Additif alimentaire pour les agneaux

Bac Amérique du nord 2021 Sujet 2

Exercice B – (5 points) – au choix du candidat – Durée 0h53 – Calculatrice autorisée

Sujet n° 21-PYCJ2AN1

Mots-clés : titrage avec suivi conductimétrique ; incertitudes-types composées ; programme en langage Python.

Dans les élevages ovins, les agneaux consomment des céréales et des protéagineux riches en phosphore qui favorisent la formation de minuscules cristaux dans l’urine de ces animaux. Ces cristaux sont à l’origine d’une maladie appelée lithiase urinaire ou gravelle.

D’après le site des partenaires de la production ovine en France (inn-ovin.fr), l’ajout quotidien de chlorure d’ammonium à l’alimentation des agneaux, à raison de 300 mg (à 10 % près) par kilogramme de masse corporelle, est une solution efficace pour prévenir cette maladie. Le chlorure d’ammonium est en effet un acide qui permet d’abaisser le pH des urines pour le bien-être des animaux.

Un éleveur administre chaque jour, à un agneau de 24 kg, un litre de solution de chlorure d’ammonium (NH₄⁺(aq) + Cℓ ^–(aq)) qu’il a préparé lui-même.

On souhaite vérifier que la préparation de l’éleveur est conforme à la préconisation du site des partenaires de la production ovine en France.

Donnée : masse molaire du chlorure d’ammonium solide NH₄Cℓ (s) : M = 53,5 g.mol^-1

A.Réalisation du titrage

On réalise le titrage conductimétrique d’un volume V_A = 10,00 mL de la solution préparée par l’éleveur, diluée avec V_eau = 200 mL d’eau distillée, par une solution titrante d’hydroxyde de sodium de concentration apportée en quantité de matière C_B = (0,100 ± 0,002) mol.L^-1.

L’équation de la réaction modélisant la transformation chimique mise en jeu lors du titrage est la suivante :

NH₄⁺(aq) + HO^–(aq) → NH₃(aq) + H₂O (ℓ)

A.1. Indiquer en justifiant, si la transformation chimique mise en jeu lors du titrage est une réaction acido-basique ou d’oxydo-réduction.

Réponse :

NH₄⁺ se transforme en NH₃ , il perd un proton H⁺

HO^– se transforme en H₂O, il gagne un proton H⁺

C’est une transformation dans laquelle il y a un transfert de proton : c’est une réaction acido-basique

A.2. Réaliser un schéma légendé du dispositif de titrage conductimétrique, en nommant la verrerie et les solutions.

Réponse :

On obtient la courbe suivante :

Titrage conductimétrique de la solution de chlorure d’ammonium par la solution d’hydroxyde de sodium

A.3. Exprimer, en fonction des données, la concentration C_A en quantité de matière apportée de chlorure d’ammonium de la solution préparée par l’éleveur, puis calculer sa valeur.

Réponse :

L’incertitude type sur la valeur de la concentration obtenue satisfait à la relation :

$U(C_A)= C_A \times \sqrt{\left (\frac{U(C_B)}{C_B}\right)^2+\left (\frac{U(V_{eq})}{V_{eq}}\right)^2+\left (\frac{U(V_{A})}{V_{A}}\right)^2}$

L’incertitude type sur le volume à l’équivalence est estimée à U(V_eq) = 0,1 mL.

Les incertitudes notées sur la verrerie sont :

burette de 25 mL : ± 0,05 mL
pipette jaugée de 10 mL : ± 0,02 mL
éprouvette graduée de 250 mL : ± 1 mL

A.4. Proposer un encadrement de la concentration de la solution préparée par l’éleveur.

Réponse :

A.5. Déterminer la masse de chlorure d’ammonium apportée par l’éleveur quotidiennement à l’agneau et comparer ce résultat à la valeur préconisée par le site des partenaires de la production ovine en France.

