Valorisation du dioxyde de carbone dans les cimenteries

Bac Amérique du Nord 2026 Sujet 1

Exercice 1 – (9 points) – Durée 1h35 – Calculatrice autorisée

Sujet n°26-PYCJ1AN1

Sujet et corrigé

EXERCICE 1 – VALORISATION DU DIOXYDE DE CARBONE DANS LES CIMENTERIES (9 points)

Le principe de la valorisation consiste à considérer le CO₂ comme une matière première. Le CO₂ est capté à la sortie des fumées industrielles, comme celles produites dans les cimenteries, et exploité pour réaliser des produits commercialement rentables. Chercheurs et industriels fondent beaucoup d’espoir sur la production de méthanol, un produit à haute valeur énergétique.

D’après planete-energies.com

Cet exercice s’intéresse tout d’abord au captage du dioxyde de carbone par l’éthanolamine, puis au contrôle qualité d’une solution d’éthanolamine et enfin à l’utilisation possible du dioxyde de carbone capté dans la production de méthanol.

Données pour tout l’exercice :

• Masse molaire de la molécule d’éthanolamine : M(C₂H₇NO) = 61,0 g·mol⁻¹ ;
• Densité des solutions aqueuses d’éthanolamine : d = 1,0 ;
• Masse volumique de l’eau : ρ_eau = 1,00 g·mL⁻¹ ;
• Couple acide-base de l’éthanolamine : C₂H₈NO⁺(aq) / C₂H₇NO(aq) ;
• pK_A(C₂H₈NO⁺/ C₂H₇NO) = 9,5 ;
• K_e = [H₃O⁺] [HO⁻] / (c°)² = 1,0×10⁻¹⁴ avec c° = 1 mol·L⁻¹ ;
• Formule topologique de la molécule d’éthanolamine :

1. Captage de la molécule de dioxyde de carbone par la molécule d’éthanolamine

Pour réduire ses émissions, l’industrie cimentière cherche à capter le dioxyde de carbone produit par ses usines. Le procédé chimique le plus couramment utilisé est le lavage aux amines. Ce procédé permet d’isoler le CO₂ présent dans les gaz de combustion libérés lors de fabrication du ciment.

Le lavage aux amines repose sur une réaction acido-basique entre le dioxyde de carbone et une solution aqueuse contenant environ 20 % en masse d’éthanolamine, une base faible.

Cette transformation est non-totale.

Q1. Reproduire, sur la copie, la formule topologique de la molécule d’éthanolamine. Entourer les groupes caractéristiques de la molécule puis nommer les familles fonctionnelles associées.

HO : Famille des Alcools
NH₂ : Famille des Amines

On considère un volume V = 1,0 L d’une solution d’éthanolamine à 20 % en masse.

Q2. Vérifier que la valeur de la concentration en quantité de matière C de la solution aqueuse d’éthanolamine à 20 % est de 3,3 mol·L⁻¹.

Calculons la concentration de la solution commerciale utilisée :

$$C = \frac{n_{ethanolamine}}{V_{Solution}}$$

Or

$$n_{ethanolamine} = \frac{m_{ethanolamine}}{M_{ethanolamine}}$$

Ainsi :

$$C = \frac{n_{ethanolamine}}{V_{Solution}} = \frac{m_{ethanolamine}}{M_{ethanolamine} \times V_{Solution}}$$

Or le pourcentage est défini par :

$$P = \frac{m_{ethanolamine}}{m_{solution}}$$

D’ou

$$m_{ethanolamine} = P \times m_{solution}$$

Ainsi :

$$C = \frac{m_{ethanolamine}}{M_{ethanolamine} \times V_{Solution}} = \frac{P \times m_{solution}}{M_{ethanolamine} \times V_{Solution}}$$

Or

$$\rho_{solution} = \frac{m_{solution}}{V_{Solution}}$$

Ainsi :

$$C = \frac{P \times m_{solution}}{M_{ethanolamine} \times V_{Solution}} = \frac{P \times \rho_{solution}}{M_{ethanolamine}}$$

Or

$$d = \frac{\rho_{solution}}{\rho_{eau}}$$

$$\frac{\rho_{solution}}{\rho_{eau}} = d$$

$$\rho_{solution} = d \times \rho_{eau}$$

Ainsi :

$$C = \frac{P \times \rho_{solution}}{M_{ethanolamine}} = \frac{P \times d \times \rho_{eau}}{M_{ethanolamine}}$$

$$C = \frac{\frac{20}{100} \times 1,0 \times 1,00 \times 10^{3}}{61,0}$$

$$C = 3,3\ mol.L^{-1}$$

La mesure du pH de la solution donne pH = 11.

