Acidité des sols

Bac Asie 2026 Sujet 1

Exercice 1 – (9 points) – Durée 1h35 – Calculatrice autorisée

Sujet n°26-PYCJ1JA1

Sujet et corrigé

EXERCICE 1 – ACIDITÉ DES SOLS (9 points)

Les propriétés chimiques d’un sol jouent un rôle prépondérant dans la production agricole et la biodiversité. Ainsi, la variation du pH d’un sol peut être à l’origine d’un déséquilibre dans sa composition minérale et organique, entraînant un mauvais développement des plantes.

Dans une première partie, on étudie des espèces responsables du pH d’un sol. Puis on s’intéresse au chaulage des sols, technique agricole utilisée pour rectifier l’acidité d’un sol.

Partie 1 – pH d’un sol

Le pH d’un sol est dû, entre autres, à la présence d’acides organiques issus de la biodégradation de la matière organique. L’acide fulvique, dont la représentation topologique est donnée ci-dessous (figure 1) est l’un d’entre eux.

Q1. Compléter le tableau présent sur l’ANNEXE p. 10 À RENDRE AVEC LA COPIE en identifiant les familles associées aux groupes caractéristiques qui y sont entourés. On les choisira parmi la liste suivante : acide carboxylique, alcool, aldéhyde, amide, cétone, ester.

Numéro du groupe caractéristique	Nom de la famille
1	alcool
2	acide carboxylique
3	cétone

Q2. Préciser, parmi la liste ci-dessus, la famille qui contribue à l’acidité de la molécule.

La famille responsable de l’acidité de l’acide fulvique est la famille des acides carboxyliques, car le groupe carboxyle −COOH peut libérer un ion H⁺.

La dissolution du dioxyde de carbone atmosphérique CO₂(g) dans l’eau des précipitations entraîne la formation d’espèces acides et basiques dans les sols qui influent sur leur acidité.

Données :

• Couples acido-basiques et pK_A associé
• H₂CO₃(aq) / HCO₃⁻(aq)      pK_A1
• HCO₃⁻(aq) / CO₃²⁻(aq)      pK_A2

La figure 2 représente le diagramme de distribution des espèces acido-basiques H₂CO₃(aq), HCO₃⁻(aq) et CO₃²⁻(aq) obtenu par simulation informatique.

Q3. Donner la formule des espèces 1, 2 et 3 mentionnées sur le diagramme de distribution.

Diagramme de prédominance

Q4. Préciser, en justifiant, le terme qualifiant le comportement acido-basique de l’espèce 2.

L’espèce chimique HCO₃⁻ est la base du couple : H₂CO₃(aq)/HCO₃⁻(aq)

L’espèce chimique HCO₃⁻ est l’acide du couple : HCO₃⁻(aq)/CO₃²⁻(aq)

Ainsi, l’espèce chimique HCO₃⁻ est amphotère.

Q5. Donner l’expression littérale de la constante d’acidité K_A1 en fonction des concentrations [H₂CO₃], [HCO₃⁻] et [H₃O⁺] et c°, la concentration standard (c° = 1 mol·L⁻¹).

$$K_{A1} = \frac{[HCO_{3}^{-}] \times [H_{3}O^{+}]}{[H_{2}CO_{3}] \times c^{\circ}}$$

Q6. En déduire la relation pH = pK_A1 + log([HCO₃⁻]/[H₂CO₃])

$$K_{A1} = \frac{[HCO_{3}^{-}] \times [H_{3}O^{+}]}{[H_{2}CO_{3}] \times c^{\circ}}$$

$$-\log(K_{A1}) = -\log\left(\frac{[HCO_{3}^{-}] \times [H_{3}O^{+}]}{[H_{2}CO_{3}] \times c^{\circ}}\right)$$

$$-\log(K_{A1}) = -\log\left(\frac{[HCO_{3}^{-}]}{[H_{2}CO_{3}]} \times \frac{[H_{3}O^{+}]_{eq}}{c^{0}}\right)$$

$$-\log(K_{A1}) = -\log\left(\frac{[HCO_{3}^{-}]}{[H_{2}CO_{3}]}\right) – \log\left(\frac{[H_{3}O^{+}]_{eq}}{c^{0}}\right)$$

$$pK_{A1} = -\log\left(\frac{[HCO_{3}^{-}]}{[H_{2}CO_{3}]}\right) + pH$$

$$pK_{A1} + \log\left(\frac{[HCO_{3}^{-}]}{[H_{2}CO_{3}]}\right) = pH$$

$$pH = pK_{A1} + \log\left(\frac{[HCO_{3}^{-}]}{[H_{2}CO_{3}]}\right)$$

Q7. Estimer la valeur de pK_A1 en utilisant la figure 2. Vous justifierez la réponse à partir de la relation démontrée précédemment.

$$pH = pK_{A1} + \log\left(\frac{[HCO_{3}^{-}]}{[H_{2}CO_{3}]}\right)$$

Pour [HCO₃⁻] = [H₂CO₃]

$$pH = pK_{A1} + \log(1)$$

$$pH = pK_{A1}$$

Q8. Indiquer, en justifiant, l’espèce acido-basique issue du carbone atmosphérique prédominante dans la terre de Bruyère.

Terre de prédilection pour les hortensias bleus, la terre de Bruyère a un pH proche de 5.

Diagramme de prédominance

pH=5 : pH est inférieur à pK_A1

H₂CO₃ est l’espèce prédominante dans la terre de Bruyère.

Partie 2 – Chaulage d’un sol

Les sols acides peuvent s’avérer néfastes pour la culture de certaines plantes. Le chaulage des sols consiste à réguler le pH des sols en utilisant de la chaux éteinte, ou hydroxyde de calcium, de formule chimique Ca(OH)₂.

