Synthèse et recyclage du PET en vanilline

Bac Liban 2023 Sujet 2

Exercice 2 – (5 points) –  Durée 0h53 – Calculatrice autorisée

Sujet n°23-PYCJ2LI1

Sujet et corrigé

EXERCICE 2 : SYNTHÈSE ET RECYCLAGE DU PET EN VANILLINE (5 POINTS)

Le polytéréphtalate d’éthylène (PET) est également connu sous de nombreux autres noms comme Dacron (USA) ou tergal (France). Il fait partie de la famille des polyesters.

Le PET est surtout utilisé pour la production de fibres synthétiques et pour la production de bouteilles en plastique.

Plusieurs méthodes permettent aujourd’hui de le recycler.

Cet exercice comporte deux parties. Dans la première partie, nous étudierons la synthèse du polytéréphtalate d’éthylène (PET) puis dans la deuxième partie, nous verrons l’une des voies de recyclage du PET, la voie microbienne.

Données : masses molaires atomiques M(O) = 16,0 g·mol^-1 ; M(H) = 1,0 g·mol^-1.

A. Synthèse du PET

L’une des voies de synthèse utilise la transformation chimique prenant place entre l’acide téréphtalique et l’éthylène glycol. En nomenclature officielle l’éthylène glycol se nomme éthan-1,2-diol.

L’équation de la réaction modélisant la transformation chimique entre l’acide téréphtalique et l’éthylène glycol conduisant au PET et à l’espèce chimique notée A, est la suivante :

Le protocole expérimental de synthèse du PET est le suivant :

Étape 1 : on introduit dans un ballon 20,0 g d’acide téréphtalique et 40 mL d’éthylène glycol, puis le mélange est porté à reflux sous vide pendant 5 h. Le produit A est éliminé au cours de la transformation. Le milieu réactionnel obtenu à l’issue de la transformation est visqueux et de couleur brune grisâtre.

Étape 2 : ce milieu réactionnel contenant le PET est traité par plusieurs lavages successifs à l’éthanol et au pentane.

Étape 3 : ce milieu réactionnel est ensuite séché puis analysé par chromatographie et par spectrométrie infrarouge (IR).

Tableau de présentation des réactifs :

réactif	masse (g) ou volume (mL)	masse molaire (g·mol-1)	température d’ébullition (°C)	masse volumique (g·mL-1)	risques
acide téréphtalique	20,0 g	166,14	–	1,51	Nocif pour la peau et les yeux
éthylène glycol	40 mL	62,07	196	1,1	Nocif Irritant yeux/voies respiratoires Inflammable Explosif

Le produit A de la transformation est éliminé en continu.

D’après le site Ramènetessciences.

Q.1. Indiquer les précautions à prendre pour la manipulation des réactifs.

L’acide téréphtalique est nocif pour la peau et les yeux : il faut porter une blouse, des gants et des lunettes de protections.
L’éthylène glycol est nocif, irritant yeux/voies respiratoires, inflammable et explosif : il faut porter une blouse, des gants et des lunettes de protections, travailler sous hotte aspirante et s’éloigner de toutes flamme ou source de chaleur.

Q.2. Identifier la molécule A formée lors de l’étape 1. Préciser sa formule chimique et son nom.

La structure en rouge et en bleu se retrouve dans les réactifs et les produits.
Il reste dans les réactifs 2nH et 2n OH
Dans les produits il reste 2H et un O dans le PET et (2n-1) A

Soit :
$$
\left(2n-1\right)A+2H+O=2nH+\ 2n\ OH
$$
$$
\left(2n-1\right)A+2H+O=2nH+\ 2n\ O+\ 2n\ H
$$
$$
\left(2n-1\right)A=4nH+\ 2n\ O
$$
$$
\left(2n-1\right)A=4nH-2H+\ \left(2n-1\right)O
$$
$$
\left(2n-1\right)A=2\left(2nH-H\right)+\ \left(2n-1\right)O
$$
$$
\left(2n-1\right)A=2\left(2n-1\right)H+\ \left(2n-1\right)O
$$
$$
A=\frac{2\left(2n-1\right)H}{\left(2n-1\right)}+\ \frac{\left(2n-1\right)O}{\left(2n-1\right)}
$$
$$
A=2H+\ O
$$
$$
A=H_2O
$$

Q.3. Expliquer l’intérêt d’éliminer la molécule A au cours de l’étape 1.

Éliminer la molécule A au cours de l’étape 1 permet d’empêcher la réaction entre A et le PET. Ainsi la réaction se déroule dans le sens direct uniquement.
Remarque : en éliminant le produit A, le quotient de réaction est constamment nul Qr<K : la réaction se déroule dans le sens direct.

Q.4. Nommer les étapes 1, 2 et 3 du protocole expérimental.

Étape 1 : synthèse
Étape 2 : purification
Étape 3 : identification

La formule chimique du PET est :

Q.5. Expliquer pourquoi le PET appartient à la famille des polyesters.

Q.6. Identifier le motif du PET.

L’analyse du PET synthétisé permet d’évaluer sa masse molaire moyenne à 3 600 g.mol^-1.

Q.7. Sachant que la masse molaire du motif Mmotif du polymère est de 192 g.mol^-1, estimer la valeur de n.

$$
M_{PET}=M_H+nM_{motif}+M_{OH}
$$
$$
nM_{motif}=M_{PET}-M_H-M_{OH}
$$
$$
n=\frac{M_{PET}-M_H-M_{OH}}{M_{motif}}
$$
$$
n=\frac{3600-1-\left(1+16\right)}{192}
$$

$$
n=18,7
$$
$n$ est un nombre entier : $n=19\ motifs$

Une bouteille en plastique est constituée, en moyenne, de 32 g de PET.

