Musique et perception du son

Sujet sans enseignement de mathématiques spécifique

Enseignement scientifique première

Durée 1h – 10 points – Thème « Son, musique et audition »

L’oreille humaine est un organe complexe capable de percevoir une large gamme de fréquences sonores, variant de 20 Hz à 20 kHz. La qualité de la perception auditive dépend de la santé de l’oreille, de l’âge de l’auditeur et de la sensibilité individuelle aux différentes fréquences. Certains paramètres extérieurs tels que la performance du support utilisé pour réaliser l’enregistrement et celui utilisé pour écouter le son (systèmes de lecture, haut-parleurs, casques et amplificateurs) influencent cette perception. Depuis le 19ème siècle, la technologie a joué un rôle essentiel dans la manière dont nous écoutons la musique.

Document 1 – L’oreille et les sons

Les vibrations sonores parviennent au tympan, une membrane vibrante qui transmet son mouvement aux plus petits os du corps, les osselets : marteau, l’enclume puis étrier. C’est la base de l’étrier qui transmet les vibrations amplifiées jusqu’au liquide de l’oreille interne.

Source : spécimen Enseignement Scientifique 1re Calameo, p.215

Document 2 – Taille d’une séquence sonore et compression avec ou sans perte de données

Tableau comparatif de 4 formats de fichiers sonores

On peut calculer la taille d’une séquence sonore non compressée en utilisant la formule suivante :

Taille (bits) = Fréquence d’échantillonnage (hertz) × Quantification (bits) × Durée (secondes) × Nombre de voies

Source : Lib Manuel, p.229

Document 3 – Extrait des propriétés de deux fichiers d’enregistrement d’un même son sous deux formats différents

D’après les données du logiciel Audacity

À partir des données extraites de fichiers d’un même enregistrement, il est possible de déterminer le taux de compression. En effet, le taux de compression noté Tcom d’un fichier son est égal au rapport de la taille du fichier compressé notée TC par la taille du fichier non compressé notée TNC, les deux devant être exprimés dans la même unité. Ce taux s’exprime généralement en pourcentage.

1 – À l’aide des connaissances et du document 1, dire quels sont les rôles du conduit auditif et du pavillon dans la captation des sons et leur perception. Justifier.

Le Pavillon capte les ondes sonores et les dirige vers le conduit auditif et amplifie certaines fréquences sonores.

Le conduit auditif amplifie d’autres fréquences sonores.

Les deux sont complémentaires pour couvrir une large gamme de fréquences à amplifier.

2 – Indiquer ce qu’entraîne le mouvement du liquide de l’oreille interne provoqué par les vibrations transmises par l’étrier. Préciser les récepteurs impliqués et les effets de leur activation.

Le mouvement du liquide de l’oreille interne, causé par les vibrations de l’étrier, déplace la membrane dans la cochlée.

Ce déplacement active les cellules ciliées. Les cellules ciliées internes transforment ces mouvements en signaux électriques, envoyés au nerf auditif.

Ces signaux sont ensuite interprétés comme des sons, permettant la perception auditive.

On s’intéresse maintenant au stockage du son sur différents supports qui vont permettre des échanges entre êtres humains. La taille des fichiers audio est une contrainte majeure qui dépend de la manière dont le son a été numérisé.

3 – Répondre sur votre copie par vrai ou faux aux affirmations suivantes, et justifier :

a ) La taille d’une séquence sonore augmente quand la fréquence d’échantillonnage augmente.

b) La taille d’une séquence sonore augmente quand le nombre de voies d’enregistrement diminue.

c) La taille d’une séquence sonore augmente quand la quantification diminue.

a) La taille d’une séquence sonore augmente quand la fréquence d’échantillonnage augmente.

Vrai : La fréquence d’échantillonnage représente le nombre de fois par seconde que le signal audio est mesuré. Une fréquence d’échantillonnage plus élevée signifie plus de points de données par seconde, augmentant ainsi la taille totale de la séquence sonore.

b) La taille d’une séquence sonore augmente quand le nombre de voies d’enregistrement diminue.

