De l’acide salicylique à l’aspirine

Bac Métropole septembre 2026 Sujet 2

Exercice 1 – (9 points) – Durée 1h35 – Calculatrice autorisée

Sujet n°26-PYCJ2ME3

Sujet et corrigé

Télécharger l’exercice en PDF :

Télécharger le sujet complet en PDF :

Exercice 1 – De l’acide salicylique à l’aspirine (9 points)

Le saule blanc est un arbre dont l’écorce a longtemps été utilisée pour en extraire la molécule d’acide salicylique, avant qu’elle ne soit obtenue par synthèse chimique. L’acide salicylique entrait dans la composition de médicaments permettant de lutter contre la fièvre et d’atténuer la sensibilité à la douleur, avant d’être remplacé par son dérivé, l’acide acétylsalicylique, aussi appelé aspirine.

Le but de cet exercice est d’étudier quelques propriétés de l’acide salicylique, d’en vérifier la concentration dans une préparation pharmaceutique puis d’étudier la synthèse de l’aspirine, dont il est l’un des réactifs.

Données :
  • formule développée de l’acide salicylique : voir encadré ci-contre ;
  • valeurs des pKA des couples acide-base associés à l’acide salicylique, de formule brute C₇H₆O₃, à 25 °C :
    • C₇H₆O₃(aq) / C₇H₅O₃⁻(aq) : pKA1 = 3,0 ;
    • C₇H₅O₃⁻(aq) / C₇H₄O₃²⁻(aq) : pKA2 = 13,6 ;
  • masse molaire de l’acide salicylique : M = 138 g∙mol⁻¹ ;
  • solubilité de l’acide salicylique dans l’eau à 25 °C : s = 2,24 g∙L⁻¹ ;
  • concentration standard : c° = 1 mol∙L⁻¹.
1. Étude de la molécule d’acide salicylique

Q1. Représenter le schéma de Lewis de l’acide salicylique puis entourer et nommer les deux groupes caractéristiques de la molécule.

Les deux groupes caractéristiques sont :

  • le groupe carboxyle (COOH), famille acide carboxylique ;
  • le groupe hydroxyle (OH), famille alcool.

Q2. Parmi les espèces participant aux couples acide-base associés à l’acide salicylique, identifier en justifiant l’espèce amphotère.

Les espèces participant aux couples acide-base sont : $C_{7}H_{6}O_{3}$, $C_{7}H_{5}O_{3}^{-}$ et $C_{7}H_{4}O_{3}^{2 -}$.

L’espèce chimique $C_{7}H_{5}O_{3}^{-}$ est la base du couple : $C_{7}H_{6}O_{3}(aq)/C_{7}H_{5}O_{3}^{-}(aq)$

L’espèce chimique $C_{7}H_{5}O_{3}^{-}$ est l’acide du couple : $C_{7}H_{5}O_{3}^{-}(aq)/C_{7}H_{4}O_{3}^{2 -}(aq)$

Ainsi, l’espèce chimique $C_{7}H_{5}O_{3}^{-}$ est amphotère.

Q3. Déterminer la valeur de la masse minimale d’acide salicylique à peser pour préparer un volume de 200 mL de solution aqueuse saturée à 25 °C. On note S cette solution.

D’après le sujet, la solubilité de l’acide salicylique dans l’eau est : $c_{m} = s = 2,24\ g.L^{- 1}$

$$c_{m} = \frac{m}{V}$$

$$\frac{m}{V} = c_{m}$$

$$m = c_{m} \times V$$

$$m = 2,24 \times 200 \times 10^{- 3}$$

$$m = 0,448\ g$$

Q4. Montrer que la concentration C en acide salicylique apporté de la solution S est voisine de 16,2 mmol∙L⁻¹.

$$C = \frac{n}{V}$$

Or

$$n = \frac{m}{M}$$

D’où

$$C = \frac{\frac{m}{M}}{V}$$

$$C = \frac{m}{M \times V}$$

$$C = \frac{0,448}{138 \times 200 \times 10^{- 3}}$$

$$C = 1,62 \times 10^{- 2}\ mol.L^{- 1}$$

$$C = 16,2\ mmol.L^{- 1}$$

La concentration en acide salicylique apporté de la solution S est donc bien voisine de 16,2 mmol.L-1.

Q5. Écrire l’équation de la réaction modélisant la transformation acide-base ayant lieu entre l’acide salicylique et l’eau, en ne tenant compte que de sa première acidité.

$$C_{7}H_{6}O_{3}(aq) + H_{2}O(l) \rightleftarrows C_{7}H_{5}O_{3}^{-}(aq) + H_{3}O^{+}(aq)$$

À 25 °C, on mesure le pH de la solution S. Celui-ci a pour valeur 2,4.

