Sujet sans enseignement de mathématiques spécifique
Enseignement scientifique première
Durée 1h – 10 points – Thème « La Terre, un astre singulier »
Partie 1 – L’eau liquide, rare dans le système solaire
L’eau est constituée d’hydrogène et d’oxygène, des éléments chimiques parmi les plus abondants dans l’Univers. Pourtant la molécule d’eau quant à elle est relativement rare dans l’Univers. À l’état liquide, indispensable à la vie, elle l’est encore plus : dans notre Système solaire on ne trouve de l’eau liquide que sur Terre.
Document 1 – Données sur les planètes telluriques du système solaire
La température théorique est la température calculée à la surface d’une planète si l’on ne considère que les effets de l’éclairement du Soleil et de l’albédo de sa surface : modèle de planète avec une atmosphère mais sans effet de serre
| Planète ou satellite | Mercure | Vénus | Terre | Mars |
| Distance au Soleil (×106 km) | 58 | 108 | 150 | 228 |
| Température théorique (°C) | 161 | – 20 | – 18 | – 56 |
| Température moyenne mesurée (°C) | 169 | 470 | 15 | – 63 |
| Pression atmosphérique à la surface de la planète (Pa) | Pas d’atmosphère 0 Pa | 9,3.106 Pa | 105 Pa | Atmosphère ténue 6 Pa |
Source : d’après https://planet-terre.ens-lyon.fr/ressource/planetes-telluriques.xml et https://cnes.fr
1 – Décrire la variation de la température théorique à la surface de la planète en fonction de sa distance au Soleil. Expliquer cette variation globale.
Sur le document 1, on remarque que la température théorique d’une planète décroît quand la distance à l’étoile augmente.
La température théorique d’une planète décroît avec l’augmentation de la distance à l’étoile car l’intensité du rayonnement de l’étoile diminue avec la distance. Plus une planète est éloignée de son étoile, moins elle reçoit de lumière, ce qui entraîne une baisse de sa température.
2 – Justifier que sans effet de serre, l’eau à la surface de la Terre ne serait pas liquide.
Sans effet de serre, la température théorique de la Terre est de -18°C. Pour que l’eau soit liquide, la température doit être comprise entre 0°C et 100°C.
Ainsi, sans effet de serre l’eau à la surface de la Terre ne serait pas liquide.
Document 2 – Atmosphère ou pas ?
La capacité d’un astre à retenir une atmosphère dépend de plusieurs paramètres. Les molécules qui constituent l’atmosphère sont soumises à une incessante agitation. Celle-ci est à l’origine d’une vitesse moyenne d’origine thermique qui dépend de la température sur la planète et de la masse des molécules.
Les molécules de l’atmosphère sont également soumises à l’attraction gravitationnelle de l’astre, qui tend à les maintenir autour de lui.
On appelle « vitesse de libération », la vitesse minimale qu’il faut communiquer à un corps à la surface d’un astre sans atmosphère, pour qu’il échappe définitivement à l’attraction gravitationnelle de cet astre.
- Vitesse de libération sur Terre : 11,2 km·s-1
- Vitesse de libération sur Mars : 5,0 km·s-1
Sur un astre possédant une atmosphère, si la vitesse d’origine thermique des molécules est inférieure au dixième de la vitesse de libération sur l’astre, alors les molécules restent dans l’atmosphère, piégées pour de bon par l’attraction gravitationnelle.
Le graphique ci-dessous représente le décuple de la vitesse d’origine thermique en fonction de la température pour quelques entités chimiques.
*l’axe des ordonnées représente les valeurs de vitesse d’origine thermique multipliées par 10.
3 – Choisir en justifiant parmi les réponses A, B ou C celle qui complète l’aide à l’exploitation du graphique du document 2 :
« Pour déterminer si un astre peut retenir une atmosphère, placer sur le graphique un point dont les coordonnées sont la température moyenne de surface de l’astre en abscisse et la vitesse de libération sur l’astre en ordonnée. Si le point tracé
est [réponse A, B ou C] la courbe associée à une entité chimique, alors l’astre est capable de retenir une atmosphère contenant cette entité ».
- Réponse A : [au-dessus de]
- Réponse B : [en-dessous de]
- Réponse C : [sur]
D’après le document 2 : Sur un astre possédant une atmosphère, si la vitesse d’origine thermique des molécules est inférieure au dixième de la vitesse de libération sur l’astre, alors les molécules restent dans l’atmosphère, piégées pour de bon par l’attraction gravitationnelle.
Le graphique représente le décuple (fois 10) de la vitesse d’origine thermique en fonction de la température pour quelques entités chimiques.
Ainsi, pour être piégée pour de bon par l’attraction gravitationnelle, la vitesse de libération doit être au-dessus de la courbe : Réponse A : [au-dessus de].
« Pour déterminer si un astre peut retenir une atmosphère, placer sur le graphique un point dont les coordonnées sont la température moyenne de surface de l’astre en abscisse et la vitesse de libération sur l’astre en ordonnée. Si le point tracé est au-dessus de la courbe associée à une entité chimique, alors l’astre est capable de retenir une atmosphère contenant cette entité ».
4 – En déduire que ce modèle est cohérent avec l’absence d’eau dans l’atmosphère de Mars et cohérent avec la présence d’eau dans l’atmosphère de la Terre.
Plaçons les points sur le graphique :
Vitesse de libération sur Mars : 5,0 km·s-1 ; Température moyenne mesurée -56°C
Vitesse de libération sur Terre : 11,2 km·s-1 ; Température moyenne mesurée 15°C
Pour la Terre, le point est au-dessus de la courbe associée à l’eau H2O : la Terre peut retenir l’eau sous forme de gaz.