Document – Titrage de l’acidité

Pour déterminer la quantité de chaux à ajouter au sol trop acide, on utilise une courbe de titrage de l’acidité. Pour cela, on réalise une solution aqueuse S d’hydroxyde de calcium en dissolvant une masse m = 0,250 g d’hydroxyde de calcium Ca(OH)₂(s) dans un volume V = 200 mL d’eau.

On prépare différentes solutions contenant :

• 100,0 g d’un échantillon test de terre de bruyère ;
• différents volumes de la solution aqueuse S contenant une quantité de matière n d’ions calcium ;
• de l’eau.

La courbe de titrage est tracée en mesurant le pH de ces solutions en fonction de la quantité de matière n d’ions calcium.

Données :

• Produit ionique de l’eau K_e = 1,00 × 10⁻¹⁴ à 25 °C
• Masse molaire de l’hydroxyde de calcium Ca(OH)₂ : M = 74,0 g·mol⁻¹
• 1 ha = 1,00 × 10⁴ m²
• 1 tonne = 1,00 × 10³ kg

Q9. Écrire l’équation de la réaction modélisant la dissolution de Ca(OH)₂(s) dans l’eau. Cette transformation est considérée comme totale.

$$Ca(OH)_{2}(s) \rightarrow Ca^{2+}(aq) + 2\ HO^{-}(aq)$$

Q10. Montrer que la valeur de la concentration en ion hydroxyde de la solution aqueuse S d’hydroxyde de calcium est [HO⁻] = 3,38 ×10⁻² mol·L⁻¹.

$$c = \frac{n}{V}$$

Or

$$n = \frac{m}{M}$$

D’où

$$c = \frac{m}{M \times V}$$

$$c = \frac{0,250}{74,0 \times 200 \times 10^{-3}}$$

$$c = 1,69 \times 10^{-2}\ mol.L^{-1}$$

$$Ca(OH)_{2}(s) \rightarrow Ca^{2+}(aq) + 2\ HO^{-}(aq)$$

$$[HO^{-}] = 2 \times c$$

$$[HO^{-}] = 2 \times 1,69 \times 10^{-2}$$

$$[HO^{-}] = 3,38 \times 10^{-2}\ mol.L^{-1}$$

Q11. En déduire la valeur du pH de la solution S.

$$pH = -\log\left(\frac{[H_{3}O^{+}]}{c^{0}}\right)$$

Or

$$K_{e} = \frac{[H_{3}O^{+}]_{eq} \times [HO^{-}]_{eq}}{(c^{0})^{2}}$$

$$[H_{3}O^{+}]_{eq} = \frac{K_{e} \times (c^{0})^{2}}{[HO^{-}]_{eq}}$$

D’ou

$$pH = -\log\left(\frac{\frac{K_{e} \times (c^{0})^{2}}{[HO^{-}]_{eq}}}{c^{0}}\right)$$

$$pH = -\log\left(\frac{K_{e} \times c^{0}}{[HO^{-}]_{eq}}\right)$$

$$pH = -\log\left(\frac{1,0 \times 10^{-14} \times 1,0}{3,38 \times 10^{-2}}\right)$$

$$pH = 12,5$$

La masse m_c (en tonnes) d’un sol à chauler se calcule à partir de la relation suivante :

m_c = 1,4 × S × e où :

• S est la superficie de la parcelle à chauler (en m²) ;
• e est l’épaisseur de la couche de sol à considérer (en m).

Un agriculteur souhaite chauler une parcelle de 1,00 ha en épandant de l’hydroxyde de calcium sur 10,0 cm de profondeur afin d’amener le pH de son sol à 6,50.

Q12. Déterminer la valeur de la masse d’hydroxyde de calcium m(Ca(OH)₂) nécessaire pour atteindre le pH désiré.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et doit être correctement présentée.

Calculons la masse du sol à chauler :

$$M_{c} = 1,4 \times S \times e$$

$$M_{c} = 1,4 \times 1,00 \times 10^{4} \times 10,0 \times 10^{-2}$$

$$M_{c} = 1400\ tonnes$$

Calculons la quantité de calcium nécessaire :

100 g de terre	$$2,5\ mmol$$
1400 tonnes = 1400×103×103 g = 1,4×109 g de terre	$$n_{Ca^{2+}}$$

$$n_{Ca^{2+}} = \frac{1,4 \times 10^{9} \times 2,5 \times 10^{-3}}{100} = 3,5 \times 10^{4}\ mol$$

Calculons la masse d’hydroxyde de calcium :

$$m_{Ca(OH)_{2}} = n_{Ca(OH)_{2}} \times M_{Ca(OH)_{2}}$$

Or

$$Ca(OH)_{2}(s) \rightarrow Ca^{2+}(aq) + 2\ HO^{-}(aq)$$

$$n_{Ca(OH)_{2}} = n_{Ca^{2+}}$$

D’où

$$m_{Ca(OH)_{2}} = n_{Ca^{2+}} \times M_{Ca(OH)_{2}}$$

$$m_{Ca(OH)_{2}} = 3,5 \times 10^{4} \times 74,0$$

$$m_{Ca(OH)_{2}} = 2,6 \times 10^{6}\ g$$

$$m_{Ca(OH)_{2}} = 2,6 \times 10^{3}\ kg$$

$$m_{Ca(OH)_{2}} = 2,6\ tonnes$$

Ainsi, il faut épandre environ 2,6 tonnes d’hydroxyde de calcium par hectare pour atteindre un pH de 6,50.