Faux : Le nombre de voies d’enregistrement (ou canaux) correspond à l’enregistrement en mono (une voie), stéréo (deux voies), ou surround (plusieurs voies). La taille d’une séquence sonore diminue quand le nombre de voies d’enregistrement diminue, car il y a moins de données à enregistrer.

c) La taille d’une séquence sonore augmente quand la quantification diminue.

Faux : La quantification fait référence au nombre de bits utilisés pour représenter chaque échantillon. Une quantification plus faible (moins de bits) réduit la précision des échantillons et diminue la taille du fichier audio. Au contraire, augmenter la quantification (plus de bits) augmente la taille de la séquence sonore car chaque échantillon occupe plus d’espace de stockage.

4 – Estimer la taille d’un fichier audio d’une minute qui a été numérisé sans compression avec les paramètres suivants : 44 100 Hz, 16 bits, stéréo (2 voies).

D’après le document 2 :

Taille\ (bits)\ =\ Fréquence d’échantillonnage (hertz)×Quantification (bits)×Durée (secondes)×Nombre de voies

    \[Taille\left(bits\right)=44100 \times 16\ \times \ 1 \times 60\ \times 2\]

    \[Taille\ (bits)\ =\ 8,47 \times {10}^7\ bits\]

La taille d’un fichier audio d’une minute qui a été numérisé sans compression avec les paramètres suivants : 44 100 Hz, 16 bits, stéréo (2 voies) est de 8,47×107 bits.

5 – La taille du fichier audio étant considérée comme trop importante, une compression est envisagée. À partir du document 2, établir une comparaison des avantages et inconvénients des formats de compression MP3 et FLAC en justifiant leur contexte d’utilisation (CD et streaming).

Format de compression MP3 :

Avantages : Taux de compression de 91%, taille du fichier réduite

Inconvénients : le type de compression est destructive, la qualité du son n’est pas bonne (2/5)

Format de compression FLAC :

Avantages : Taux de compression de 50%, taille du fichier réduite, type de compression non destructive, la qualité du son est bonne (5/5)

Inconvénients : la taille du fichier est supérieure à celle d’un MP3

Le MP3 est utilisé dans un contexte de streaming qui dépend de la connexion internet. Plus la taille du fichier est petite, plus le téléchargement sera rapide et moins l’écoute risque d’être saccadée.

Le FLAC est utilisé dans un contexte d’écoute CD. Il faut faire rentrer les musiques sur le CD qui a une capacité limitée, d’où la compression. Cependant, la qualité d’écoute doit être bonne d’où la compression qui ne doit pas être destructive et la taille qui n’est pas trop réduite.

6 – À l’aide des informations du document 3, établir la formule mathématique permettant de calculer le taux de compression d’un fichier.

D’après le document 3 : le taux de compression noté Tcom d’un fichier son est égal au rapport de la taille du fichier compressé notée TC  par la taille du fichier non compressé notée TNC

La formule mathématique permettant de calculer le taux de compression d’un fichier s’écrit :

    \[T_{com}=\frac{T_C}{T_{NC}}\]

7 – En déduire, en pourcentage, le taux de compression du fichier « ESSAI1 MP3 », le fichier « ESSAI1 WAV » étant le fichier non compressé. Apporter un regard critique sur le terme « Taux de compression » employé dans le document 2 par rapport à la définition donnée dans le document 3.

Taux de compression du fichier « ESSAI1 MP3 », le fichier « ESSAI1 WAV » :

    \[T_{com}=\frac{T_C}{T_{NC}}\]

    \[T_{com}=\frac{260\ 742}{2\ 578\ 072}\]

    \[T_{com}=0,10\]

Tcom=10%

Dans le document 2, le terme « Taux de compression » désigne le pourcentage retiré par la compression.

Dans le document 3, le terme « Taux de compression » désigne le pourcentage restant après la compression.