Q6. À partir de la valeur de pH, montrer que l’acide salicylique est un acide faible dans l’eau.

$C_{7}H_{6}O_{3\ (aq)}$$H_{2}O_{(l)} \rightleftarrows$$C_{7}H_{5}O_{3\ (aq)}^{-}$$+ \ H_{3}O_{(aq)}^{+}$
État initial$n = CV$Solvant00
État intermédiaire$CV – x$Solvant$x$$x$
État final$CV – x_{f}$Solvant$x_{f}$$x_{f}$

$$CV – x_{\max} = 0$$

$$x_{\max} = C \times V$$

$$\tau = \frac{x_{f}}{x_{\max}}$$

Or

$$\left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack = \frac{x_{f}}{V}$$

$$x_{f} = \left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack \times V$$

D’où

$$\tau = \frac{\left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack \times V}{C \times V}$$

$$\tau = \frac{\left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack}{C}$$

Or

$$\left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack = c^{0} \times 10^{- pH}$$

$$\tau = \frac{c^{0} \times 10^{- pH}}{C}$$

$$\tau = \frac{1 \times 10^{- 2,4}}{1,62 \times 10^{- 2}}$$

$$\tau = 0,25$$

$$\tau = 25\%$$

$\tau < 1$ : la transformation n’est pas totale, l’acide salicylique ne réagit que partiellement avec l’eau : c’est un acide faible dans l’eau.

Q7. Donner la relation entre la constante KA1 du couple acide salicylique / ion salicylate, les concentrations des espèces à l’équilibre et c°. En déduire la valeur de pKA1. Commenter.

$$K_{A1} = \frac{\left\lbrack C_{7}H_{5}O_{3}^{-} \right\rbrack_{eq} \times \left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack_{eq}}{\left\lbrack C_{7}H_{6}O_{3} \right\rbrack_{eq} \times c^{0}}$$

D’après le tableau d’avancement :

$$\left\lbrack C_{7}H_{5}O_{3}^{-} \right\rbrack_{eq} = \frac{x_{f}}{V} = \left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack_{eq}$$

$$\left\lbrack C_{7}H_{6}O_{3} \right\rbrack_{eq} = \frac{CV – x_{f}}{V} = \frac{CV}{V} – \frac{x_{f}}{V} = C – \left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack_{eq}$$

D’où

$$K_{A1} = \frac{\left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack_{eq} \times \left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack_{eq}}{\left( C – \left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack_{eq} \right) \times c^{0}}$$

$$K_{A1} = \frac{{\left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack_{eq}}^{2}}{\left( C – \left\lbrack H_{3}O^{+} \right\rbrack_{eq} \right) \times c^{0}}$$

$$pK_{A1} = – log\left( K_{A1} \right)$$

$$pK_{A1} = – log\left( \frac{\left( 4,0 \times 10^{- 3} \right)^{2}}{\left( 1,62 \times 10^{- 2} – 4,0 \times 10^{- 3} \right) \times 1} \right)$$

$$pK_{A1} = 2,9$$

Cette valeur est proche de la valeur donnée dans le sujet $pK_{A1}$ = 3,0 : la mesure du pH est donc cohérente avec les données.

2. Dosage de l’acide salicylique contenu dans un collyre

Un collyre est une solution vendue en pharmacie et destinée à être utilisée dans les yeux. On étudie un collyre dont le principe actif est l’acide salicylique ; la notice indique que la concentration en principe actif est de 1 mg·mL⁻¹.

Données :
  • pH du collyre étudié : 7,0 ;
  • pour discuter de l’accord du résultat d’une mesure avec une valeur de référence, on peut utiliser le quotient $\frac{\left| x – x_{ref} \right|}{u(x)}$ avec x la valeur mesurée, xref la valeur de référence et u(x) l’incertitude-type associée à la valeur mesurée x ;
  • l’incertitude associée à une grandeur α·x, où α est une constante, vérifie u(α·x) = α·u(x) ;
  • spectre d’absorption d’une solution aqueuse d’acide salicylique en milieu basique :

Q8. Représenter le diagramme de prédominance des différentes formes acide-base associées à l’acide salicylique. En déduire la forme prédominante présente dans le collyre.

Diagramme de prédominance

pH = 7,0 : $C_{7}H_{5}O_{3}^{-}$ est l’espèce prédominante dans le collyre.

Pour des raisons pratiques, le dosage est effectué en milieu basique. Dans ces conditions, la forme prédominante déterminée à la question Q8 reste la même.