Q.8. Déterminer, en justifiant, si la synthèse réalisée permet de fabriquer une bouteille en plastique.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

$$
n_{acide\ téréphtalique}=\frac{m_{acide\ téréphtalique}}{M_{acide\ téréphtalique}}
$$

$$
n_{acide\ téréphtalique}=\frac{20,0}{166,14}
$$

$$
n_{acide\ téréphtalique}=0,12\ mol
$$

$$
n_{éthylène\ glycol}=\frac{m_{éthylène\ glycol}}{M_{éthylène\ glycol}}
$$

Or

$$
\rho_{éthylène\ glycol}=\frac{m_{éthylène\ glycol}}{V_{éthylène\ glycol}}
$$

$$
\frac{m_{éthylène\ glycol}}{V_{éthylène\ glycol}}=\rho_{éthylène\ glycol}
$$

$$
m_{éthylène\ glycol}=\rho_{éthylène\ glycol}\times V_{éthylène\ glycol}
$$

D’ou

$$
n_{éthylène\ glycol}=\frac{\rho_{éthylène\ glycol}\times V_{éthylène\ glycol}}{M_{éthylène\ glycol}}
$$

$$
n_{éthylène\ glycol}=\frac{1,1\times40}{62,07}
$$

$$
n_{éthylène\ glycol}=0,71\ mol
$$

$$
x_{max1}=\frac{n_{acide\ téréphtalique}}{n}
$$

$$
x_{max1}=\frac{0,12}{19}
$$

$$
x_{max1}=6,3\times{10}^{-3}\ mol
$$

$$
x_{max2}=\frac{n_{éthylène\ glycol}}{n}
$$

$$
x_{max2}=\frac{0,71}{19}
$$

$$
x_{max2}=3,7\times{10}^{-2}\ mol
$$

$$
x_{max1}<x_{max2}
$$
$$
x_{max}=x_{max1}=6,3\times{10}^{-3}\ mol
$$

La molécule A étant éliminée au cours de l’étape 1, on considère la réaction totale.

$$
n_{PET}=\frac{m_{PET}}{M_{PET}}
$$
$$
m_{PET}=n_{PET}\times M_{PET}
$$
$$
m_{PET}=x_{max}\times M_{PET}
$$
$$
m_{PET}=6,3\times{10}^{-3}\times3600
$$
$$
m_{PET}=23\ g
$$

Une bouteille en plastique est constituée, en moyenne, de 32 g de PET. Or cette synthèse produit 23g de PET : La synthèse réalisée ne permet pas de fabriquer une bouteille en plastique.

B. Synthèse microbienne de la vanilline à partir de déchets de PET

Une équipe de chercheur de l’Université d’Edimbourg a publié un article dans la revue « Green Chemistry, 2021, 23, 4665 » dans lequel elle explique comment elle a développé un premier recyclage biologique de déchets plastiques de PET en vanilline à l’aide d’un micro-organisme modifié.

Le polymère est dans un premier temps hydrolysé en deux monomères, l’acide téréphtalique et l’éthylène glycol. L’acide téréphtalique est un diacide que l’on peut noter AH₂ dont les deux pK_A sont pK_A1 = 3,5 et pK_A2 = 4,46.

Q.9. Donner la définition d’un acide selon Bronsted.

Un acide est une espèce capable de céder un ou plusieurs proton(s) H⁺.

Les domaines de prédominance de l’acide téréphtalique sont donnés sur le diagramme suivant :

Q.10. Indiquer les formules brutes des formes 1 et 3 présentes sur le diagramme précédent.

L’acide téréphtalique est un diacide que l’on peut noter AH₂.
pKa₁=3,5 : AH₂/ AH^–
pKa₂=4,46 : AH^–/ A^2-

Lorsque 0<pH< pKa₁=3,5 : AH₂ prédomine
Lorsque pKa₁=3,5 <pH< pKa₂=4,46 : AH^– prédomine
Lorsque pKa₂=4,46 <pH< 14 : A^2- prédomine

Or d’après le diagramme fourni pour pKa₁=3,5 <pH< pKa₂=4,46: C₈H₅O₄^– prédomine

Ainsi :
AH^– à pour formule brute C₈H₅O₄^–.

On en déduit :
Forme 1 : AH₂ à pour formule brute C₈H₆O₄.
Forme 3 : A^2- à pour formule brute C₈H₄O₄^2-.

Les chercheurs ont étudié comment maximiser le rendement en vanilline lors du recyclage du PET. Ils ont observé que les micro-organismes permettant d’obtenir la vanilline ne peuvent pas jouer leur rôle efficacement en présence d’une forme acide de l’acide téréphtalique. De plus, ils ont remarqué expérimentalement qu’en milieu trop fortement basique la transformation est limitée. Ils ont établi expérimentalement qu’une solution tampon à pH = 5,5 permet d’arriver à leur fin.

Q.11. Montrer que le choix d’une solution tampon à pH = 5,5 respecte les conditions expérimentales souhaitées.

Pour une solution tampon à pH = 5,5 :
La solution contient la forme 3 C₈H₄O₄^2- qui est une forme basique et donc qui n’est pas une forme acide de l’acide téréphtalique.
La solution n’est pas un milieu trop fortement basique car elle est acide (pH<7)
Le choix d’une solution tampon à pH = 5,5 respecte donc les conditions expérimentales souhaitées.