L’utilisation de la radioactivité en médecine

Sujet sans enseignement de mathématiques spécifique

Enseignement scientifique première

Durée 1h – 10 points – Thème « Une longue histoire de la matière »

La radioactivité peut avoir des conséquences néfastes pour l’organisme, mais elle est également un moyen extraordinaire d’explorer le corps humain. Aujourd’hui, elle est notamment utilisée en médecine dans la détection et le traitement de certaines maladies telles que les cancers.

Figure 1 – Un exemple d’imagerie médicale utilisant la radioactivité

Source : Grosjean/CEA

Partie 1 – La radioactivité

L’atome d’hélium 6 est radioactif et peut se désintégrer en un atome de lithium 6 selon un processus de type 𝛽⁻ (bêta moins) comme illustré dans le document 1.

Document 1 – Désintégration de l’hélium 6

Notation symbolique d’un noyau ${_Z^A}X$

A : nombre total de nucléons (protons et neutrons)

Z : nombre de protons

X : symbole de l’atome

1 – À partir des connaissances et des données du document 1, expliquer rapidement ce qu’est un atome radioactif.

Un atome radioactif est un atome dont le noyau est instable et se désintègre spontanément en émettant des radiations.

Cette désintégration peut produire plusieurs types de particules : alpha, bêta. Elle peut s’accompagner d’un rayonnement gamma Y.

2 – Les désintégrations radioactives sont qualifiées d’aléatoires. Expliquer ce que cela signifie.

Dans un échantillon contenant plusieurs noyaux radioactifs, à l’échelle microscopique nous ne sommes pas capables de prévoir lequel va se désintégrer en premier, c’est pour cela que les désintégrations sont dites aléatoires. Ce n’est qu’à l’échelle macroscopique, que l’on peut prévoir l’évolution de l’échantillon.

L’iode est un élément chimique de numéro atomique Z=53 et de symbole I. Il possède 37 isotopes connus, mais un seul est stable, l’iode 127.

L’iode 123 est radioactif et sa désintégration est de type 𝛽⁻. Cela signifie qu’un électron est aussi créé au cours de cette désintégration, comme c’est le cas pour l’hélium 6. Les atomes d’iode 123 se désintègrent alors en atomes de Xénon, élément chimique de symbole Xe.

3 – En vous appuyant sur l’équation du document 1, proposer une équation pour la désintégration radioactive de l’iode 123.

L’iode 123 est radioactif et sa désintégration est de type 𝛽−. Cela signifie qu’un électron est aussi créé au cours de cette désintégration, comme c’est le cas pour l’hélium 6. Les atomes d’iode 123 se désintègrent alors en atomes de Xénon, élément chimique de symbole Xe.

Par analogie avec le document 1 et avec l’information de l’énoncé l’équation de la désintégration de l’iode est :

${_{53}^{123}}I\longrightarrow{_Z^A}Xe+{_-1^0}e$

Pour trouver la notation symbolique de Xe on applique les lois de conservation du nombre de masse et des charges :

123=A+0

123=A

A=123

53=Z+(-1)

53=Z-1

Z-1=53

Z=53+1

Z=54

Ainsi :

${_Z^A}Xe={_{54}^{123}}Xe$

D’où l’équation :

${_{53}^{123}}I\longrightarrow{_{54}^{123}}Xe+{_-1^0}e$

La courbe du document 2 est une modélisation de la décroissance radioactive de l’iode 123 réalisée à l’aide du logiciel GeoGebra. Elle donne l’évolution d’un grand nombre d’atomes d’iode 123 au cours du temps (10 000 atomes à l’instant initial).

Document 2 – Évolution du nombre d’atomes d’iode 123

4 – À l’aide des connaissances et du document 2, déterminer la valeur de la demi-vie de l’iode 123 (à l’heure près).

La demi-vie est la durée au bout de laquelle il ne reste plus que la moitié des noyaux radioactifs.

On prend l’ordonnée initiale qu’on divise par 2 : 10000/2 =5000 et on trouve l’abscisse correspondante qui est la demi-vie.

Soit par lecture graphique : t_1/2= 14h

5 – Calculer le nombre d’atomes d’iode 123 qui vont rester au bout de trois demi- vies. Justifier rapidement le calcul.