Q3. Représenter le diagramme de prédominance du couple acide-base de l’éthanolamine.

Diagramme de prédominance :

Q4. Préciser, en justifiant, sous quelle forme acide ou basique est présente l’éthanolamine dans la solution.

Diagramme de prédominance :

pH=11 : pH est supérieur à pK_A

La forme basique de l’éthanolamine C₂H₇NO est l’espèce prédominante dans la solution

L’éthanolamine réagit avec l’eau selon l’équation de réaction suivante :

C₂H₇NO (aq) + H₂O (l) ⇌ C₂H₈NO⁺ (aq) + HO⁻ (aq)

Q5. Donner l’expression du taux d’avancement τ de la réaction étudiée en fonction de l’avancement final x_f et de l’avancement maximal x_max.

$$\tau = \frac{x_{f}}{x_{\max}}$$

Q6. Exprimer l’avancement maximal x_max en fonction de C et V. Le candidat pourra s’appuyer, si besoin, sur un tableau d’avancement.

$$C_{2}H_{7}NO(aq) + H_{2}O(l) \rightleftarrows C_{2}H_{8}NO^{+}(aq) + HO^{-}(aq)$$

Méthode 1 : Construisons un tableau d’avancement

$$n_{C_{2}H_{7}NO}^{i} = CV$$

	C2H7NO(aq)	+ H2O(l) ⇌	C2H8NO+(aq) +	HO−(aq)
État initial	ni = CV	Solvant	0	0
État intermédiaire	CV − x	Solvant	x	x
État final	CV − xf	Solvant	xf	xf

Trouvons x_max :

$$CV – x_{\max} = 0$$

$$x_{\max} = CV$$

Méthode 2 : sans tableau d’avancement

$$x_{max} = \frac{n_{C_{2}H_{7}NO}^{i}}{1} = \frac{CV}{1} = CV$$

Q7. Montrer que le taux d’avancement τ peut s’exprimer : τ = (K_e · c°) / (C.10^−pH)

$$\tau = \frac{x_{f}}{x_{\max}}$$

Trouvons x_f :

$$n_{HO^{-}}^{f} = x_{f}$$

$$x_{f} = n_{HO^{-}}^{f}$$

$$x_{f} = [HO^{-}] \times V$$

$$K_{e} = \frac{[H_{3}O^{+}]_{eq} \times [HO^{-}]_{eq}}{(c^{0})^{2}}$$

$$\frac{[H_{3}O^{+}]_{eq} \times [HO^{-}]_{eq}}{(c^{0})^{2}} = K_{e}$$

$$[HO^{-}]_{eq} = \frac{K_{e} \times (c^{0})^{2}}{[H_{3}O^{+}]_{eq}}$$

$$x_{f} = \frac{K_{e} \times (c^{0})^{2}}{[H_{3}O^{+}]_{eq}} \times V$$

Or $[H_{3}O^{+}] = c^{0} \times 10^{-pH}$

$$x_{f} = \frac{K_{e} \times (c^{0})^{2}}{c^{0} \times 10^{-pH}} \times V$$

$$x_{f} = \frac{K_{e} \times c^{0}}{10^{-pH}} \times V$$

Or

$$\tau = \frac{x_{f}}{x_{\max}}$$

avec $x_{\max} = CV$ (question précédente)

$$\tau = \frac{\frac{K_{e} \times c^{0}}{10^{-pH}} \times V}{CV}$$

$$\tau = \frac{\frac{K_{e} \times c^{0}}{10^{-pH}}}{C}$$

$$\tau = \frac{K_{e} \times c^{0}}{10^{-pH} \times C}$$

Q8. Calculer la valeur du taux d’avancement τ et la commenter par rapport à la force de la base.

$$\tau = \frac{K_{e} \times c^{0}}{10^{-pH} \times C}$$

$$\tau = \frac{1,0 \times 10^{-14} \times 1}{10^{-11} \times 3,3}$$

$$\tau = 3,0 \times 10^{-4}$$

$$\tau = 0,030\%$$

Le taux d’avancement final τ de cette réaction est très faible, la base ne réagit pas beaucoup avec l’eau, la base est une base faible.

