Synthèse de l’alcool de champignon

Bac Métropole septembre 2026 Sujet 1

Exercice 3 – (5 points) – Durée 0h53 – Calculatrice autorisée

Sujet n°26-PYCJ1ME3

Sujet et corrigé

Exercice 3 – Synthèse de l’alcool de champignon (5 points)

L’alcool de champignon est une espèce chimique très odorante. Il est à l’origine du parfum des champignons (figure 1) ou encore de l’odeur de l’haleine et de la transpiration des mammifères.

Il peut être dissous dans une huile pour parfumer une préparation culinaire, ou associé au dioxyde de carbone pour attirer dans des pièges des insectes vecteurs de maladies comme les moustiques.

Dans cet exercice, on se propose d’étudier une synthèse de cet alcool dont la formule topologique est donnée ci-dessous.

Données :

• données physico-chimiques :

• formule semi-développée du diéthyléther : CH₃ – CH₂ – O – CH₂ – CH₃ ;
• données de spectroscopie infrarouge :

1. Contrôle qualité d’une solution commerciale de bromure de pentylmagnésium

Pour synthétiser l’alcool de champignon, un des réactifs utilisés est le bromure de pentylmagnésium, dont la formule topologique est donnée ci-dessous :

La solution commerciale de bromure de pentylmagnésium a une concentration indiquée C_com = 2,00 mol·L⁻¹. Celle-ci se dégradant au cours du temps, il est nécessaire de mesurer sa concentration avant utilisation pour vérifier si la concentration réelle C_réel en bromure de pentylmagnésium est suffisamment proche de celle indiquée sur l’étiquette de la solution commerciale.

On titre donc la solution commerciale de bromure de pentylmagnésium par une solution de butan-2-ol dans le diéthyléther ; la concentration en butan-2-ol est C_alcool = 1,00 mol·L⁻¹

L’équation de la réaction support de ce titrage est la suivante :

À 25 °C, la constante thermodynamique d’équilibre associée à cette réaction a pour valeur : K = 10²⁵.

Q1. Justifier que le quotient réactionnel à l’état initial est nul et en déduire que cette transformation chimique est bien spontanée dans le sens direct dès l’ajout de la première goutte de la solution de butan-2-ol.

Toutes les espèces sont dans la même solution, on peut exprimer le quotient réactionnel via les quantités de matière :

$$Q_{r,i} = \frac{n_{produit\ 1}^{i} \times n_{produit\ 2}^{i}}{n_{C_{5}H_{11}MgBr}^{i} \times n_{butan – 2 – ol}^{i}}$$

À l’état initial, les produits ne sont pas encore formés :

$$n_{produit\ 1}^{i} = n_{produit\ 2}^{i} = 0\ mol$$

Ainsi

$$Q_{r,i} = \frac{0 \times 0}{n_{C_{5}H_{11}MgBr}^{i} \times n_{butan – 2 – ol}^{i}}$$

$$Q_{r,i} = 0$$

D’après le sujet :

$$K = 10^{25}$$

$Q_{r,i} < K$ : le sens d’évolution spontanée de la transformation est le sens direct, dès l’ajout de la première goutte de la solution de butan-2-ol.

Pour repérer l’équivalence de ce titrage, on utilise la bisquinoléine comme indicateur coloré.

Couleur de l’indicateur en l’absence de bromure de pentylmagnésium	Couleur de l’indicateur en présence de bromure de pentylmagnésium
Incolore	Rose

Q2. Préciser le changement de couleur observé à l’équivalence lors de ce titrage, la solution de butan-2-ol étant placée dans la burette. Justifier.

La solution de butan-2-ol est dans la burette, le bromure de pentylmagnésium est dans l’erlenmeyer avec l’indicateur coloré.

Avant l’équivalence :

• le butan-2-ol ajouté est consommé immédiatement, il constitue le réactif limitant ;
• le bromure de pentylmagnésium est en excès, l’indicateur est en présence de bromure de pentylmagnésium : la solution est rose.

À l’équivalence :

• le bromure de pentylmagnésium est entièrement consommé : l’indicateur n’est plus en présence de bromure de pentylmagnésium, la solution devient incolore.

Le changement de couleur observé à l’équivalence est donc de rose à incolore.

Dans un erlenmeyer de 50 mL, on introduit à l’aide d’une pipette jaugée un volume V₀ = 10,0 mL de la solution commerciale de bromure de pentylmagnésium que l’on souhaite contrôler et de quelques gouttes de l’indicateur coloré. On titre cette solution : au changement de couleur, on a introduit un volume V_E = 19,4 mL de la solution de butan-2-ol.

Q3. Déterminer la concentration réelle en quantité de matière, notée C_réel, en bromure de pentylmagnésium.