Pour la Mars, le point est en-dessous de la courbe associée à l’eau H2O : Mars ne peut pas retenir l’eau sous forme de gaz.
Ainsi, ce modèle est cohérent avec l’absence d’eau dans l’atmosphère de Mars et cohérent avec la présence d’eau dans l’atmosphère de la Terre.
Partie 2 – La pénurie d’eau sur Terre
« Nous allons devoir gérer de plus en plus d’épisodes de pénuries d’eau ». Ce sont les mots de Richard Connor, l’auteur du rapport mondial sur la mise en valeur des ressources en eau, publié mercredi 22 mars 2023 par l’Unesco.
Document 3 – Répartition en pourcentage de l’eau sur Terre (en volume)
L’eau recouvre 72 % de la surface du globe pour un volume total estimé à 1 386 millions de km3, qui vaut à la Terre son nom de « planète bleue ».
Source : d’après https://www.pnas.org/doi/epdf/10.1073/pnas.100481210
L’Homme ne peut accéder, pour subvenir à ses besoins, qu’à l’eau douce de surface et aux eaux souterraines.
5 – Calculer le pourcentage d’eau douce utilisable par les humains par rapport à l’eau totale sur Terre et discuter de l’apparente grande quantité d’eau disponible sur la planète Terre.
L’Homme ne peut accéder, pour subvenir à ses besoins, qu’à l’eau douce de surface et aux eaux souterraines.
Pourcentage d’eau douce utilisable par les humains par rapport à l’eau totale sur Terre :
![\[P =\frac{2,5}{100} \times \left(\frac{30}{100}+\frac{0,4}{100} \times \left(\frac{1,6}{100}+\frac{67,8}{100}\right)\right)\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8b05dfb0613101f693ecb13aa5a34f97_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
P=0,076
P=0,76 %
L’eau douce utilisable par les humains par rapport à l’eau totale sur Terre représente 0,76 % seulement.
Pour quantifier la ressource en eau douce disponible pour l’humanité, on estime un flux d’eau. Celui-ci provient en grande partie des précipitations issues du cycle de l’eau.
Document 4 – Différents niveaux de disponibilité de l’eau douce dans le monde
Le flux d’eau douce est d’environ 40 000 millions de km3/an dans le monde. Ce qui équivaut, s’il était également réparti, à 5 700 m3 par personne et par an. Malgré cette ressource apparemment suffisante, de nombreux pays connaissent une crise de l’eau. Les pays du Maghreb, dont le Maroc, en font partie.
La carte ci-dessous montre la disponibilité en eau douce dans le monde en m3 par personne et par an :
Source : d’après https://www.cieau.com/connaitre-leau/les-ressources-en-france-et-dans-le-monde/ou-en-sont-les-ressources-en-eau-dans-le-monde/
6 – Montrer l’existence d’une inégale répartition des ressources en eau. Vous appuierez votre raisonnement sur des rapports entre les valeurs de disponibilité en France, Maroc et Canada.
En France, la disponibilité en eau douce est comprise entre 1 200 et 2 500 m3 par personne et par an.
Au Maroc, la disponibilité en eau douce est comprise entre 0 et 1 000 m3 par personne et par an.
Au Canada, la disponibilité en eau douce est comprise entre 70 000 et 684 000 m3 par personne et par an.
Ainsi, la répartition des ressources en eau est inégale.
Document 5 – Comparaison de données entre la France et le Maroc
Les précipitations se mesurent en hauteur d’eau tombée au sol rapportée à une unité de surface : 1 millimètre de pluie représente 1 litre d’eau par mètre carré.
| Précipitations annuelles moyennes en France (en mm) | 800 |
| Précipitations annuelles moyennes au Maroc (en mm) | 377 |
Source : d’après http://meteofrance.com/ et https://www.marocmeteo.ma/
L’agriculture est le premier usager de la ressource en eau douce, en particulier pour l’irrigation.
Le tableau ci-dessous présente les superficies agricoles totales et irriguées en 2010 en France et au Maroc (en milliers d’hectares) :
| Surface agricole totale | Superficie irriguée | |
| France | 26325 | 1575 |
| Maroc | 9900 | 1500 |
Source : d’après Mutin, 2011 ; FAO, 2010 et SSP-Agreste-recensement agricole 2010
7 – Déterminer deux causes possibles de l’inégale répartition des ressources en eau entre la France et le Maroc. Justifier la réponse par des valeurs chiffrées.
Calculons le pourcentage de superficie agricole en France et au Maroc :
![\[P_{France}=\frac{1575}{26325}\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b6dc76376bccc28e1dc9f4bb020f9b47_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
PFrance=0,0598
PFrance=5,98 %
![\[P_{Maroc}=\frac{1500}{9900}\]](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7e9ccf31146398d3d3e4466b3b9451a2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
PFrance=0,152
PFrance=15,2\ %
| Surface agricole totale | Superficie irriguée | |
| France | 26325 | 1575 |
| Maroc | 9900 | 1500 |
Les causes possibles de l’inégale répartition des ressources en eau entre la France et le Maroc sont :
- Un pourcentage de superficie agricole irrigué plus important au Maroc 15,2% qu’en France 5,98%.
- Des précipitations annuelles plus faible au Maroc 277 mm qu’en France 800 mm.
| Précipitations annuelles moyennes en France (en mm) | 800 |
| Précipitations annuelles moyennes au Maroc (en mm) | 377 |