Phytoremédiation

Bac Asie 2026 Sujet 2

Exercice 3 – (5 points) – Durée 0h53 – Calculatrice autorisée

Sujet n°26-PYCJ2JA1

Sujet et corrigé

EXERCICE 3 – PHYTOREMÉDIATION (5 points)

La phytoremédiation est une technique qui offre une alternative pour réhabiliter des terrains agricoles. Elle utilise des cycles de culture de plantes spécifiques pour dépolluer un sol contaminé. Souhaitant cultiver sa vigne selon les principes de l’agriculture biologique, un viticulteur sème des plantes « phytoextractrices » afin de diminuer la quantité en cuivre présente dans son sol.

L’objectif de cet exercice est de déterminer le nombre de cycles de culture des plantes que doit réaliser le viticulteur pour atteindre la teneur limite en cuivre acceptable pour l’agriculture biologique.

Données :

• Masse molaire du cuivre : M(Cu) = 63,5 g·mol⁻¹
• Teneur limite maximale en cuivre dans un sol pour l’agriculture biologique selon l’Union européenne : m_t = 150 mg par kg de terre
• Masse de cuivre extraite par les plantes par cycle de culture : m_e = 90 mg par kg de terre

Document – Protocole d’analyse

– Un échantillon de 1 kg de terre contenant le cuivre est immergé dans 1 L d’eau. Après filtration, on obtient 1 L d’une solution notée S₀.

– On prélève un volume V₁ = 50,0 mL de la solution S₀ que l’on place dans un erlenmeyer. On y ajoute une solution d’iodure de potassium (K⁺(aq), I⁻(aq)) en excès. Il se forme un précipité d’iodure de cuivre CuI(s) selon l’équation de réaction :

2 Cu²⁺(aq) + 4 I⁻(aq) → 2 CuI(s) + I₂(aq)

– Le diiode I₂(aq) formé par la réaction précédente est titré par une solution de thiosulfate de sodium (2 Na⁺(aq), S₂O₃²⁻(aq)) de concentration en quantité de matière c₂ = 2,0 × 10⁻² mol·L⁻¹. L’équation de la réaction support du titrage s’écrit :

I₂(aq) + 2 S₂O₃²⁻(aq) → 2 I⁻(aq) + S₄O₆²⁻(aq)

Le volume de solution titrante versé pour atteindre l’équivalence est V_E = 15,0 mL.

Q1. Définir l’équivalence d’un titrage.

L’équivalence est atteinte lorsque les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques.

Q2. Déterminer, en justifiant, l’oxydant et le réducteur intervenant lors du titrage du diiode I₂ par les ions thiosulfate S₂O₃²⁻.

L’équation de la réaction support du titrage :

$$I_{2}(aq) + 2S_{2}O_{3}^{2-}(aq) \rightarrow 2I^{-}(aq) + S_{4}O_{6}^{2-}(aq)$$

I₂ se transforme en I⁻ selon la demi équation :

$$I_{2}(aq) + 2e^{-} = 2I^{-}(aq)$$

Le diiode gagne des électrons : c’est l’oxydant.

S₂O₃²⁻ se transforme en S₄O₆²⁻ selon la demi équation :

$$2S_{2}O_{3}^{2-}(aq) = S_{4}O_{6}^{2-}(aq) + 2e^{-}$$

Les ions thiosulfate perdent des électrons : c’est le réducteur.

Q3. Donner, à l’équivalence, la relation entre la quantité de matière de diiode n₁(I₂) et la quantité de matière des ions thiosulfate n_E(S₂O₃²⁻).

$$I_{2}(aq) + 2S_{2}O_{3}^{2-}(aq) \rightarrow 2I^{-}(aq) + S_{4}O_{6}^{2-}(aq)$$

A l’équivalence, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques :

$$\frac{n_{I_{2}}^{i}}{1} = \frac{n_{S_{2}O_{3}^{2-}}^{eq}}{2}$$

$$n_{1}(I_{2}) = \frac{n_{E}(S_{2}O_{3}^{2-})}{2}$$

Q4. Écrire la relation entre la quantité de matière de diiode formée n₁(I₂) et celle des ions cuivre n₀(Cu²⁺) présents dans le volume V₁. On pourra utiliser un tableau d’avancement.