D’après l’équation de la réaction support du titrage :

$$C_{5}H_{11}MgBr + butan – 2 – ol \rightarrow produit\ 1 + produit\ 2$$

À l’équivalence, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques :

$$\frac{n_{C_{5}H_{11}MgBr}^{i}}{1} = \frac{n_{butan – 2 – ol}^{E}}{1}$$

$$C_{r\acute{e}el} \times V_{0} = C_{alcool} \times V_{E}$$

$$C_{r\acute{e}el} = \frac{C_{alcool} \times V_{E}}{V_{0}}$$

$$C_{r\acute{e}el} = \frac{1,00 \times 19,4 \times 10^{- 3}}{10,0 \times 10^{- 3}}$$

$$C_{r\acute{e}el} = 1,94\ mol.L^{- 1}$$

L’incertitude-type, notée u(C_réel), sur la concentration expérimentale C_réel peut être calculée à l’aide de la relation suivante :

$$\frac{u\left( C_{réel} \right)}{C_{réel}} = \sqrt{\left( \frac{u\left( V_{0} \right)}{V_{0}} \right)^{2} + \left( \frac{u\left( C_{alcool} \right)}{C_{alcool}} \right)^{2} + \left( \frac{u\left( V_{E} \right)}{V_{E}} \right)^{2}}$$

avec u(V₀) = 0,01 mL ; u(C_alcool) = 0,05 mol·L⁻¹ et u(V_E) = 0,06 mL.

Q4. Calculer la valeur de l’incertitude-type u(C_réel) sur la concentration expérimentale C_réel.

$$u\left( C_{r\acute{e}el} \right) = C_{r\acute{e}el} \times \sqrt{\left( \frac{u\left( V_{0} \right)}{V_{0}} \right)^{2} + \left( \frac{u\left( C_{alcool} \right)}{C_{alcool}} \right)^{2} + \left( \frac{u\left( V_{E} \right)}{V_{E}} \right)^{2}}$$

$$u\left( C_{r\acute{e}el} \right) = 1,94 \times \sqrt{\left( \frac{0,01}{10,0} \right)^{2} + \left( \frac{0,05}{1,00} \right)^{2} + \left( \frac{0,06}{19,4} \right)^{2}}$$

$$u\left( C_{r\acute{e}el} \right) = 1,94 \times 0,0501$$

$$u\left( C_{r\acute{e}el} \right) = 0,1\ mol.L^{- 1}$$

Pour discuter de l’accord du résultat d’une mesure avec une valeur de référence, on peut utiliser le quotient $\frac{\left| x – x_{ref} \right|}{u(x)}$ avec x, la valeur mesurée, x_ref la valeur de référence et u(x), l’incertitude-type associée à la valeur mesurée x.

Q5. Comparer la valeur de la concentration réelle mesurée en bromure de pentylmagnésium et celle indiquée sur la bouteille neuve. Conclure.

$$z = \left| \frac{x – x_{ref}}{u(x)} \right|$$

$$z = \left| \frac{C_{r\acute{e}el} – C_{com}}{u\left( C_{r\acute{e}el} \right)} \right|$$

$$z = \left| \frac{1,9 – 2,00}{0,1} \right|$$

$$z = 1$$

$z < 2$ : la concentration réelle en bromure de pentylmagnésium est compatible avec la valeur indiquée sur la bouteille neuve $C_{com}$ = 2,00 mol.L^-1.

La solution commerciale ne s’est pas dégradée de façon significative : elle peut être utilisée pour la synthèse.

2. Synthèse de l’alcool de champignon

On choisit de synthétiser l’alcool de champignon en effectuant la transformation chimique modélisée par la réaction d’équation suivante :

Protocole et résultats expérimentaux

Étape 1 : Synthèse

• introduire dans un ballon, 10,0 mL de la solution commerciale de bromure de pentylmagnésium à la concentration 2,00 mol·L⁻¹, du diéthyléther puis ajouter goutte-à-goutte de l’acroléine jusqu’à ce qu’elle soit en excès par rapport au bromure de pentylmagnésium ;
• chauffer à reflux le milieu réactionnel pendant 10 minutes puis laisser refroidir ;
• introduire au goutte-à-goutte une solution aqueuse de chlorure d’ammonium afin que les ions NH₄⁺ soient en excès par rapport au bromure de pentylmagnésium. L’ammoniac formé (NH₃) au cours de la transformation se trouve majoritairement dans la phase aqueuse.

Étape 2 : Séparation

• introduire le mélange réactionnel dans une ampoule à décanter pour récupérer la phase organique.

Étape 3 : Purification

• réaliser une distillation fractionnée de la phase organique. On récupère 2,25 g de produit.

Étape 4 : Analyse

• réaliser le spectre infrarouge du produit obtenu (figure 2) ;
• réaliser une chromatographie sur couche mince (figure 3).

Q6. Justifier l’utilisation d’un montage à reflux lors du chauffage de l’étape de synthèse.

Le chauffage à reflux permet :

1. d’accélérer la réaction (la température est un facteur cinétique)
2. sans perte de matière

Le diéthyléther (température d’ébullition 35 °C) et l’acroléine (température d’ébullition 53 °C) sont volatils. Les vapeurs sont condensées dans le réfrigérant et retombent dans le ballon.

Q7. Indiquer, en justifiant, les espèces présentes dans chacune des deux phases de l’ampoule à décanter.