Q9. Justifier que la solution aqueuse d’acide salicylique en milieu basique est incolore.

D’après le spectre d’absorption, la solution aqueuse d’acide salicylique en milieu basique absorbe uniquement pour des longueurs d’onde inférieures à 350 nm (domaine de l’ultraviolet).

Dans le domaine du visible (400 nm à 800 nm) : $A = 0$

La solution n’absorbe aucune radiation visible : elle est incolore.

On prépare, en milieu basique, une gamme d’étalonnage de solutions aqueuses d’acide salicylique de concentration en masse Cm. On mesure, à la longueur d’onde λ = 295 nm, l’absorbance A des différentes solutions. La figure 1 ci-dessous présente la courbe d’étalonnage A = f(Cm) obtenue.

Q10. Justifier la nécessité de diluer le collyre afin de pouvoir exploiter la courbe d’étalonnage.

Le collyre est dilué 20 fois : on mesure, pour la solution obtenue, une absorbance A = 1,27.

D’après le sujet, la concentration en principe actif du collyre est de 1 mg.mL-1 :

$$C_{m} = 1\ mg.mL^{- 1}$$

$$C_{m} = 1 \times 10^{3}\ mg.L^{- 1}$$

La courbe d’étalonnage (figure 1) est tracée pour des concentrations en masse comprises entre 0 et 85 mg.L-1.

La concentration du collyre est très supérieure à la valeur maximale de la gamme d’étalonnage : on ne peut pas exploiter la courbe directement. Il faut diluer le collyre.

Q11. En assimilant l’incertitude-type sur la concentration du collyre dilué à l’incertitude liée à la lecture graphique, déterminer si la concentration en acide salicylique du collyre est en accord avec la valeur indiquée sur la notice.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

Lecture graphique sur la courbe d’étalonnage pour A = 1,27 :

$$C_{m,dilu\acute{e}} = 49\ mg.L^{- 1}$$

Incertitude liée à la lecture graphique (une graduation de l’axe des abscisses) :

$$u\left( C_{m,dilu\acute{e}} \right) = 1\ mg.L^{- 1}$$

Le collyre est dilué 20 fois :

$$F = \frac{C_{m,collyre}}{C_{m,dilu\acute{e}}}$$

$$C_{m,collyre} = F \times C_{m,dilu\acute{e}}$$

$$C_{m,collyre} = 20 \times 49$$

$$C_{m,collyre} = 9,8 \times 10^{2}\ mg.L^{- 1}$$

D’après le sujet, l’incertitude associée à une grandeur α·x vérifie u(α·x) = α·u(x) :

$$u\left( C_{m,collyre} \right) = F \times u\left( C_{m,dilu\acute{e}} \right)$$

$$u\left( C_{m,collyre} \right) = 20 \times 1$$

$$u\left( C_{m,collyre} \right) = 2 \times 10^{1}\ mg.L^{- 1}$$

Comparons à la valeur indiquée sur la notice : $C_{m,notice} = 1,0 \times 10^{3}\ mg.L^{- 1}$

$$z = \left| \frac{x – x_{ref}}{u(x)} \right|$$

$$z = \left| \frac{C_{m,collyre} – C_{m,notice}}{u\left( C_{m,collyre} \right)} \right|$$

$$z = \left| \frac{9,8 \times 10^{2} – 1,0 \times 10^{3}}{2 \times 10^{1}} \right|$$

$$z = 1$$

$z < 2$ : la concentration en acide salicylique du collyre est en accord avec la valeur indiquée sur la notice.

3. Synthèse de l’aspirine

En 1898, le chimiste Félix Hoffmann a synthétisé pour la première fois l’acide acétylsalicylique dans le but d’améliorer l’assimilation par le corps humain des médicaments à base d’acide salicylique. Cette synthèse repose sur la réaction entre l’anhydride éthanoïque et l’acide salicylique. On admet que cette transformation chimique est totale.

Données :
  • propriétés physico-chimiques de quelques espèces chimiques :
  • la solubilité des espèces chimiques étudiées dans cet exercice augmente lorsque la température de la solution augmente ;
  • masse volumique de l’anhydride éthanoïque à 25 °C : ρ = 1,08 g∙mL⁻¹.

La synthèse de l’acide acétylsalicylique est modélisée par la réaction suivante :

C₇H₆O₃(s) + C₄H₆O₃(ℓ) → C₂H₄O₂(ℓ) + C₉H₈O₄(s)

Le protocole expérimental mis en œuvre pour la synthèse étudiée est :

Q12. Indiquer les consignes de sécurité à appliquer lors de cette synthèse.