Méthode 1 (sans tableau d’avancement) :

La réaction entre les ions cuivre Cu²⁺ et les ions iodure I⁻ est :

$$2Cu^{2+}(aq) + 4I^{-}(aq) \rightarrow 2CuI(s) + I_{2}(aq)$$

$$\frac{n_{1}(I_{2})}{1} = \frac{n_{0}(Cu^{2+})}{2}$$

$$n_{1}(I_{2}) = \frac{n_{0}(Cu^{2+})}{2}$$

Méthode 2 (avec tableau d’avancement) :

Équation	2Cu2+(aq)	+ 4I−(aq)	→ 2CuI(s)	+ I2(aq)
État initial	n0(Cu2+)	Excès	0	0
État intermédiaire	n0(Cu2+) − 2x	Excès	2x	x
État final	n0(Cu2+) − 2xf	Excès	2xf	xf = nf(I2)

$$n_{0}(Cu^{2+}) – 2x_{\max} = 0$$

$$x_{\max} = \frac{n_{0}(Cu^{2+})}{2}$$

$$n_{1}(I_{2}) = x_{f} = n_{f}(I_{2})$$

La réaction étant totale

$$x_{f} = x_{\max}$$

D’ou

$$n_{1}(I_{2}) = \frac{n_{0}(Cu^{2+})}{2}$$

Q5. En déduire que la valeur de la quantité de matière d’ions cuivre contenue dans le volume V₁ est n₀(Cu²⁺) = 3,0 ×10⁻⁴ mol.

D’après la question Q4 :

$$n_{1}(I_{2}) = \frac{n_{0}(Cu^{2+})}{2}$$

$$n_{0}(Cu^{2+}) = 2n_{1}(I_{2})$$

Or d’après la question Q3 :

$$n_{1}(I_{2}) = \frac{n_{E}(S_{2}O_{3}^{2-})}{2}$$

D’où

$$n_{0}(Cu^{2+}) = 2\frac{n_{E}(S_{2}O_{3}^{2-})}{2}$$

$$n_{0}(Cu^{2+}) = n_{E}(S_{2}O_{3}^{2-})$$

$$n_{0}(Cu^{2+}) = c_{2} \times V_{E}$$

$$n_{0}(Cu^{2+}) = 2,0 \times 10^{-2} \times 15,0 \times 10^{-3}$$

$$n_{0}(Cu^{2+}) = 3,0 \times 10^{-4}\ mol$$

Q6. Calculer la valeur de la masse m(Cu²⁺) de cuivre présent dans 1 kg de terre viticole analysée.

Calculons la quantité d’ions Cu²⁺ dans le volume initial V₀ (quantité présente dans 1 kg de terre viticole) :

$$3,0 \times 10^{-4}\ mol$$	V1 = 50,0 mL
$$n(Cu^{2+})$$	V0 = 1,0 L

$$n(Cu^{2+}) = \frac{1,0 \times 3,0 \times 10^{-4}}{50,0 \times 10^{-3}}$$

$$n(Cu^{2+}) = 6,0 \times 10^{-3}\ mol$$

$$n(Cu^{2+}) = \frac{m(Cu^{2+})}{M(Cu^{2+})}$$

$$m(Cu^{2+}) = n(Cu^{2+}) \times M(Cu^{2+})$$

$$m(Cu^{2+}) = 6,0 \times 10^{-3} \times 63,5$$

$$m(Cu^{2+}) = 0,381\ g$$

$$m(Cu^{2+}) = 381\ mg$$

Q7. Déterminer la valeur du nombre minimum N_min de cycles de culture à réaliser pour atteindre la teneur limite en cuivre pour l’agriculture biologique.

Pour répondre à cette question, le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

$$m(Cu^{2+}) = 381\ mg$$

D’après l’énoncé la teneur limite autorisée est : m_t = 150 mg

Il faut donc retirer : 381−150=231 mg

Or d’après l’énoncé chaque cycle de culture extrait m_e = 90 mg

1 cycle	90 mg
N cycles	231 mg

$$N = \frac{231}{90}$$

$$N = 2,57$$

Comme il faut un nombre entier de cycles, on arrondit à l’entier supérieur N_min = 3

Le viticulteur doit réaliser au minimum 3 cycles de culture pour atteindre la teneur limite en cuivre acceptable pour l’agriculture biologique.