Le diéthyléther n’est pas miscible à l’eau (non miscible dans l’eau). Le mélange comporte deux phases : la phase organique contenant le diéthyléther et la phase aqueuse.

La densité du diéthyléther liquide à 25 °C par rapport à l’eau liquide, d_éther = 0,71, est plus faible que celle de l’eau. Ainsi la phase organique, constituée de diéthyléther, est située au-dessus de la phase aqueuse.

Phase organique (espèces solubles dans le diéthyléther) :

• l’alcool de champignon (soluble dans le diéthyléther, insoluble dans l’eau) ;
• l’acroléine en excès (soluble dans le diéthyléther, peu soluble dans l’eau).

Phase aqueuse (espèces ioniques, et NH₃ majoritairement dans la phase aqueuse d’après le sujet) :

• les ions magnésium Mg²⁺ ;
• les ions bromure Br⁻ ;
• l’ammoniac NH₃ ;
• les ions ammonium NH₄⁺ en excès.

Dans l’étape 3, un thermomètre placé en haut de la colonne permet de mesurer la température des vapeurs qui y parviennent et qui sont ensuite condensées afin d’obtenir le distillat.

Q8. Indiquer la température à sélectionner pour obtenir le produit désiré.

D’après le tableau, la température d’ébullition à pression atmosphérique de l’alcool de champignon est :

$$T_{eb} = 175\ {^\circ}C$$

Les espèces les plus volatiles sont éliminées avant : le diéthyléther (35 °C) puis l’acroléine (53 °C).

La température à sélectionner pour obtenir le produit désiré est donc : 175 °C.

Les résultats de l’analyse sont donnés ci-après en figures 2 et 3.

Q9. Interpréter les résultats des analyses des figures 2 et 3.

Le spectre infrarouge (figure 2) :

Le spectre présente une bande forte et large autour de 3349 cm⁻¹ : caractéristique d’une liaison O–H (3200 – 3700 cm⁻¹). Le produit possède donc la fonction alcool.

Le spectre présente des bandes fortes entre 2859 cm⁻¹ et 3079 cm⁻¹ : caractéristiques d’une liaison C–H (2850 – 3100 cm⁻¹).

Le spectre présente une bande faible et fine autour de 1644 cm⁻¹ : caractéristique d’une liaison C=C (1620 – 1680 cm⁻¹).

Le spectre ne présente pas de bande forte et fine entre 1650 cm⁻¹ et 1730 cm⁻¹ caractéristique d’une liaison C=O : il n’y a plus d’acroléine (aldéhyde) dans le produit.

Les liaisons O–H, C–H et C=C sont celles de l’alcool de champignon.

Chromatographie sur couche mince (figure 3) :

• la tache du dépôt (3) (produit obtenu après purification) est unique : le produit obtenu après purification est pur ;
• la phase organique avant purification (2) contient trois taches : trois espèces ;
• la tache de (2) située à la même hauteur que la tache de l’acroléine commerciale (1) est l’acroléine, présente avant la purification ;
• la tache de (2) située à la même hauteur que la tache du dépôt (3) est le produit de la synthèse ;
• la troisième tache de (2) est une impureté, absente après purification.

Le produit obtenu est de l’alcool de champignon pur.

Q10. Déterminer le rendement de la synthèse.

Calculons la quantité initiale de bromure de pentylmagnésium :

$$n_{C_{5}H_{11}MgBr} = C \times V$$

$$n_{C_{5}H_{11}MgBr} = 2,00 \times 10,0 \times 10^{- 3}$$

$$n_{C_{5}H_{11}MgBr} = 2,00 \times 10^{- 2}\ mol$$

D’après le sujet : « l’acroléine est ajoutée jusqu’à ce qu’elle soit en excès par rapport au bromure de pentylmagnésium » et « les ions NH₄⁺ sont en excès par rapport au bromure de pentylmagnésium ».

Le bromure de pentylmagnésium est le réactif limitant.

$$x_{\max} = \frac{n_{C_{5}H_{11}MgBr}}{1}$$

$$x_{\max} = \frac{2,00 \times 10^{- 2}}{1}$$

$$x_{\max} = 2,00 \times 10^{- 2}\ mol$$

Calculons la masse théorique pouvant être produite :

$$n_{alcool}^{th} = x_{\max}$$

$$m_{alcool}^{th} = n_{alcool}^{th} \times M_{alcool}$$

$$m_{alcool}^{th} = x_{\max} \times M_{alcool}$$

$$m_{alcool}^{th} = 2,00 \times 10^{- 2} \times 128,2$$

$$m_{alcool}^{th} = 2,56\ g$$

Calculons le rendement :

$$\eta = \frac{m_{alcool}^{\exp}}{m_{alcool}^{th}}$$

$$\eta = \frac{2,25}{2,56}$$

$$\eta = 0,88$$

$$\eta = 88\%$$

Le rendement est inférieur à 100 % : le produit est perdu en partie lors de la séparation et de la purification.

Sujet et corrigé