D’après les pictogrammes de sécurité :

  • acide salicylique : irritant / nocif , corrosif, danger pour la santé ;
  • anhydride éthanoïque : inflammable, corrosif, toxique ;
  • acide acétylsalicylique : irritant / nocif.

Consignes de sécurité :

  • porter une blouse, des gants et des lunettes de protection (produits corrosifs, irritants et toxiques) ;
  • manipuler sous la hotte (anhydride éthanoïque toxique) ;
  • éloigner toute flamme et source d’étincelles (anhydride éthanoïque inflammable) ;
  • avoir une verrerie bien sèche.

Q13. Présenter deux avantages du chauffage à reflux lors de la synthèse.

Le chauffage à reflux permet :

  1. d’accélérer la réaction
  2. sans perte de matière

Q14. Nommer les étapes A et B du protocole expérimental.

Étape A : synthèse

Étape B : extraction

Q15. Justifier l’utilisation d’eau froide et d’un bain de glace lors de l’étape B.

D’après le sujet, l’acide acétylsalicylique est peu soluble dans l’eau et la solubilité des espèces chimiques augmente lorsque la température augmente.

L’eau froide et le bain de glace diminuent la solubilité de l’acide acétylsalicylique : il cristallise davantage et la quantité de produit récupérée est plus grande.

Afin d’identifier les produits synthétisés, on réalise une chromatographie sur couche mince. Les différents échantillons sont dissous dans l’éluant.

Le chromatogramme obtenu est schématisé ci-contre.

Q16. Interpréter le chromatogramme.

  • le dépôt C (produit synthétisé) ne présente qu’une seule tache : le produit synthétisé est pur ;
  • la tache du dépôt C est à la même hauteur que la tache du dépôt B (aspirine commerciale) : le produit synthétisé est de l’aspirine (acide acétylsalicylique) ;
  • le dépôt C ne présente pas de tache à la hauteur de la tache du dépôt A (acide salicylique) : il ne reste plus d’acide salicylique dans le produit synthétisé.

Q17. Déterminer le réactif limitant dans ce protocole. En déduire la masse d’aspirine théorique, notée mthéo, que l’on peut obtenir lors de la synthèse.

Calculons les quantités initiales des réactifs :

$$n = \frac{m}{M}$$

$$n_{acide} = \frac{m_{acide}}{M_{acide}}$$

$$n_{acide} = \frac{2,0}{138}$$

$$n_{acide} = 1,45 \times 10^{- 2}\ mol$$

Or

$$\rho = \frac{m}{V}$$

$$\frac{m}{V} = \rho$$

$$m = \rho \times V$$

$$n = \frac{\rho \times V}{M}$$

Ainsi :

$$n_{anhydride} = \frac{\rho_{anhydride} \times V_{anhydride}}{M_{anhydride}}$$

$$n_{anhydride} = \frac{1,08 \times 3,0}{102}$$

$$n_{anhydride} = 3,18 \times 10^{- 2}\ mol$$

$$C_{7}H_{6}O_{3}(s) + C_{4}H_{6}O_{3}(l) \rightarrow C_{2}H_{4}O_{2}(l) + C_{9}H_{8}O_{4}(s)$$

$$x_{max1} = \frac{n_{acide}}{1} = \frac{1,45 \times 10^{- 2}}{1} = 1,45 \times 10^{- 2}\ mol$$

$$x_{max2} = \frac{n_{anhydride}}{1} = \frac{3,18 \times 10^{- 2}}{1} = 3,18 \times 10^{- 2}\ mol$$

$x_{max1} < x_{max2}$ : $x_{\max} = x_{max1} = 1,45 \times 10^{- 2}\ mol$, l’acide salicylique est le réactif limitant.

Calculons la masse théorique d’aspirine pouvant être produite :

$$m_{th\acute{e}o} = n_{aspirine}^{th} \times M_{aspirine}$$

$$n_{aspirine}^{th} = x_{\max}$$

$$m_{th\acute{e}o} = x_{\max} \times M_{aspirine}$$

$$m_{th\acute{e}o} = 1,45 \times 10^{- 2} \times 180$$

$$m_{th\acute{e}o} = 2,61\ g$$

On obtient une masse expérimentale d’aspirine mexp = 2,2 g.

Q18. Calculer le rendement de cette synthèse. Commenter.

$$\eta = \frac{m_{\exp}}{m_{th\acute{e}o}}$$

$$\eta = \frac{2,2}{2,61}$$

$$\eta = 0,84$$

$$\eta = 84\%$$

Le rendement est inférieur à 100 % alors que la transformation est totale : une partie de l’aspirine est perdue lors de la séparation et de la purification.

Télécharger l’exercice en PDF :

Télécharger le sujet complet en PDF :