E3C2 – 10 points – Durée 1h – calculatrice autorisée
Une technicienne trouve dans les réserves du laboratoire de chimie des tubes de comprimés portant l’indication “PERMANGANATE DE POTASSIUM LAFRAN® 0,25 g comprimé pour application locale”. Elle envisage d’utiliser ces comprimés pour une expérience, mais veut s’assurer, par dosage, qu’ils sont toujours conformes à la formulation donnée sur l’étiquette.
Données :
– Masse molaire du permanganate de potassium KMmO4 : M = 158 g·mol−1 ;
– Spectre d’absorption d’une solution aqueuse de permanganate de potassium
– Cercle chromatique
– Couleurs et longueurs d’onde
| Couleur | λ en nm |
| Violet | 380 à 425 |
| Indigo | 425 à 460 |
| Bleu | 460 à 480 |
| Vert | 520 à 560 |
| Jaune | 565 à 575 |
| Orange | 575 à 595 |
| Rouge | 600 à 780 |
Relation de conjugaison pour une lentille mince :
![\[\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{\overline{OF'}}\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f0f59d37fcd869e0ff5f72098c28ade9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
avec f’ la distance focale de la lentille, O le centre optique de la lentille, A un point objet et A’ l’image de A à travers la lentille mince.
- Conception d’un colorimètre
Ne disposant pas de spectrophotomètre, la technicienne réalise le montage correspondant au schéma ci-contre pour construire un colorimètre.
La lentille (4) permet de fabriquer un faisceau de lumière parallèle ; le constructeur indique, pour cette lentille, une valeur de distance focale de 5,0 cm.
1.1. La technicienne souhaite vérifier la valeur de la distance focale de cette lentille. Elle place la lentille à 15,0 cm d’un objet lumineux AB. L’image A’B’ se forme alors sur un écran qu’elle doit placer à 7,5 cm de la lentille.
1.1.1. Montrer que les mesures faites par la technicienne sont cohérentes avec la valeur indiquée par le constructeur.
1.1.2. Quelle autre expérience rapide aurait-elle pu mettre en œuvre pour estimer la distance focale de la lentille ?
1.2. À l’aide des données fournies, justifier le choix de placer le filtre vert (5) devant la cuve contenant la solution pour réaliser les mesures.
1.3. Le capteur de lumière (7) est constitué du montage ci-contre. Il comporte une photodiode. La photodiode laisse circuler dans le circuit un courant électrique d’intensité I proportionnelle à l’éclairement qu’elle reçoit. On connecte l’interface d’acquisition aux bornes de la résistance R.
Justifier que, dans ce montage, la tension électrique U mesurée par la centrale d’acquisition aux bornes de la résistance R, est proportionnelle à l’éclairement reçu par la photodiode.
- Dosage du permanganate de potassium dans un comprimé
2.1. Méthode de dosage utilisée
Pour vérifier la conformité des comprimés, la technicienne prépare une gamme étalon à partir d’une solution de permanganate de potassium de concentration connue. Elle utilise ensuite le colorimètre qu’elle a construit.
Un traitement des données expérimentales acquises par l’interface d’acquisition, permet à la technicienne d’obtenir la valeur de l’absorbance A de chaque solution étalon. Elle trace le graphe représentant l’évolution de l’absorbance A en fonction de la concentration C de la solution en permanganate de potassium. Le graphique est donné en annexe. Indiquer si avec la gamme étalon utilisée, la relation de Beer-Lambert peut s’appliquer.
2.2. Détermination de la masse de permanganate de potassium dans un comprimé.
Pour déterminer la composition en permanganate de potassium d’un comprimé, la technicienne met en oeuvre les étapes suivantes :
- Étape 1 : elle prépare une solution aqueuse S0 de volume V0 = 0,500 L dans laquelle est dissoute un comprimé.
- Étape 2 : elle dilue 10 fois la solution S0 pour obtenir une solution S1
- Étape 3 : elle mesure la tension aux bornes de la résistance pour la solution S1 et obtient, après traitement de la mesure, une absorbance A = 0,28.
2.2.1. Dans la liste ci-dessous, identifier le matériel nécessaire à une réalisation précise de la dilution présentée dans l’étape 2 et rédiger le protocole
- Béchers gradués : 50 mL ; 250 mL
- Éprouvettes graduées : 10 mL ; 50 mL ; 250 mL
- Pissette d’eau distillée
- Pipettes jaugées : 5,0 mL ; 10,0 mL ; 20,0 mL
- Pipettes graduées : 5,0 mL ; 10,0 mL ; 20,0 mL
- Fioles jaugées : 100,0 mL ; 250,0 mL
- Pipeteur
2.2.2. Exploiter le graphique en annexe à rendre avec la copie pour déterminer la valeur de la concentration en quantité de matière C1 en permanganate de potassium dans la solution diluée S1.
2.2.3. Le comprimé a-t-il conservé sa composition d’origine ?
- Rédaction d’un compte rendu de l’expérience.
La technicienne utilise, sur son ordinateur, un logiciel de traitement d’images pour schématiser l’expérience en couleur.
3.1. Un écran d’ordinateur est constitué de pixels eux-mêmes divisés en trois sous- pixels – Rouge (R), Vert (V) et Bleu (B) – émettant chacun une lumière d’intensité réglable entre 0 et 100%.
– Un sous pixel réglé à 100% est totalement éclairé.
– Un sous pixel réglé à 0% est totalement éteint.
Identifier, parmi les propositions suivantes, celle qui permet de reproduire sur l’écran la teinte de la solution de permanganate de potassium. Justifier ce choix.
| Proposition 1 R : 54,6 % V : 50,2 % B : 58,2 % | Proposition 2 R : 7,5 % V : 88,2 % B : 10,2 % | Proposition 3 R : 88,6 % V : 10,8 % B : 95,3 % | Proposition 4 R : 22,5 % V : 10,8 % B : 79,2 % |
3.2. Préciser le type de synthèse des couleurs (additive ou soustractive) mise en jeu :
3.2.1. Lorsque « le cerveau fait la synthèse des lumières reçues par l’oeil » face à un écran.
3.2.2. Lors de l’impression du document sur une imprimante à jet d’encre.
ANNEXE À JOINDRE À LA COPIE
Graphique : Absorbance des solutions de la gamme étalon en fonction de la concentration