Méthode 1 :

Méthode 2 :

À chaque demi vie, la moitié des noyaux se sont désintégrés. Au bout de n demi vie il reste :

$N=\frac{N_0}{2^n}$

Au bout de 3 fois la demi-vie :

$N=\frac{N_0}{2^3}$

$N=\frac{10\ 000}{2^3}$

N=1 250

Au bout de trois demi-vies, il reste 1250 atomes d’iode 123.

Partie 2 – Utilisation des isotopes radioactifs en médecine

De nombreuses techniques d’imagerie médicale utilisent des radio-traceurs, c’est-à- dire des composés radioactifs, tels que l’iode 123, pour diagnostiquer certaines pathologies comme des cancers ou des dysfonctionnements d’organes.

Le radio-traceur est choisi en fonction de sa période radioactive : elle doit être suffisamment courte pour qu’elle corresponde à une activité détectable pendant quelques heures.

Il est également choisi pour la nature et l’énergie des rayonnements émis ; les rayonnements étant dangereux, des doses limitées de noyaux radioactifs sont injectées.

6 – À l’aide du document 2, justifier que l’iode 123 puisse être utilisé comme radio- traceur en médecine.

D’après l’énoncé : « Le radio-traceur est choisi en fonction de sa période radioactive : elle doit être suffisamment courte pour qu’elle corresponde à une activité détectable pendant quelques heures. »

Nous avons vu dans la question 5 que la demi-vie de l’iode 123 est très courte (14h).

De plus, nous voyons sur le document 2, qu’au bout de 90h (un peu moins que 4 jours), la quantité de diode radioactive restante est proche de zéro. Ainsi, il n’y aura plus aucune de traces dans l’organisme de noyaux radioactifs d’iode d’autant plus que ce sont des doses très limitées qui sont utilisées.

Les médecins et personnels hospitaliers travaillant dans les services utilisant la radioactivité sont soumis à des radiations régulières. La radioactivité peut avoir, à forte dose, un effet néfaste sur l’organisme puisqu’elle endommage l’ADN des cellules. Des moyens doivent donc être mis en place pour protéger le personnel.

Document 4 – Différents éléments liés à la sécurité en milieu médical

L’illustration ci-contre donne les débits approximatifs de doses autour du lit d’un patient qui vient d’être exposé à de l’iode 131.

La loi limite l’exposition du personnel hospitalier à une dose de 20 mSv/an (millisievert/ an). Plus le temps d’exposition est long, plus les personnes seront soumises à une forte dose d’exposition.

En matière de protection, des écrans de différentes matières permettent de stopper ou atténuer la propagation des rayonnements ionisants.

7 – D’après le document 3, détailler trois moyens de limiter l’exposition des personnels aux radiations.

En utilisant l’information du document 4, nous pouvons donner 3 moyens (au choix parmi ceux proposés) de limiter l’exposition du personnel soignant :

Limiter le temps de contact avec les patients
Travailler le plus possible loin des patients (par exemple apporter le plateau repas en état à plus de 2m) lorsque cela est possible
Mesurer en permanence la dose d’exposition pour ne pas excéder la limite légale
Utiliser des écrans de protection

8 – Dans le cas d’un traitement à l’iode 123, indiquer quels matériaux peuvent être utiles pour protéger le personnel hospitalier des radiations émises. Justifier la réponse.

La désintégration de l’iode est une désintégration ß, elle émet des particules ß et également des rayons gamma Y.

Le document 3 nous indique que les matériaux permettant de stopper ou d’atténuer ces les particules ß sont l’acier, le verre, le béton et le plomb.

Le document 3 nous indique que les matériaux permettant de stopper ou d’atténuer les rayons gamma Y sont le béton et le plomb.

Ainsi, pour protéger le personnel hospitalier des radiations émises dans le cas d’un traitement à l’iode 123, les matériaux peuvent être utiles pour stopper les particules ß et également des rayons gamma Y sont le béton et le plomb.

Temps	Nombre d’atomes présents
Initialement : t =0	10 000
t= T_1/2	$\frac{10\ 000}{2}=5\ 000$
t= 2xT_1/2	$\frac{5\ 000}{2}=2500$
t= 3xT_1/2	$\frac{2500}{2}=1\ 250$