Réponse :

Masse de chlorure d’ammonium apportée :

$n=\frac{m}{M}$

$m=n\times M$

$n=C_{A}\times V$

D’ou

$m=C_{A}\times V \times M$
$m=0,140 \times 1,0 \times 53,5$
$m=7,5 g$

Valeur préconisée par le site des partenaires de la production ovine en France :

« 300 mg (à 10 % près) par kilogramme de masse corporelle….. agneau de 24 kg, »

m_préconisée=300×10^-3×24

m_préconisée=7,2 g

Cette valeur est à 10% près soit 0,7g près :

m_préconisée=7,2±0,7 g

6,5 g <m_préconisée<7,9 g

La masse apportée est bien comprise dans cet intervalle.

B.Simulation du titrage.

Pour simuler l’évolution des quantités de matières de cinq espèces chimiques présentes en solution lors du titrage précédent : NH₄⁺ ; HO^– ; Cℓ^– ; Na⁺ et NH₃ on utilise un programme en langage Python.

Dans ce programme, les quantités de matière sont notées nA, nB, nC, nS_A et nS_B.

B.1. Compléter le code à écrire aux lignes 6, 7 et 8.

Réponse :

NH₄⁺(aq) + HO^–(aq) → NH₃(aq) + H₂O (ℓ)

aA + bB → cC + dD

a,b et c sont les coefficients stoechiometriques soit 1 pour cette réaction.

Ligne 6 : a=1

Ligne 7 : b=1

Ligne 8 : c=1

B.2. Identifier les espèces qui correspondent aux variables nS_A et nS_B.

Réponse :

nS_A.append(Ca*Va) : Ca*Va correspond à la quantité de matière initiale de et de . Or la quantité nS_A ne varie pas dans le programme. Il s’agit donc de la quantité de matière de Cℓ^–.

nS_A=n_Cℓ^–

nS_B.append(Cb*Vb) : Cb*Vb correspond à la quantité de matière de et versé. Or la quantité nS_B ne dépend pas de la réaction dans le programme. Il s’agit donc de la quantité de matière de Na⁺.

nS_B=n_Na⁺

Chacun des cinq graphiques suivants, obtenus à l’aide du programme en langage Python représente l’évolution de la quantité de matière d’une des espèces chimiques en fonction du volume versé de solution titrante.

B.3. En justifiant explicitement le raisonnement, indiquer pour chaque graphe l’espèce chimique correspondante.

Réponse :

NH₄⁺(aq) + HO^–(aq) → NH₃(aq) + H₂O (ℓ)

Avant l’équivalence :

les ions HO^– sont ajoutés et consommés immédiatement, ils constituent le réactif limitant, la concentration des ions HO^– est nulle.
les ions NH₄⁺ sont consommés, la concentration des ions NH₄⁺ diminue.
les ions Na⁺ sont ajoutés, ils ne réagissent pas, la concentration des ions Na⁺augmente.
les ions Cℓ^– sont présents initialement, ils ne réagissent pas, la concentration des ions Cℓ^–ne change pas.
NH₃ sont produits lors de la réaction, leur concentration augmente.

Après l’équivalence :

les ions HO^– sont ajoutés et ne sont plus consommés, la concentration des ions HO^– augmente.
les ions NH₄⁺ n’existent plus, la concentration des ions NH₄⁺ est nulle.
les ions Na⁺ sont ajoutés, ils ne réagissent pas, la concentration des ions Na⁺ augmente.
les ions Cℓ^– sont présents initialement, ils ne réagissent pas, la concentration des ions Cℓ^– ne change pas.
NH₃ sont produits lors de la réaction. Apres l’équivalence , il n y a plus de réaction leur concentration reste constante.

Ions	Avant l’équivalence	Après l’équivalence	Figure correspondante
HO^–	0	↗	1
NH₄⁺	↘	0	5
Na⁺	↗	↗	4
Cℓ^–	=	=	2
NH₃	↗	=	3

B.4. Compléter le code des lignes 12 et 19.

Réponse :

NH₄⁺(aq) + HO^–(aq) → NH₃(aq) + H₂O (ℓ)

A l’équivalence :

Ligne 12: Veq = Ca*Va/Cb

Concernant la ligne 19 : on cherche la quantité de HO^– . Or avant l’équivalence les ions HO^– sont ajoutés et consommés immédiatement, ils constituent le réactif limitant, la concentration des ions HO^– est nulle.

Ligne 19:nB.append(0)