On s’intéresse à une partie du mécanisme réactionnel de la réaction de captage du dioxyde de carbone par l’éthanolamine dont les premières étapes sont données ci-dessous :

Q9. Identifier un intermédiaire réactionnel en justifiant la réponse.

Un intermédiaire réactionnel est une espèce formée à une étape et consommée à l’étape suivante.

Un intermédiaire réactionnel est :

Q10. Recopier l’étape 1 et représenter par des flèches courbes le déplacement d’électrons. Justifier leur sens.

Lors d’une formation de liaison, le doublet d’électrons se déplace du site donneur vers un site accepteur.

Lors d’une rupture de liaison, la flèche part de la liaison vers l’atome le plus électronégatif.

2. Contrôle qualité d’une solution d’éthanolamine

L’éthanolamine peut s’altérer au fil du temps, entraînant une diminution progressive de sa concentration. Un technicien souhaite s’assurer que la solution aqueuse S d’éthanolamine dont il dispose peut être utilisée pour le captage du dioxyde de carbone. Pour cela, il réalise un titrage pH-métrique.

La solution S est préalablement diluée 50 fois. La solution obtenue est notée S₅₀.

Q11. Choisir le matériel qui permet de préparer 250,0 mL de solution S₅₀ à partir de la solution S en justifiant la verrerie choisie.

Verrerie à disposition :

• Béchers : 50 mL, 100 mL, 250 mL ;
• Pipettes jaugées : 5,0 mL, 10,0 mL, 20,0 mL ;
• Pipettes graduées : 5,0 mL, 10,0 mL ;
• Éprouvettes graduées : 20 mL, 100 mL, 250 mL ;
• Fioles jaugées : 50,0 mL, 100,0 mL, 250,0 mL.

D’après l’énoncé : « La solution S est préalablement diluée 50 fois »

$$F = \frac{V_{50}}{V_{S}}$$

$$\frac{V_{50}}{V_{S}} = F$$

$$V_{50} = F \times V_{S}$$

$$V_{50} = 50 \times V_{S}$$

Le volume V₅₀ de la solution fille (volume de la fiole jaugée), doit être 50 plus grand que le volume V_S de la solution mère (volume de la pipette jaugée).

On choisit :

• une fiole jaugée V₅₀=250 mL
• une pipette jaugée V_S =5 mL

Le technicien dose par titrage avec suivi pH-métrique un volume V_B = 25,0 mL de solution diluée S₅₀. La solution titrante est de l’acide chlorhydrique de concentration C_A = 0,10 mol·L⁻¹. La figure 1 ci-dessous présente l’évolution du pH du milieu réactionnel en fonction du volume versé de solution titrante.

L’équation de la réaction modélisant la transformation observée durant le dosage par titrage est :

C₂H₇NO (aq) + H₃O⁺ (aq) → C₂H₈NO⁺ (aq) + H₂O (l)

Q12. Définir l’équivalence d’un titrage.

A l’équivalence, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques.

Q13. Déterminer, à partir de la courbe de titrage, le volume V_E de solution titrante versé à l’équivalence. Expliquer la méthode employée.

On détermine graphiquement le volume à l’équivalence au pic de la dérivée de dpH/dV : V_E = 14,3 mL

Ou on détermine graphiquement le volume à l’équivalence avec la méthode des tangentes parallèles : V_E = 14,3 mL

Q14. En déduire la valeur du titre massique en éthanolamine, en %, de la solution S.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

$$C_{2}H_{7}NO(aq) + H_{3}O^{+}(aq) \rightarrow C_{2}H_{8}NO^{+}(aq) + H_{2}O(l)$$

A l’équivalence :

$$\frac{n_{C_{2}H_{7}NO}^{i}}{1} = \frac{n_{H_{3}O^{+}}^{eq}}{1}$$

$$n(C_{2}H_{7}NO) = n_{e}(H_{3}O^{+})$$

$$C_{dilué} \times V_{B} = C_{A} \times V_{E}$$

$$C_{dilué} = \frac{C_{A} \times V_{E}}{V_{B}}$$

$$C_{dilué} = \frac{0,10 \times 14,3 \times 10^{-3}}{25,0 \times 10^{-3}}$$

$$C_{dilué} = 5,7 \times 10^{-2}\ mol.L^{-1}$$

D’après le sujet la solution S est préalablement diluée 50 fois :

$$C = 50 \times C_{dilué}$$

$$C = 50 \times 5,7 \times 10^{-2}$$

$$C = 2,9\ mol.L^{-1}$$

Déterminons la masse d’éthanolamine présente dans la solution S :

$$n_{ethanolamine} = \frac{m_{ethanolamine}}{M_{ethanolamine}}$$

$$\frac{m_{ethanolamine}}{M_{ethanolamine}} = n_{ethanolamine}$$

$$m_{ethanolamine} = n_{ethanolamine} \times M_{ethanolamine}$$

Or

$$n_{ethanolamine} = C \times V_{Solution}$$

D’où

$$m_{ethanolamine} = C \times V_{Solution} \times M_{ethanolamine}$$

Déterminons le titre massique (pourcentage) en masse d’éthanolamine présente dans la solution S.

