Nouvelle Calédonie 2022 Sujet 1
Exercice A – (5 points) – au choix du candidat – Durée 0h53 – Calculatrice autorisée
Sujet n° 22-PYCJ1NC1
Mots clés de l’EXERCICE A : réaction acide-base, taux d’avancement final, synthèse.
Les conservateurs sont des substances qui prolongent la durée de conservation des denrées alimentaires en les protégeant des altérations dues aux micro-organismes. La présence d’un conservateur dans les aliments et les boissons est repérée par un code européen (E200 à E297)
L’acide benzoïque C6H5COOH (E210) et le benzoate de sodium C6H5COONa (E211) sont utilisés dans l’industrie comme conservateurs alimentaires pour leurs propriétés fongicides et antibactériennes. Ils sont présents en particulier dans de nombreuses boissons « light ».
Données :
- Couples acide-base à 25 °C : C 6H5COOH / C6H5COO– pKA1 = 4,2
- H2O / HO– pKA2 = 14
- Solubilité de l’acide benzoïque (masse maximale que l’on peut dissoudre dans un litre de solution) : sC6H5COOH = 2,4 g. L–1 à 25 °C
| Nom | Alcool benzylique | Permanganate de potassium | Acide benzoïque |
| Formule | C6H5CH2OH | KMnO4 | C6H5CO2H |
| Masse molaire (g ∙ mol–1) | M1 = 108 | M2 = 158 | M3 = 122 |
| Masse volumique (g ∙ mL–1) | ρ1 = 1,0 | ρ3 = 1,3 |
PARTIE A : Réaction de l’acide benzoïque avec l’eau
On introduit une masse m0 d’acide benzoïque dans de l’eau distillée afin d’obtenir un volume V0 = 100 mL de solution. Après dissolution totale, on obtient une solution aqueuse d’acide benzoïque, notée S0, de concentration C0 = 1,0 × 10–2 mol ∙ L–1. Le pH-mètre indique 3,1 pour le pH de cette solution.
A.1. Calculer la masse m0 qu’il faut peser pour préparer la solution S0 . La solution est-elle saturée ?
A.2. Écrire l’équation de la réaction de l’acide benzoïque avec l’eau.
A.3. Tracer le diagramme de prédominance du couple acide benzoïque/ion benzoate et préciser quelle est l’espèce prédominante dans la solution S0 .
A.4. Compléter le tableau d’avancement de l’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE (p18/18) correspondant à cette transformation chimique, en fonction de C0, V0 et xéq, avancement à l’état d’équilibre.
A.5. Calculer l’avancement maximal xmax.
A.6. Montrer que le taux d’avancement final τ s’écrit ![\tau= \frac{[H_3O^+]éq}{c_0}](https://physik.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d61f81538c7e389e65fec906ef7e70a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, puis le calculer. Ce résultat est-il en accord avec la réponse à la question A.3. ?
PARTIE B : La synthèse de l’acide benzoïque
L’acide benzoïque peut être préparé par synthèse en laboratoire selon le protocole suivant :
Étape 1 : Formation de l’acide benzoïque
Après avoir versé dans un ballon bicol posé sur un valet et sous la hotte un volume V1 = 2,0 mL d’alcool benzylique C6H5CH2OH puis bouché l’ensemble, on ajoute environ 20 mL de soude à l’aide
d’une éprouvette graduée. On introduit ensuite quelques grains de pierre ponce dans le ballon pour réguler l’ébullition lors du chauffage.
On réalise alors un montage à reflux représenté ci-contre.
On verse lentement une solution aqueuse de permanganate de potassium (K+(aq)+ MnO4– (aq)) dans le ballon, on porte le mélange à ébullition douce pendant 10 minutes environ. On ajoute quelques millilitres d’éthanol afin d’éliminer le permanganate de potassium, réactif en excès, puis on refroidit le ballon et son mélange.
Étape 2 : Cristallisation de l’acide benzoïque
On filtre le mélange obtenu, puis on recueille un filtrat limpide et incolore. Le filtrat est ensuite versé dans un bécher et refroidi dans la glace.
On ajoute prudemment 8,0 mL d’acide chlorhydrique concentré goutte à goutte et on observe la formation du précipité blanc d’acide benzoïque (C6H5CO2H). On filtre et on rince avec un peu d’eau bien froide.
Sur une coupelle préalablement pesée dont la masse est m = 140,4 g, on récupère les cristaux d’acide benzoïque. Après séchage, on pèse l’ensemble et on trouve une masse m’ = 141,8 g.
B.1. À propos du mode opératoire
B.1.1. Au vu du mode opératoire décrit ci-dessus, sur quels facteurs cinétiques se base-t-on pour réaliser plus rapidement cette synthèse.
B.1.2. Préciser quels sont les avantages du chauffage à reflux du mélange réactionnel.
B.2. Étude de la réaction de synthèse de l’acide benzoïque
L’oxydation se fait en milieu basique. L’équation de la réaction d’oxydoréduction qui se produit entre l’alcool benzylique et les ions permanganate s’écrit :
3 C6H5CH2OH(l) + 4 MnO4–(aq) → 3 C6H5CO–(aq) + 4 H2O(l) + 4 MnO2(s)+ HO–(aq)
B.2.1. Déterminer la quantité de matière n1 d’alcool benzylique contenu dans la prise d’essai de 2,0 mL.
B.2.2. Lors de la cristallisation, le passage de l’ion benzoate à l’acide benzoïque se fait selon l’équation chimique :
C6H5CO2–(aq) + H3O+(aq) ⇄ C6H5CO2H(s) + H2O(l)
Calculer la quantité de matière théorique d’acide benzoïque que l’on pourrait obtenir si la transformation était totale, sachant que l’alcool benzylique est le réactif limitant.
B.2.3. En déduire le rendement r de la synthèse