’auteur

Partie 2 – La conversion de l’énergie solaire

Document 3 – Spectre des chlorophylles

Les organismes chlorophylliens renferment de nombreux pigments photosynthétiques comme les chlorophylles a et b, et les caroténoïdes. En faisant traverser par de la lumière blanche (spectre 1), des solutions contenant chacune un seul de de ces pigments, on obtient les spectres suivants : chlorophylle a (spectre 2), chlorophylle b (spectre 3) et caroténoïdes (spectre 4).

Source : D’après http://www.snv.jussieu.fr/bmedia/Photosynthese/exp233.html

6 – Pour chacune des propositions suivantes (6-1 à 6-3), indiquer la bonne réponse.

6-1- Ces différents spectres nous permettent alors :
a- de déterminer la température de la plante.
b – d’en déduire la composition chimique des pigments.
c – d’en déduire les longueurs d’ondes absorbées par chaque pigment photosynthétique.
d – d’en déduire la quantité de chaque pigment.

c-d’en déduire les longueurs d’ondes absorbées par chaque pigment photosynthétique.

6-2- Dans la cellule, l’énergie solaire captée par les pigments photosynthétiques :
a- permet la synthèse de la matière minérale.
b – permet la synthèse de la matière organique.
c – permet la consommation de matière organique.
d – permet la consommation de dioxygène.

b-permet la synthèse de la matière organique.

6-3- L’être humain est dépendant de l’énergie solaire utilisée par les plantes pour son fonctionnement car, en présence de lumière et lors de la photosynthèse, les plantes produisent :
a- matière organique et O₂.
b – matière organique et CO₂.
c – matière minérale et O₂.
d – matière minérale et CO₂.

a-matière organique et O₂ .