$$P = \frac{m_{ethanolamine}}{m_{solution}} \times 100$$

Or

$$\rho_{solution} = \frac{m_{solution}}{V_{Solution}}$$

$$\frac{m_{solution}}{V_{Solution}} = \rho_{solution}$$

$$m_{solution} = \rho_{solution} \times V_{Solution}$$

D’où

$$P = \frac{C \times V_{Solution} \times M_{ethanolamine}}{\rho_{solution} \times V_{Solution}} \times 100$$

$$P = \frac{C \times M_{ethanolamine}}{\rho_{solution}} \times 100$$

$$P = \frac{2,9 \times 61,0}{1,0 \times 10^{3}} \times 100$$

$$P = 18\ \%$$

La concentration en éthanolamine influence l’efficacité du captage : une concentration trop faible réduit la performance, une concentration trop élevée accroît les risques de corrosion des équipements.

Titre massique en éthanolamine	15 %	20 %	25 %	30 %
Efficacité de captation du CO2	Faible	Bonne	Bonne à très bonne	Très bonne
Tolérance à la corrosion des équipements	Très bonne	Acceptable	Risques accrus	Très mauvaise

D’après Wang N., Wang D., Krook-Riekkola A., Ji X. (2023). MEA-based CO₂ capture. Front. Energy Res., 11:1230743 (doi.org/10.3389/fenrg.2023.1230743)

Q15. Commenter le résultat en discutant la possibilité d’utiliser cette solution d’éthanolamine pour capter le dioxyde de carbone.

D’après le tableau :

• à 15%, l’efficacité de captation est faible ;
• à 20%, l’efficacité devient bonne avec une corrosion acceptable.

Ainsi, avec une concentration de 18%, la solution est inférieure à la valeur de l’efficacité bonne de 20% et supérieure à une efficacité faible

La solution peut donc être utilisée pour capter le dioxyde de carbone, mais son efficacité sera un peu moins bonne que celle attendue pour une solution à 20%. Cependant, les risques de corrosion seront limités.

3. Production de méthanol à partir du dioxyde de carbone capté

Le méthanol (CH₃OH) peut être obtenu par réaction entre le dioxyde de carbone et le dihydrogène ; il se forme également de l’eau. La transformation est totale.

Q16. Écrire l’équation de la réaction modélisant la formation du méthanol.

$$CO_{2} + 3\ H_{2} \rightarrow CH_{3}OH + H_{2}O$$

En France, le projet EDF-Hynovi prévoit la fabrication de 200 000 tonnes de méthanol de synthèse par an à partir du CO₂ d’une cimenterie. La quantité de dihydrogène nécessaire est de 37 500 tonnes. Pour produire le dihydrogène, l’usine prévoit d’utiliser des électrolyseurs dont la puissance totale est de 330 MW. L’énergie nécessaire à la production d’un kilogramme de dihydrogène est de 55 kW·h.

Q17. Déterminer la durée nécessaire à la production des 37 500 tonnes de dihydrogène.

un kilogramme de dihydrogène	55 kW.h
37 500 tonnes	E

$$E = \frac{37500 \times 10^{3} \times 55 \times 10^{3}}{1}$$

$$E = 2,1 \times 10^{12}\ Wh$$

$$P = \frac{E}{\Delta t}$$

$$P \times \Delta t = E$$

$$\Delta t = \frac{E}{P}$$

$$\Delta t = \frac{2,1 \times 10^{12}}{330 \times 10^{6}}$$

$$\Delta t = 6364\ h$$

Q18. En déduire si la puissance des électrolyseurs est suffisante pour la production attendue.

$$\Delta t = \frac{6364}{24}$$

$$\Delta t \approx 265\ j$$

265 j < 365 j (un an) : la production peut être réalisée en moins d’un an.

La puissance des électrolyseurs est suffisante pour la production annuelle attendue.